8.1 功与功率 同步练习题（Word版含答案）

8.1 功与功率
一、单选题
1．如图所示，小孩用力水平向右推箱子，没有推动。在这个过程中，下列说法正确的是 （　　）
A．箱子有一个向右运动的趋势
B．小孩消耗了体力，所以对箱子做了功
C．小孩对箱子的推力小于箱子受到的摩擦力
D．箱子受到的推力与摩擦力是一对作用力和反作用力
2．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一小段时间内保持匀加速直线运动，则（ ）
A．不断减小牵引功率 B．不能判断牵引功率如何变化
C．保持牵引功率不变 D．不断增大牵引功率
3．图甲为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况正确的是（　　）
A．甲图中支持力对人做正功
B．甲图中摩擦力对人做负功
C．乙图中人受到水平向前的摩擦力
D．两人受到电梯的作用力的方向相同
D．动车先做匀加速运动后做加速度减小的加速运动
4．先后用跟水平方向成α角、大小相同的两个力F1和F2，推动放在粗糙水平面上的一个物体，力F1的方向斜向上，力F2的方向斜向下，物体都由静止开始运动，通过相同的位移，比较力F1和F2对物体所做功W1和W2的大小，有（　　）
A． B．
C． D．条件不足，无法确定
5．质量为的小鸟，以速度沿着与水平成角斜向上的方向匀速飞行，重力加速度为，则（　　）
A．小鸟处于超重状态
B．空气对小鸟作用力的方向与的方向相反
C．空气对小鸟作用力的大小为
D．重力对小鸟做功功率为
6．如图所示，自动卸货车的车架始终静止在水平地面上，在一段时间内，车厢在液压机的作用下与水平面间的夹角逐渐增大，货物相对车厢未发生相对滑动。关于这段时间内货物所受支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．货物所受支持力逐渐增大 B．货物所受摩擦力逐渐减小
C．支持力对货物不做功 D．支持力对货物做正功
7．如图（a）所示，一质量为400kg的赛车在平直赛道上由静止开始加速，设其所受到的阻力不变，在加速阶段的加速度a和速度的倒数的关系如图（b）所示，则赛车（　　）
A．做匀加速直线运动 B．发动机的功率为200kw
C．所受阻力大小为2000N D．速度大小为50m/s时牵引力大小为3200N
二、多选题
8．质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是（　　）
A．t秒内重力对物体做功为mg2t2
B．t秒内重力的平均功率为mg2t
C．秒末重力的瞬时功率与t秒末重力的瞬时功率之比为1∶2
D．前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1∶3
9．如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（　　）
A．A所受的合力对A做正功
B．B对A的弹力对A做正功
C．B对A的摩擦力对A做正功
D．A对B的作用力对B做正功
10．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v－t图象如图所示。已知汽车的质量为m＝1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g＝10m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A．汽车在前5s内的牵引力为5×103N
B．汽车速度为25m/s时的加速度为2m/s2
C．汽车的额定功率为100kW
D．汽车的最大速度为80m/s
11．如图所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是（　　）
A．小球的重力做功为零 B．斜劈对小球的弹力做功为
C．挡板对小球的弹力做负功 D．合力对小球做功为零
三、填空题
12．—质量为m的物体从倾角为的固定长直斜面顶端由静止开始下滑，已知斜面与物体间的动摩擦因数与物体离开斜面顶端距离x之间满足（k为已知量），则物体刚下滑时加速度大小为_______________，从开始下滑到速度达到最大这一过程中摩擦力做功为________________，（重力加速度为g）
13．一台起重机将质量为kg的货物在2s的时间内匀速提升5m，不计额外功，起重机在这2s内做的功为__________J，起重机在这2s内的平均输出功率为__________W。货物克服重力做功________ J 。（g取）
14．一辆质量为kg、额定功率为kW的汽车，在平直的公路上由静止开始以加速度做匀加速直线运动，设汽车在运动过程中受到的阻力恒为N，则汽车在平直公路上行驶的最大速度_______m/s，汽车维持做匀加速运动的时间为_______s。
四、解答题
15．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数：
规格 后轮驱动直流电机
车型 26″电动自行车 额定输出功率 120W
整车质量 30kg 额定电压 40V
最大载重 120kg 额定电流 4A
请根据上表计算：
(1)此电动机的内阻和电动机正常工作时的效率；
(2)当电动自行车以额定功率在平直公路上满载匀速行驶时，若其受到的阻力为车重的0.01倍，则此时其速度为多少？（取g = 10m/s2）
16．一名同学周末在家收拾客厅，在把一个木箱拉到客厅一角时，他想估算自己对这个木箱做了多少功。为了减小摩擦引起的噪声，以减轻对楼下住户的影响，他以斜向上与水平面约成60°夹角的恒力，沿直线缓慢拉动木箱移动了3m。利用体重计称得木箱质量约为30kg，通过相关资料查到木头与地面的动摩擦因数约为0.60，试估算：（取g=10）
（1）这名同学对木箱的拉力在该过程中所做的功；
（2）木箱受到的外力做的总功；
（3）系统大约消耗了多少能量；这些能量去哪了。
17．图所示的是一学生骑车爬坡的情形。假如她骑车时的最大功率是，车和学生的总质量是，斜坡倾角为，运动过程中受到的摩擦等阻力恒为，方向沿斜坡向下，则此学生骑车上坡的最大速度是多少？假如她在水平路面上骑车，所受阻力仍为，最大速度可达到多少？g取。
18．2022年2月12日，中国运动员高亭字新获北京冬奥会男子速度滑冰500米金牌。中国航天科工研发的“人体高速弹射装置为运动员的高质量训练提供了科技支持。谈装置的作用过程可简化成如图所示，运动员在赛道加速段受到装置的牵引加速，迅速达到指定速度后练习过弯技术。某次训练中，质量m=60kg（含身上装备）的运动员仅依靠F=600N的水平恒定牵引力从静止开始加速运动了s=20m的距离，然后保持恒定速率通过半径为R=10m的半圆形弯道，过弯时冰刀与冰面弯道凹槽处的接触点如放大图所示。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）运动员被加速后的速率v及加速过程中牵引力的平均功率P；
（2）运动员过弯道上A点时，冰面对其作用力FN的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．小孩用力水平向右推箱子，箱子有一个向右的运动趋势，A正确;
B．小孩用力水平向右推箱子，箱子没有发生位移，根据W=Fx可知，小孩对箱子没有做功，故B错误;
CD．对箱子受力分析，在水平方向受到推力和静摩擦力，处于平衡状态，推力和静摩擦力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，为一对平衡力，故C、D错误。
故选A。
2．D
【解析】
【分析】
要使汽车在开始运动一小段时间保持匀加速直线运动，则牵引力不能变化，而速度增大，根据分析即可．
【详解】
汽车做匀加速直线运动，加速度不变，根据牛顿第二定律可知，牵引力不变，而速度增大，根据可知，牵引力的功率增大，D正确．
3．D
4．A
【解析】
【详解】
根据功的计算式
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
A．因为小鸟做匀速直线运动，则小球处于平衡状态，所以小鸟不处于超重状态，A错误；
BC．小鸟只受到自身的重力和空气的作用力，这两个力是一对平衡力，所以空气对小鸟作用力的方向竖直向上，大小为，B错误C正确；
D．功率
要求力和速度共线，重力的方向和速度方向不共线，所以重力对小鸟做功功率不等于，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A．根据受力分析，共点力平衡可得
夹角逐渐增大，支持力减小，A错误；
B．共点力平衡可得静摩擦力大小
夹角逐渐增大，摩擦力逐渐增大，B错误；
C D．货物受到支持力方向总是垂直于斜面向上，且与货物的运动方向时刻相同，所以支持力对货物做正功，C错误，D正确。
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
A．由牛顿第二定律得
即
由图线可知恒量，故机车在恒定功率下启动，作加速度减小的加速运动，A错误；
BC．由表达式
可知，图b直线的斜率表示，纵截距表示，所以
，
解得
，
BC错误；
D．当加速度等于0时，机车的速度达到最大值，此时牵引力等于阻力，所以
当时
D正确。
故选D。
8．ACD
【解析】
【详解】
A．物体自由下落，t秒内物体下落的高度为
h=gt2
则重力对物体做功为
W=mgh=mg2t2
故A正确；
B．t秒内重力的平均功率为
P＝==mg2t
故B错误；
C．从静止开始自由下落，根据
v＝gt
可知前秒末与后秒末的速度之比为1∶2，根据
P＝Fv＝mgv∝v
故前秒末与后秒末功率瞬时值之比为
P1∶P2＝1∶2
C正确；
D．根据匀变速直线运动的规律，可知前秒与后秒下落的位移之比为1∶3，则重力做功之比为1∶3，故重力做功的平均功率之比为1∶3，D正确。
故选ACD。
9．AC
【详解】
A．A、B作为整体，由牛顿第二定律得
（mA＋mB）·gsin θ＝（mA＋mB）a
解得
a＝gsin θ
由牛顿第二定律知，A所受合力方向沿斜面向下，与速度方向相同，故A所受合力对A做正功，A正确；
B．B对A的弹力竖直向上，与速度方向的夹角大于90°，故B对A的弹力对A做负功，B错误；
C．B对A的摩擦力方向水平向左，与速度方向的夹角小于90°，故B对A的摩擦力对A做正功，C正确；
D．设B对A的摩擦力和支持力沿斜面方向的合力为F，对A，由牛顿第二定律得
mAgsin θ＋F＝mAa
解得
F＝0
由牛顿第三定律知，A对B的摩擦力和压力沿斜面方向的合力为零，故A对B的作用力对B不做功，D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】
A．由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小
a＝＝m/s2＝4m/s2
根据牛顿第二定律得
F－f＝ma
其中
f＝0.1mg＝1×103N
解得牵引力
F＝f＋ma＝1×103N＋4×103N＝5×103N
故A正确；
C．汽车的额定功率
P＝Fv＝5×103×20W＝1×105W＝100kW
故C正确；
B．汽车在25m/s时的牵引力
F′＝＝N＝4×103N
根据牛顿第二定律得，加速度
a′＝＝m/s2＝3m/s2
故B错误；
D．当牵引力等于阻力时，速度最大，则最大速度
vm＝＝m/s＝100m/s
故D错误。
故选AC。
11．ACD
【详解】
A．小球的重力与速度方向始终垂直，不做功，A正确；
B．由于小球匀速直线运动，对小球受力分析如图所示，可求得斜劈对小球的弹力为
做功为
故B错误；
C．挡板的弹力为
做功为
故C正确；
D．小球受到的合力为零，则合力对小球做功为零，D正确。
故选ACD。
12．
【解析】
【详解】
时，动摩擦因数为零，则物体不受摩擦力，所以加速度大小为
速度最大时，加速度为零，有
此时
解得
此时摩擦力为
因为摩擦力的大小与位移成正比关系则摩擦力做的功为
13．
【详解】
因物体匀速上升，故拉力等于重力
起重机所做的功
起重机的功率
货物克服重力做功
14． 20m/s 5s
【详解】
达到最大速度时满足
解得。
匀加速过程受到的牵引力为
达到额定功率时的速度为
匀加速运动的时间
15．(1)2.5Ω，75%；(2)8m/s
【详解】
(1)根据题意，电动机的输入功率
P入 = UI = 160W
电动机的热功率
P热 = I2R
电动机的输出功率
P出 = 120W
又
P出 = P入 - P热
联立解得
R = 2.5Ω
电动机正常工作时的效率
η = × 100% = 75%
(2)电动自行车满载时，受到的阻力
f = 0.01mg = 15N
电动自行车以额定功率在平直公路上满载匀速行驶时
P出 = fv
解得
v = 8m/s
16．（1）270J；（2）0；（2）见解析
【详解】
（1）设拉力的大小为F，由题知，木箱缓慢移动，受力平衡，根据正交分解，可得水平方向有
竖直方向有
又根据
联立解得
故拉力做的功为
（2）木箱缓慢移动，则合外力为零，故合外力做的总功为0；
（3）木箱克服摩擦力做功，消耗了能量，则克服摩擦力做功为
即系统大约消耗了270J的能量，这些能量转化为内能。
17．3.8m/s，20m/s
【详解】
在上坡时，当合力为零时，速度最大，根据共点力平衡有：牵引力
由，得最大速度为
在水平面上行驶时，当时，速度最大，则
18．（1） ，6000W；（2）
【详解】
（1）对运动员进行受力分析，由牛顿第二运动定律可得
解得
运动员由静止开始加速，由运动学公式
解得
加速过程中牵引力做的功
解得
则加速过程牵引力的平均功率为
解得
（2）对运动员在A点受力分析可知，支持力在水平方向的分力提供向心力，即
解得
支持力在竖直方向的分力平衡重力，即
解得
由力的合成与分解可得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页