(共15张PPT)
第3课时 列方程解决问题
1.列方程解答应用题的步骤
(1)理清题意,找出题中各数量之间的相等关系;并确定未知数,用字母表示。
(2)根据数量关系列方程,并解方程。
(3)检查或验算,写出答案。
2.列方程解应用题的方法
(1)综合法:先把题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。
(2)分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。
1.解方程。
4x+15.5=20.1
解:4x=20.1-15.5
4x=4.6
x=4.6÷4
x=1.15
(x-1.8)÷4=2.5
解:x-1.8=2.5×4
x-1.8=10
x=11.8
(1)每盏路灯需要安装5个灯泡,工程队一共安装了140个灯泡,有多少盏路灯完成了安装
解:设有x盏路灯完成了安装。
5x=140
x=28 答:有28盏路灯完成了安装。
2.列方程解决问题。
(2)在2020年东京奥运会上,中国代表团共获得88枚奖牌,比德国代表团获得的奖牌总数的2倍多14枚。德国代表团获得多少枚奖牌
解:设德国代表团获得x枚奖牌。
2x+14=88
2x=88-14
2x=74
x=74÷2
x=37 答:德国代表团获得37枚奖牌。
1.填空。
(1)一个圆的半径是r厘米,那么它的周长是( )cm,面积是
( )cm2
(2)学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元,一共用去( )元。
(3)食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克。当a=7,b=60时,平均每天烧( )千克。
20
am+an
πr2
2πr
(2)六年级共有学生300人,女生人数是男生人数的25%,六年级男生有多少人
解:设六年级男生有x人,女生有25%x人。
x+25%x=300
x=300÷1.25
x=240
答:六年级男生有240人。
(3)一块棱长是0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面面积是0.3平方米的正方形的长方体钢材,锻成的钢材有多长
解:设锻成的钢材有x米长。
0.3x=0.6×0.6×0.6
x=0.72
答:锻成的钢材长0.72米。
(4)张伯伯去爬鼎湖山，下山时用了40分钟，比上山少用了 。张伯伯上山用了多少分钟？
(5)甲、乙两人去书店买书,共带去147元,甲用去自己钱的25%,乙用去自己钱的80%,两人用去的钱数正好相等。甲、乙两人原来各带去多少元钱 (共7张PPT)
第2课时 等式与方程
1.等式与方程。
等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
方程:( )叫做方程。(注意方程是等式,且含有未知数,两者缺一不可。)
2.方程的解与解方程。
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
含有未知数的等式
3.等式的基本性质。
(1)等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
(2)等式两边乘同一个数,左右两边仍然相等。
(3)等式两边除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
1.下面哪些是方程 是的画“√”。
3x+5=60( ) 8x-3=12×3( ) 40a+8b( )
9x-27<45( ) 20x=y( ) 1÷4=0.25( )
4x+2=9x-13( ) (4.4+a)÷4.4=5( ) m+m=m2( )
√
√
√
√
√
√
1.选择题。
(1)用x加上7,再乘4,最后减13,得49.根据题意列出的方程是
( )。
A.4x+7-13=49 B.4(x+7-13)=49 C.4(x+7)-13=49
(2)下面与0.5x+7=14.2的解相同的方程是( )。
A.2x+1.4=15.8 B.3(x+0.6)=45 C.20-0.2x=5.6
(3)如果a-b=20,那么2a-2b=( )。
A.20 B.40 C.10
B
C
B
(4)把5(x-9)错写成5x-9,结果比原来( )。
A.少5 B.少36 C.多36
C
C
(5)一辆货车从甲地到乙地,去程用了m小时,返程用了n小时,已知甲乙两地相距10 km,这辆货车往返的平均速度是( )千米/时。
2.解方程。
7÷x=2.8
解:x=7÷2.8
x=2.5
6-x=1.4×3
解:6-x=4.2
x=6-4.2
x=1.8(共12张PPT)
第1课时 用字母表示数
1.用字母表示数的意义和作用。
用字母表示数,可以把数量关系简明地表达出来,同时也可以表示运算的结果。
(1)常见的数量关系 路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系: s=vt v= t= 总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:
a=bc
b=
c=
a÷b
a÷b
s÷υ
s÷t
2.用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式。
(2)运算定律和性质 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法的性质:a-(b+c)=_______ 乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
(a+b)c=________
或(a-b)c=________
除法的性质:
a÷(b×c)=__________
a÷b÷c
ac-bc
ac+bc
a-b-c
(3)用字母表示几何形体的公式 长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用C表示,面积用S表示。 C=2(a+b) S=ab 正方形的边长a用表示,周长用C表示,面积用S表示。 C=4a S=______ 平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用S表示。
S=_______
ah
a2
三角形的底用a表示,高用h表示,面积用S表示。 梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,面积用S表示。 S=_____________ 圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用C表示,面积用S表示。
C=________
S=πr2
2πr=πd
(a+b)×h÷2
长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用S表示,体积用V表示。 S=2(ab+ah+bh) V=_______ 正方体的棱长用a表示,表面积用S表示,体积用V表示。
S=________
V=a3
6a2
(续表)
abh
圆柱的高用h表示,底面半径r表示,表面积用S表示,体积用V表示。 S=2πrh+2πr2 V=________ 圆锥的高用h表示,底面半径r表示,体积用V表示。
πr2h
3.用字母表示数的写法。
(1)数和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,或者省略不写,数要写在字母的前面。如:a×5=a·5=5a,a×b=a·b=ab。
(2)当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。如:a×1=a。
(3)a×a可以写成a2,a×a×a可以写成a3。
(4)用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。
2.把一根m米的绳子平均分成4段,每段长( )米,每段占全长的( )。
第一次植树的棵数
1.三个连续的偶数,中间一个是c,另外两个分别是( )和( )。
c+2
c-2
第二次比第一次多植的棵数
1.学校买来x个羽毛球,买来乒乓球的数量是羽毛球的4倍,学校买来( )个乒乓球;当x=10时,学校买来( )个乒乓球。
2.某件商品按原价的六折出售,折后价是a元,这件商品的原件是( )元。
3.从甲地到乙地,小汽车要a小时,货车要b小时,小汽车和货车的时间比是( )，小汽车和货车的速度比是( )。
4.用一个边长是a厘米的正方形,剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )。
a:b
40
4x
8.35-x=2.55
解:x=8.35-2.55
x=5.8
6x+27=40
解:x=1.5×7
x=10.5
