第四章、原子结构和波粒二象性基础练习（Word版含答案）

第四章、原子结构和波粒二象性
一、选择题（共16题）
1．关于粒子散射实验，下列说法正确的是（　　）
A．实验中，绝大多数粒子穿过金箔后的运动方向发生了较大的改变
B．使粒子发生明显偏转的力是来自带负电的核外电子对它的静电引力
C．实验表明原子中心有一个很小的核，其带有原子的全部负电荷
D．通过粒子散射实验，得出了原子的核式结构模型
2．进行光电效应实验时，若普朗克常量h和元电荷e为已知，我们就可以通过测量入射光的频率v和某金属的遏止电压UC得到该金属的截止频率。其原理表达式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．氢原子的能级如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子而跃迁
B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，吸收的光子能量为1.89 eV
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光
D．处于n＝1能级的氢原子可能吸收动能为15 eV的电子的能量而电离
4．对爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W，下面的理解正确的有( )
A．只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能Ek
B．式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功
C．逸出功W和极限频率ν0之间应满足关系式W=hν0
D．光电子的最大初动能和入射光的频率成正比
5．如图所示为氢原子能级图，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光。有一光电管，当用的光照射其阴极时，恰好发生光电效应，则（　　）
A．入射光的强度增大，逸出光电子的最大初动能也增大
B．若用从能级向能级跃迁时辐射的光照射阴极，不能发生光电效应
C．若用从能级向能级跃迁时辐射的光照射阴极，一定发生光电效应
D．若用从能级向能级跃迁时辐射的光照射阴极，不一定能发生光电效应
6．如图，在粒子散射实验中，图中实线表示粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，为某条轨迹上的三个点，其中两点距金原子核的距离相等
A．卢瑟福根据粒子散射实验提出了能量量子化理论
B．大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向返回
C．粒子经过两点时动能相等
D．从经过运动到的过程中粒子的电势能先减小后增大
7．以下说法中正确的是(　　)
A．进行光谱分析可以用连续谱,也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
8．某同学用如图(甲)所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与光照强度、光的频率等物理量之间的关系．阴极K和阳极A是密封在真空玻璃中的两个电极，K在受到光照射时能够发射光电子．K、A之间的电压大小可以调节，电源极性也可以对调．当分别用a、b、c三束不同的光照射阴极K，得到的I-U关系分别如图(乙)中a、b、c三条曲线所示．下列关于三束光的频率ν、三束光的强度E大小关系，正确的是
A．νa>νb>νc，Ea>Eb>Ec B．νa>νb>νc，Ea=EcC．νb>νa=νc，Ea >Ec ，Eb> Ec D．νa<νb<νc，Ea9．已知类氢结构氦离子(He+)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知 （ ）
A．氦离子(He+)处于n=l能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n=2能级
B．大量处在n=3能级的氦离子(He+)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子
C．氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2 能级辐射出光子的波长大
D．若氦离子(He+)从n=2能级跃迁到基态，释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n=4能级跃迁到n=2能级释放的光子一定也能使该金属板发生光电效应．
10．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc=1∶2∶3。当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用b光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为，当改用c光束照射该金属板时
A．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为
B．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为
C．三束单色光光子能量之比为1∶2∶3
D．三束单色光光子能量之比为3∶2∶1
11．下列说法错误的是
A．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
B．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
C．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
D．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动加速度增大
12．下图为氢原子的能级示意图。处n能级的一群氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子再照射到逸出功为的某金属板上，下列说法正确的是（　　）
A．共有10种不同频率的光子辐射出来
B．共有6种不同频率的光子能使该金属发生光电效应现象
C．从金属板上逸出光电子的最大初动能可能为10.46eV
D．从能级跃迁到能级时发出的光波长最短
13．人们设想未来深空探测器是以光压为动力的，让太阳光垂直薄膜光帆照射并全部反射，从而产生光压．设探测器在轨道上运行时，每秒每平方米获得的太阳光能E=1.5×104J，薄膜光帆的面积S=6.0×102m2，探测器的质量m=60kg，已知光子的动量的计算式，那么探测器得到的加速度大小最接近
A．0.001m/s2 B．0.01m/s2 C．0.0005m/s2 D．0.005m/s2
14．关于量子力学的说法正确的是（　　）
A．不论是对宏观物体，还是对微观物体，量子力学都是适用的
B．量子力学完全否定了普朗克黑体辐射理论、玻尔氢原子理论等早期量子论
C．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础
D．激光技术的发展是量子力学的应用在实际生活中的体现
15．若氢原子的基态能量为，各个定态的能量值为2，，则下列说法正确的是
A．为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，所需的最小能量为
B．为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，所需的最小能量为E
C．若有一群处于能级的氢原子，发生跃迁时释放的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功至多为
D．若有一群处于能级的氢原子，发生跃迁时释放的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功至多为
16．氢原子的能级如图所示，已知可见的光的光子能量范围约为1.62eV~3.11eV，下列说法正确的是（　　）
A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，发出的光可能具有显著的热效应
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光
D．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多发出6种不同频率的光
二、填空题
17．如图为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出_____种频率不同的光子．若用其中频率最大的光照射到逸出功为2.75eV的光电管上，则加在该光电管上的遏止电压为______V．
18．通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到______，处于激发态的原子是______的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出______，最终回到基态。
19．氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4能级的S原子，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功应小于________eV；若用其中发光频率最大的光子照射到逸出功为2.75eV的光电管上，则加在该光电管上的反向遏止电压为_______V．
20．在电光效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示，则可以判断出它们的光强关系为：甲_____乙_____丙；频率关系为甲____乙_____丙（填>、=、<号）。
综合题
21．已知氢原子的基态电子轨道半径为r1＝0.53×10－10 m，量子数为n的能级值为（静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s），
（1）求电子在基态轨道上运动的动能；
（2）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
（3）若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种动量不同的光子？其中动量最小的是多少？
22．如果你拍一张照片时用的快门速度是如此之快，使得只有20个光子进入镜头，那么你在照片上会看到什么？
23．一光电管的阴极用截止频率为的的金属铯制成，并接入如图所示的电路中。当用频率为的单色光射向阴极时，能产生光电流。移动变阻器的滑片，当电压表的示数为时，电流计的示数达到饱和电流。已知普朗克常量为，电子的质量为，电子的电荷量为，真空中的光速为。求：
(1)在时间内阴极逸出的光电子数；
(2)每个单色光的光子的动量大小；
(3)光电子到达阳极时的最大速率。
24．卢瑟福通过α粒子轰击金箔的实验中发现了原子中间有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型．左下平面示意图中的四条线表示α粒子运动的可能轨迹，在图中完成中间两条α粒子的运动轨迹．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．散射实验中，绝大多数粒子穿过金箔后的运动方向基本上不发生偏转，故A错误；
BC．使粒子发生明显偏转的力不是来自带负电的核外电子对它的静电引力，而是因为原子核集中了几乎全部的质量和全部的正电荷，它们接近时就表现出很大的库仑斥力，故BC错误；
D．卢瑟福正是通过粒子散射实验，得出了原子的核式结构模型，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
爱因斯坦光电效应方程
而
联立解得
故选A。
3．D
【详解】
要使n=3能级的氢原子发生跃迁，吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，或大于1.51eV能量的任意频率的光子．故A错误；氢原子由n=3向n=2能级跃迁时辐射的光子能量为△E=E3-E2=-1.51-（-3.4）=1.89eV．故B错误；根据公式＝6，大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光．故C错误；处于n=3能级的氢原子能量为-1.51eV，15eV大于1.51eV，则氢原子可吸收动能为15 eV的电子的能量而电离，故D正确．故选D．
4．C
【详解】
试题分析：只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的最大初动能Ek，但初动能可能不同．选项A错误；式中的W表示每个光电子从金属表面飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功，是克服金属中正电荷引力所做的功的最小值，选项B错误；逸出功W和极限频率ν0之间应满足关系式W=hν0，选项C正确；光电子的最大初动能随入射光的频率增大而增大，选项D错误；故选C.
5．C
【详解】
A．根据爱因斯坦光电方程，逸出光电子的最大初动能跟光的强度无关，故A错误；
BCD．
在跃迁过程中释放或吸收的光子能量等于量能级间的能极差，
以上能极差都大于，所以都发生光电效应，故BD错误，C正确。
故选C。
6．C
【详解】
卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子的核式结构理论，选项A错误； 大多数粒子击中金箔后几乎不改变方向而沿原方向前进，选项B错误；因ac两点距离金原子核的距离相等，可知电势能相等，则粒子经过两点时动能相等，选项C正确；从经过运动到的过程中，电场力先做负功，后做正功，可知粒子的电势能先增大后减小，选项D错误.
7．B
【详解】
试题分析：进行光谱分析不能用连续光谱，只能用线状光谱或吸收光谱；光谱分析的优点是灵敏而迅速；分析某种物质的组成，可用白光照射其低压蒸气产生的吸收光谱进行；月球不能发光，它只能反射太阳光，故其光谱是太阳光谱，不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元素．故答案为B.
8．C
【详解】
由图可知，a的饱和电流最大，因此a光束照射时单位时间内产生的光电子数量大，光强大，而c光的强度最小，b光的强度介于其中，即有；
当光电流为零时，光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光的频率为截止频率，根据，入射光的频率越高，对应的遏止电压U越大，a光、c光的遏止电压相等，所以a光、c光的频率相等，而b光的频率大，故C正确，ABD错误。
故选C．
9．C
【详解】
A．吸收的光子能量等于两能级间的能级差，才能发生跃迁，从n=1跃迁到n=2，吸收的光子能量为40.8eV，A错误；
B．大量处在n=3能级的氦离子（He+）向低能级跃迁，能发出3种不同频率的光子，B错误；
C．由图可知，n=4和n=3的能级差小于n=3和n=2的能级差，则从n=4跃迁到n=3能级释放的光子能量小于从n=3跃迁到n=2能级辐射的光子能量，所以从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出光子的频率低，波长大，C正确；
D．从n=2能级跃迁到基态释放的光子能量为-13.6-（-54.4）=40.8ev，若能使某金属板发生光电效应，从n=4能级跃迁到n=2能级释放的光子能量-3.4-（-13.6）=10.2ev<40.8ev，不一定能使该板发生光电效应，D错误．
故选C。
10．B
【详解】
a、b、c三束单色光，其波长关系为，因为光子频率，知光子频率之比6：3：2，根据可得三束单色光光子能量之比为6：3：2，设a光的频率为6f，根据光电效应方程
得
联立两式解得逸出功
c光的光子频率为2f＞W0，能发生光电效应。最大初动能
故选B。
11．B
【详解】
A、卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型，原子是空心球，核很小但质量很大；故A正确.
B、β衰变中产生的β射线实际上是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子而形成的，；故B错误.
C、对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应，；故C正确.
E、由于发生跃迁时要辐射光子，故原子的总能量减小，则氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道，跃迁过程中库仑力对电子做正功，即电场力对电子做正功；电势能变小；跃迁完成后电子继续做匀速圆周运动库仑力提供向心力，，有半径变小后库仑力变小，加速度变大；故D正确.
本题选错误的故选B.
12．C
【详解】
A．这群氢原子最多发出的光子种数为=6种不同频率的光，故A错误；
B．根据
金属板的逸出功为2.29eV，所以能使金属板发生光电效应的光子有4种，故B错误；
C．根据知，入射光子的频率越高，逸出光电子的最大初动能越大
Ekm=12.75eV 2.29eV=10.46eV
故C正确；
D．由可知，能级差越大，则辐射光子的频率越大，波长越小，从n=4能级跃迁到n=1能级时，发出的光波长最小，故D错误。
故选C。
13．A
【详解】
由E=hv，P＝以及光在真空中光速c=λv知，光子的动量和能量之间关系为E=Pc．设时间t内射到探测器上的光子个数为n，每个光子能量为E，光子射到探测器上后全部反射，则这时光对探测器的光压最大，设这个压强为p压；每秒每平方米面积获得的太阳光能：
p0＝ E
由动量定理得
F ＝2p
压强
p压＝
对探测器应用牛顿第二定律
F=Ma
可得
a＝
代入数据得
a=1.0×10-3m/s2
故A正确，BCD错误．
故选A.
14．ACD
【详解】
A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，量子力学都是适用的，故A正确；
BC．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一；玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故B错误，C正确；
D．激光技术的发展是量子力学的应用在实际生活中的体现，故D正确。
故选ACD。
15．AC
【详解】
AB．基态的氢原子能量为E，则吸收的最小能量为-E，即为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，所需的最小能量为-E，A正确，B错误；
CD．n=2向n=1能级跃迁时，辐射的光子能量为，根据光电效应方程知，金属的逸出功最大值
C正确，D错误．
故选AC。
16．AB
【详解】
A．n=3能级的氢原子能量是－1.51eV，紫外线的频率大于3.11eV，所以吸收紫外线后，能量一定大于0，氢原子一定发生电离，故A正确；
B．氢原子从高能级向n=3能级跃迁时发出的光子能量小于1.51eV，小于可见光的频率，有可能是红外线，红外线有显著的热效应，故B正确；
CD．根据知，大量氢原子跃迁能放出6种不同频率的光，而一个氢原子跃迁最多能放出3种不同频率的光，故CD错误。
故选AB。
17． 6 10
【详解】
大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出种频率不同的光子．若用其中频率最大的光子的能量E=（-0.85）-（-13.6）=12.75eV，光照射到逸出功为2.75eV的光电管上，最大初动能为12.75-2.75=10eV，根据Ekm=eU，可知加在该光电管上的遏止电压为10V．
18． 激发态 不稳定 光子
【解析】
略
19． 12.75 10
【详解】
能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足：hγ=Em-En．所以频率最大的光子能量为：E=E4-E1=-0.85+13.60eV=12.75eV．
发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则光电子的动能恰好为0时，该金属的逸出功最大，是12.75eV；若用此光照射到逸出功为2.75eV的光电管上，则光电子的最大初动能为：12.75eV-2.75eV=10eV，所以加在该光电管上的遏止电压为 10eV．
20． > > = <
【详解】
由图像可以看出，甲光的饱和光电流大于乙光的饱和光电流大于丙光的饱和光电流，而饱和光电流由光强决定，因此甲光光强大于乙光大于丙光。
根据
可知，入射光的频率越高，对应的遏止电压越大。由图可知甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，而丙光的频率大于甲光和乙光。
21．(1) Ek=13.6 eV;(2) ;(3) 3，
【详解】
(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则：
又知Ek＝mv2
故电子在基态轨道的动能为：.
（2）要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第1能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ＝0﹣E1；
得：，
（3）当大量氢原子处于n＝3能级时，可释放出的光子动量种类为：N3
当氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子频率最小，波长最长，动量最小，
依据EnE1，那么E3（﹣13.6）＝﹣1.51eV
E2（﹣13.6）＝﹣3.4eV
又因此；
；
22．随机分布的20个光点
【详解】
少量的光子粒子性比较明显，而大量光子的波动性比较明显，所以只有20个光子进入镜头，那么在照片上看到的是随机分布的20个光点。
23．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)根据电流定义式得
解得
(2)设单色光的波长为，则有：
解得
(3)设光电子的最大初动能为，根据光电效应方程及动能定理得：
解得
24．
【详解】
卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型，该实验的现象为：绝大多数α粒子几乎不发生偏转，少数α粒子发生了较大的角度偏转，极少数α粒子发生了大角度偏转（偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来），据此可画出α粒子的运动轨迹，如图所示：
答案第1页，共2页