北师大版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 回顾与思考 教案

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
回顾与思考
一、学情分析
学生通过对本章内容的学习，掌握了不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的联系。而且通过课前整理本章学习的主要内容，建构本章知识框架图，初步体会了本章知识之间的内在联系。
二、教学任务分析
（一）知识与技能
1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.
2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
3.体会一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的联系.
（二）过程与方法
回顾本章重点内容,应用知识点解决相关问题，进一步体会模型思想及类比的思想方法.
（三）情感与价值观要求
引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值。发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。 渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节:通过作业反馈，进一步熟悉本章知识框架；第二环节：回顾本章重点知识，并解决相关问题；第三环节：拓展延伸，合作交流；第四环节：课堂小结，能力提升；第五环节：布置作业，巩固所学知识.
第一环节：作业反馈，熟悉知识框架；
活动内容：通过展示学生的优秀作品，进一步熟悉本章的知识结构。
活动目的：课前学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系，画出本章的知识联系图并评比，培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯.课堂上通过展示优秀作品，进一步熟悉本章的知识结构，激发学生学习兴趣。
第二环节：回顾本章重点知识，并解决相关问题
活动内容：教师引导学生回顾重点知识，出示例题，要求学生先独立完成，对学生感觉有一定难度的内容，鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的点拨.
1.不等式: 用 符号“<”、（或≤），“>”(或≥) 、“≠”五种不等号连接起来的式子.
例1用适当的符号表示下列关系:
(1)a的2倍比8小;
(2)a与b两数和的平方不大于2.
(3)x与y的差为非正数;
(4)a与4的和不小于2.
2.不等式的基本性质:
性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
例2.（1）若x>y，则下列式子中错误的是( )
A．X-3>y-3 B.-3x<-3y
C．X+3>y+3 D. ax>ay
（2）由(a－5)x1，则a的取值范围是___
3.一元一次不等式的解法
解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？ 解一元一次不等式的步骤有哪些？
例3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）2x－3≤5（x－3） （2）
例4.求不等式2x-7<5-2x的正整数解
4.一元一次不等式与一次函数
例5. 如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0
你解答此道题, 可有几种方法
5.解不等式组的一般步骤：
(1) 分别求出各不等式的解集；
(2) 在同一数轴上表示各不等式的解集，找出其公共部分；
(3) 根据解集的公共部分写出不等式组的解集。
例6.解不等式组：
6.运用不等式（组）解决实际问题的基本过程是什么？
①审题，设未知数； ②找不等关系；
③列不等式（组）； ④解不等式（组）；
⑤写出答案.
例7.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本4元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？
活动目的：通过知识点的回顾与例题的学习，让学生明晰不等式的基本性质，解一元一次不等式（组）的方法，一元一次不等式与一次函数的联系。提高解决实际问题的能力，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握.培养学生积极思考，合作交流的习惯。
第三环节：拓展延伸，合作交流
活动内容：学生积极思考，合作交流，努力完成以下问题。
例8.现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
(1)求A，B两种商品每件各是多少元？
(2)如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最少？
活动目的：通过解决这个问题，提高学生利用一元一次不等式（组）分析问题，解决问题的能力。同时，合作交流使学生的聪明才智得以展示。学生对他人想法的理解也会极大调动他们学习的积极性。
第四环节：课堂小结，能力提升
活动内容：通过本节课的学习,你有什么收获
活动目的：
鼓励学生结合本节课的学习内容，谈自己对本节课的收获，进一步培养反思归纳的习惯.
第五环节：布置作业，巩固所学
必做题： 60页2题（2）（4）. 61页7题（1）
选做题： 63页15题
四、教学反思
1.本节课让每个学生在已经建构过本章知识体系的同时，进一步熟悉本章重要内容.教师引导学生充分思考、练习和交流，同时充分暴露出存在的问题，达到有效复习的目的.
2.课堂上教师是引导者，学生是学习的主体。无论是知识点的回顾，还是练习、习题、思考题的完成，都由学生自主完成，充分体现学生在课堂上的主体地位。
3.把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合了起来。
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