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7.1 平面直角坐标系
一、填空题
1．如图是中国象棋棋盘的一部分， ( http: / / www.21cnjy.com )如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.21世纪教育网版权所有
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2．请写出图中点A、B、C的坐标：A（___ ( http: / / www.21cnjy.com )___）, _____)，B（______）, _____)，C（______）, _____).
A、B、C三个点中，位于第三象限的点是________，横坐标最大的点是__________，纵坐标最大的点是_____________.21教育网
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3．判断正误：
①2条互相垂直的数轴就可以组成平面直角坐标系.（_____）
②坐标是(1,2)的点在第二象限. .（_____）
③坐标为(3,5)和(3,5)的两个点纵坐标相同. .（_____）
④点(2,3)的横轴是2，纵轴是3. .（_____）
4．如图，点C的坐标是1,1，那么点A、B、D的坐标分别为：A（ , _____)，B（ , _____)，D（ , _____).其中，横坐标相等的点有______和_____，_____和_____.A、B、C、D四个点组成的图形是_________.21cnjy.com
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5．第二象限内的点满足，，则点P的坐标是______．
6．对平面上任意一点(a，b)，定义 ( http: / / www.21cnjy.com )f，g两种变换：f(a，b)=(a，b)．如f(1，2)=(1，2)；g(a，b)=(b，a)．如g(1，2)=(2，1)．据此得g(f(5，9))=__________．21·cn·jy·com
7．点(1, 3)在第_____象限；点 ( http: / / www.21cnjy.com )(5, 2)在第_____象限；点(2, 4)在第_____象限；点(1, 6)在第_____象限.
8．点Pm1，2m+1在第二象限，则m的取值范围是________；
若点Pa，a2在第四象限，则a的取值范围是________；
若点Pa，|a|3在x轴正半轴上，则a的值是__________.
9．在平面直角坐标系中，点P的坐标为2，a2+1，则点P所在的象限是____；以方程组 的解为坐标的点x，y在平面直角坐标系中的位置是__________；在平面直角坐标系中，如果mn＞0，请写出点m，|n|可能在的所有象限：____________.www.21-cn-jy.com
10．若点Aa,b+0.5在x ( http: / / www.21cnjy.com )轴负半轴上，则点Bb21，a2在第______象限；在平面直角坐标系中，若点Pa，b在第二象限，则点Q1a，b在第______象限.2·1·c·n·j·y
11．若点P2m+1，4m在一 ( http: / / www.21cnjy.com )三象限角平分线上，则m的值是__________；若点Px5，2x+1在二四象限角平分线上，则x的值是___________.【来源：21·世纪·教育·网】
12．直线a平行于x轴，且过点2，3和x，y，则y=________；
过点A2，5作x轴的垂线l，则直线l上的点的坐标特点是___________.
二、解答题
13．请说出A、B、C三点，分别在点O的哪个方向上？
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14．体检时，医生将结果 ( http: / / www.21cnjy.com )以(身高/cm，体重/kg)的有序数对进行记录，(185,80)就是身高185cm体重80kg.有一天，唐僧带着三徒弟去体检，医生把结果的有序数对记录在了下图中，唐僧的结果是(180,75)，对应图中点B．请回答下列问题.21·世纪*教育网
(1)沙僧的结果是(190,110)，则对应了图中的点 .
(2)A点是 的结果，D点是 的结果.(请填写“悟空”或“八戒”)
(3)从这个图中我们还可以得出什么结论？结果越多越好哦！
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15．(1)已知点P(a1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；
(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．
16．(1)已知两点A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，求B点坐标．
(2)点A在第四象限，当m为何值时，点A(m+2，3m5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．
17．如图1，将射线Ox按逆时 ( http: / / www.21cnjy.com )针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：www-2-1-cnjy-com
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(1)如图3中，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON= ，∠xON= ；
(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A、B两点间的距离．
18．请说出以下几个点在坐标轴的哪部分上.(2, 0)、(0, 4)、(1, 0)、(0,3)
19．请说出以下各点分别在哪个象限或在坐标轴的哪一部分上：
(3, 2) 、(5,0)、 (1, ( http: / / www.21cnjy.com )7)、 (2.2,0.001) 、(0,7) 、(4,8)、 (0.01,0.01)、 (0,6)、 (3,1) 、(2,0) 、(3,2)
20．请求出以下各点距x轴和y轴的距离：
(3, 2) (3,1) (2,0) (1,7) (0,7) (4,8) (0,6) (3,2)21*cnjy*com
21．（1）已知点Q8，6，求：它到x轴的距离和它到y轴的距离；
（2）点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，求P点的坐标；
（3）已知点P的坐标2a，3a+6，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
22．若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是 ；
在平面直角坐标系内，已知点12a，a2在第四象限的角平分线上，求a的值及点的坐标.
三、单选题
23．如图，雷达探测器测得六个目标出现.按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（ ）.【来源：21cnj*y.co*m】
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A． B．
C． D．
24．课间操时，土、肥、圆三个人的位置如图，如果土的位置用(1,1)表示，肥的位置用(3,2)表示，那么圆的位置可以表示成( )2-1-c-n-j-y
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A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)
25．下列各选项中，是平面直角坐标系的为
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
26．关于平面直角坐标系的描述，下列说法错误的是( )
A．x轴、y轴不属于任何象限
B．平面直角坐标系中有四个象限
C．平面内两条互相垂直的数轴就能组成平面直角坐标系
D．横轴与纵轴的交点称为原点
27．（2011广西梧州，2，3分）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是
A．（1，2） B．（－2，3） C．（0，0） D．（－3，－2）
28．将如图各点纵坐标不变，横坐标乘以2，所得图形与原图形比( )
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A．形状大小变了，整体鱼被横向拉长为原来的2倍
B．形状大小变了，整体鱼被纵向拉长为原来的2倍
C．形状大小不变，整体鱼向右移动了两个单位
D．形状大小不变，整体鱼向左移动了两个单位
29．如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，2)上，N位于点(4，2)上，则G位于点( )上．
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A．(1，3) B．(1，1) C．(0，1) D．(1，1)
30．定义：平面内的直线l1与l2相交 ( http: / / www.21cnjy.com )于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
31．平面直角坐标系中，直线AB∥x轴，且点A坐标为(3,5)，则以下点中，可能是B的坐标的是 .
A．(5,3) B．(3,2) C．(1,5) D．(3,5)
32．到x轴的距离等于2的点组成的图形是
A．过点0，2且与x轴平行的直线
B．过点2，0且与y轴平行的直线
C．过点0，2且与x轴平行的直线
D．分别过0，2和0，2且与x轴平行的两条直线
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7.1 平面直角坐标系
一、填空题
1．如图是中国象棋棋盘的一部分 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.21cnjy.com
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【答案】(5, 3) ．
【解析】
【分析】
马在第2列第1行，表示为（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．据此进行解答．【出处：21教育名师】
故答案为：(5, 3)
【详解】
由已知可得：数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5, 3).
【点睛】
本题主要考查了学生用数对表示位置的知识．
2．请写出图中点A、B、C的坐标：A ( http: / / www.21cnjy.com )（______）, _____)，B（______）, _____)，C（______）, _____).
A、B、C三个点中，位于第三象限的点是________，横坐标最大的点是__________，纵坐标最大的点是_____________.21·世纪*教育网
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【答案】1 2 2 1 1 1 B C A 【版权所有：21教育】
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中，点的坐标定义进行分析即可，结合各象限点的坐标符号特点可得.
【详解】
解：根据已知可得：
图中点A、B、C的坐标：A（-1,2)，B（-2, -1)，C（1, -1).
A、B、C三个点中，位于第三象限的点是B，横坐标最大的点是C，纵坐标最大的点是A.
【点睛】
理解平面直角坐标系中，点的坐标的意义.
3．判断正误：
①2条互相垂直的数轴就可以组成平面直角坐标系.（_____）
②坐标是(1,2)的点在第二象限. .（_____）
③坐标为(3,5)和(3,5)的两个点纵坐标相同. .（_____）
④点(2,3)的横轴是2，纵轴是3. .（_____）
【答案】错 错 对 错
【解析】
【分析】
（1）根据组成平面直角坐标系的两条数轴的特点作答即可；
（2）应根据坐标平面被两条数轴分得的象限及点坐标轴意义解答；
（3）应根据坐标平面的点与有序数对是一一对应的作答；
（4）根据象限内的点坐标意义可得．
【详解】
（1）平面内两条互相垂直并且原点重合的数轴组成平面直角坐标系．故错误；
（2）坐标是(1,2)的点在第四象限；正确；
（3）坐标为(3,5)和(3,5)的两个点纵坐标相同，是5；正确.；
（4）点(2,3)的横坐标是2，纵坐标是3；错误.
故答案为：(1). 错 (2). 错 (3). 对 (4). 错
【点睛】
考查平面直角坐标系的组成及分成的各个象限及坐标轴上的点的特征．
4．如图，点C的坐标是1,1，那么点A ( http: / / www.21cnjy.com )、B、D的坐标分别为：A（ , _____)，B（ , _____)，D（ , _____).其中，横坐标相等的点有______和_____，_____和_____.A、B、C、D四个点组成的图形是_________.21教育名师原创作品
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【答案】2,1,2,1,1,1,A,B,C,D,长方形
【分析】
根据平面直角坐标系中，点的坐标定义进行分析即可，结合各象限点的坐标符号特点可得.
【详解】
解：根据题意可知：
点C的坐标是1,1，那么点 ( http: / / www.21cnjy.com )A、B、D的坐标分别为：A（ -2，1)，B（-2，-1)，D（1，1).其中，横坐标相等的点有A和B，C和D.A、B、C、D四个点组成的图形是长方形.21*cnjy*com
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故答案为(1). 2 (2). 1 (3). 2 (4). 1 (5). 1 (6). 1 (7). A (8). B (9). C (10). D (11). 长方形
【点睛】
理解平面直角坐标系中，点的坐标的意义.
5．第二象限内的点满足，，则点P的坐标是______．
【答案】（-5，2）
【分析】
点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．
【详解】
解：∵|x|=5，y 2 =4，
∴x=±5，y=±2，
∵第二象限内的点P（x，y），
∴x＜0，y＞0，
∴x=-5，y=2，
∴点P的坐标为（-5，2）．
故答案为:（-5，2）．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（-，+）．
6．对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两 ( http: / / www.21cnjy.com )种变换：f(a，b)=(a，b)．如f(1，2)=(1，2)；g(a，b)=(b，a)．如g(1，2)=(2，1)．据此得g(f(5，9))=__________．
【答案】（9，5）
【详解】
解：g（f（5，-9））=g（5，9）=（9，5）
故答案为：（9，5）．
7．点(1, 3)在第_____象限 ( http: / / www.21cnjy.com )；点(5, 2)在第_____象限；点(2, 4)在第_____象限；点(1, 6)在第_____象限.
【答案】三 一 二 四
【解析】
【分析】
第一象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为正；
第二象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为正；
第三象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为负；
第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负.
【详解】
因为，第一象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为正，
第二象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为正，
第三象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为负，
第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负，
所以，点(1, 3)在第三象限；点(5, 2)在第一象限；点(2, 4)在第二象限；点(1, 6)在第四象限.
故答案为(1)三 (2)一 (3)二 (4)四
【点睛】
熟记各个象限内点的坐标符号特点.
8．点Pm1，2m+1在第二象限，则m的取值范围是________；
若点Pa，a2在第四象限，则a的取值范围是________；
若点Pa，|a|3在x轴正半轴上，则a的值是__________.
【答案】＜m＜1; 0＜a＜2; 3.
【解析】
【分析】
根据：第一象限点的坐标特点为横坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标为正，纵坐标为正；第二象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为正；第三象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为负；第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负.在x轴上的点纵坐标等于0.
【详解】
（1）因为点Pm1，2m+1在第二象限，
所以，m1<0，2m+1>0,
解得＜m＜1
则m的取值范围是＜m＜1；
（2）因为点Pa，a2在第四象限，
所以a>0，a2<0
解得0＜a＜2
则a的取值范围是0＜a＜2；
（3）若点Pa，|a|3在x轴正半轴上，
则a>0，|a|3=0
解得：a=3
故答案是：＜m＜1 ；0＜a＜2 ；3.
【点睛】
熟悉各象限内及坐标轴上点的坐标特点.建立不等式或方程可求解.
9．在平面直角坐标系中，点P的坐标为2，a2+1，则点P所在的象限是____；以方程组 的解为坐标的点x，y在平面直角坐标系中的位置是__________；在平面直角坐标系中，如果mn＞0，请写出点m，|n|可能在的所有象限：____________.
【答案】第二象限； 第一象限； 第一象限或第二象限.
【解析】
【分析】
在x轴上的点纵坐标等于0，在y轴上的 ( http: / / www.21cnjy.com )点横坐标等于0.第一象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为正；第二象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为正；第三象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为负；第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负.据此分析即可.
【详解】
因为-2<0,a2+1>0,所以点P2，a2+1在第二象限；
因为方程组的解是，所以点x，y在平面直角坐标系中的位置是第一象限；
因为mn＞0，所以m,n是正，正或负，负，
所以，m，|n|可能在的所有象限：第一象限或第二象限.
故答案为第二象限；第一象限；第一象限或第二象限.
【点睛】
熟悉各象限内及坐标轴上点的坐标特点，分析坐标的符号是关键.
10．若点Aa,b+0.5在x轴负 ( http: / / www.21cnjy.com )半轴上，则点Bb21，a2在第______象限；在平面直角坐标系中，若点Pa，b在第二象限，则点Q1a，b在第______象限.
【答案】第三象限; 第四象限.
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标符号特征可得：b21<0，a2<0；1a>0，b<0；
【详解】
（1）若点Aa,b+0.5 ( http: / / www.21cnjy.com )在x轴负半轴上，则a<0, b+0.5=0,所以b21<0，a2<0,则点Bb21，a2在第三象限；
（2）在平面直角坐标系中，若点Pa，b在第二象限，则a<0，b>0,所以1a>0，b<0,则点Q1a，b在第四象限.21世纪教育网版权所有
故答案为第三象限；第四象限.
【点睛】
根据各象限内点的坐标符号特征，判断点的坐标符号是关键.
11．若点P2m+1，4m在一三 ( http: / / www.21cnjy.com )象限角平分线上，则m的值是__________；若点Px5，2x+1在二四象限角平分线上，则x的值是___________.www-2-1-cnjy-com
【答案】1;
【解析】
【分析】
根据第一、三象限角平分线上点的 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标的特征是：横坐标与纵坐标相等，即可求出；根据在二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数，可求出第二问．
【详解】
解：(1)∵点P2m+1，4m位于一、三象限角平分线上，
∴2m+1=4m，
解得：m=1．
(2) ∵点Px5，2x+1在二、四象限角平分线上，
∴x5=-(2x+1)，
解得：x=．
故答案为 1,
【点睛】
此题主要考查了在一、三象限和二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标之间的关系.
12．直线a平行于x轴，且过点2，3和x，y，则y=________；
过点A2，5作x轴的垂线l，则直线l上的点的坐标特点是___________.
【答案】3； 横坐标都是2．
【解析】
【分析】
根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等,平行于y轴的直线上的点的横坐标相等即可解题；
【详解】
（1）若直线a平行于x轴，且过点2，3和x，y，则两点的纵坐标相等，即y=3；
（2）过点A2，5作x轴的垂线l，则直线l平行于y轴，则直线l上的点的坐标特点是横坐标都是2．
故答案为 3；横坐标都是2．
【点睛】
熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等是解题关键；
二、解答题
13．请说出A、B、C三点，分别在点O的哪个方向上？
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【答案】见解析.
【解析】
【分析】
根据方向角的定义，结合图示，求出相应度数可得.
【详解】
解：90°-45°=45°；90°-75°=25°
所以，A在北偏东60°，B在南偏东15°，C在北偏西45°西北方向．
【点睛】
熟悉方向角的定义.
14．体检时，医生将结果以(身高/cm，体重 ( http: / / www.21cnjy.com )/kg)的有序数对进行记录，(185,80)就是身高185cm体重80kg.有一天，唐僧带着三徒弟去体检，医生把结果的有序数对记录在了下图中，唐僧的结果是(180,75)，对应图中点B．请回答下列问题.21·cn·jy·com
(1)沙僧的结果是(190,110)，则对应了图中的点 .
(2)A点是 的结果，D点是 的结果.(请填写“悟空”或“八戒”)
(3)从这个图中我们还可以得出什么结论？结果越多越好哦！
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【答案】1C；2悟空；八戒；3见解析.
【解析】
【分析】
（1）由已知可得，前面数字表示身高，后面表示体重；（2）根据两人的体重差别可得；（3）可以从体重和身高关系进行分析.【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：1由已知可得，前面数字表示身高，后面表示体重，可得(190,110)对应点C，
2根据悟空比唐僧轻，八戒比唐僧重，可得A表示悟空、D表示八戒，
3结论：点的位置越往右下，人越矮胖，点的位置越往左上偏，人越瘦高．
【点睛】
理解有序数对的意义是解题的关键.
15．(1)已知点P(a1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；
(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．
【答案】(1)(0，9)；(2)(17，17)
【解析】
【分析】
（1）点P(a1，3a+ ( http: / / www.21cnjy.com )6)在y轴上，那么横坐标a-1=0；（2）在第一象限内，说明此点的横纵坐标均为正，到x轴和y轴的距离相等，说明横纵坐标相等，列式即可求得m的值，进而求得点A的坐标．
【详解】
解：（1）因为P（a-1,3a+6）在y轴上,
那么横坐标a-1=0,a=1
所以P(0,9)
（2）由题意知2m+1=m+9，
解得：m=8，
∴2m+1=m+9=17，
∴A（17，17）．
【点睛】
考查的知识点为：在y轴上的点，横坐标为0；第一象限内的点的坐标均为正；点到x轴和y轴的距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等．21*cnjy*com
16．(1)已知两点A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，求B点坐标．
(2)点A在第四象限，当m为何值时，点A(m+2，3m5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．
【答案】(1)(8，4)或(8，4)；(2)．
【解析】
【分析】
（1）因为点A(3，m)，B(2m，4 ( http: / / www.21cnjy.com ))，且A和B到x轴距离相等，所以，纵坐标相等或互为相反数；（2）因为，点A在第四象限，当m为何值时，点A(m+2，3m5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．所以，m+2>0，3m-5<0；2（5-3m）=m+2.
【详解】
解：（1）因为点A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，
所以，纵坐标相等或互为相反数，即m=4,2m=8，或m=-4,2m=-8
所以，B(8，4)或(8，4)；
（2）
因为，点A在第四象限
所以，m+2>0 ，3m-5<0
所以，m+2是到y轴的距离
5-3m是到x轴的距离
所以，依题意得：2（5-3m）=m+2
10-6m=m+2
m=
【点睛】
理解点的坐标与所在象限的关系，从坐标得到点与坐标轴的距离.
17．如图1，将射线Ox按逆时针 ( http: / / www.21cnjy.com )方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)如图3中，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON= ，∠xON= ；
(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A、B两点间的距离．
【答案】(1)6，30°(2) 13
【解析】
试题分析：（1）由题意得有序 ( http: / / www.21cnjy.com )数对第一个数表示此点距离点O的距离，第二个数表示此点与点O的连线与Ox射线所夹的角的度数；（2）根据相应的度数求得∠AOB的度数，再判断出△AOB的形状，利用勾股定理得出AB的长．2·1·c·n·j·y
试题解析：（1）根据点N在平面内的位置记为N（6，30°）可知，ON=6，∠xON=30°；
(2)如图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵点A(5，30°)，B(12，120°)，
∴∠BOx＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB＝12，
∴∠AOB＝∠Box-∠AOx＝90°，
∴△AOB是直角三角形，
∴在Rt△AOB中，AB＝＝13.
故答案为（1）6，30°；（2）A，B两点之间的距离为13.
18．请说出以下几个点在坐标轴的哪部分上.(2, 0)、(0, 4)、(1, 0)、(0,3)
【答案】见解析.
【解析】
【分析】
根据：在横轴上的点纵坐标等于0，在纵轴上的点横坐标等于0.
【详解】
因为，在横轴上的点纵坐标等于0，在纵轴上的点横坐标等于0.
所以，(2, 0)在x轴负半轴，(0, 4)在y轴正半轴，(1, 0)在x轴正半轴，(0,3)在y轴负半轴．
【点睛】
熟悉坐标轴上点的坐标特点.
19．请说出以下各点分别在哪个象限或在坐标轴的哪一部分上：
(3, 2) 、(5,0)、 ( ( http: / / www.21cnjy.com )1,7)、 (2.2,0.001) 、(0,7) 、(4,8)、 (0.01,0.01)、 (0,6)、 (3,1) 、(2,0) 、(3,2)
【答案】见解析.
【解析】
【分析】
根据：在横轴上的点纵坐标等于0，在纵轴上的 ( http: / / www.21cnjy.com )点横坐标等于0.第一象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为正；第二象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为正；第三象限点的坐标特点为横坐标为负，纵坐标为负；第四象限点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负.2-1-c-n-j-y
【详解】
解：根据点的坐标可得：
(3, 2)在第四象限，(5, ( http: / / www.21cnjy.com )0)在x轴正半轴，(1,7)在第二象限，(2.2,0.001)在第二象限，(0,7)在y轴负半轴，(4,8)在第四象限，(0.01,0.01)在第三象限，(0,6)在y轴正半轴，(3,1)在第二象限，(2,0)在x轴负半轴，(3,2)在第一象限．
【点睛】
熟悉各象限内及坐标轴上点的坐标特征是解题关键.
20．请求出以下各点距x轴和y轴的距离：
(3, 2) (3,1) (2,0) (1,7) (0,7) (4,8) (0,6) (3,2)
【答案】见解析.
【解析】
【分析】
根据：点P（x,y）到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是|x|，逐个分析即可.
【详解】
各点距x轴和y轴的距离如下：
点的坐标 到x轴的距离 到y轴的距离
(3, 2) 2 3
(3,1) 1 3
(2,0) 0 2
(1,7) 7 1
(0,7) 7 0
(4,8) 8 4
(0,6) 6 0
(3,2) 2 3
【点睛】
理解平面直角坐标系中点的坐标的意义是解题关键.
21．（1）已知点Q8，6，求：它到x轴的距离和它到y轴的距离；
（2）点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，求P点的坐标；
（3）已知点P的坐标2a，3a+6，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
【答案】(1) 6；8；(2)3,5或3，5；(3)3,3或6，6
【解析】
【分析】
根据：点P（x,y）到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是|x|,逐个分析即可.
【详解】
(1)点Q8，6，它到x轴的距离是6，它到y轴的距离是|-8|=8；
(2)点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则y=±5,所以P点的坐标是3,5或3，5；
(3)若点P的坐标2a，3a+ ( http: / / www.21cnjy.com )6，且点P到两坐标轴的距离相等，则2a=±（3a+6），解得a=-1或a=-4，所以点P的坐标是3,3或6，6.
【点睛】
理解平面直角坐标系中点的坐标的意义是解题关键.
22．若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是 ；
在平面直角坐标系内，已知点12a，a2在第四象限的角平分线上，求a的值及点的坐标.
【答案】(2,2)或(2,2)；a= 1，点的坐标为3，3．
【解析】
【分析】
根据第一、三象限角平分线上点的坐标的特征是： ( http: / / www.21cnjy.com )横坐标与纵坐标相等，进而求出即可．在二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数,可求出a的值和点的坐标．
【详解】
（1）若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是(2,2)或(2,2)；
（2）若点12a，a2在第四象限的角平分线上，
则12a+a2=0，a=-1,
所以，点的坐标为3，3．
故答案为(2,2)或(2,2)；a= 1，点的坐标为3，3．
【点睛】
此题主要考查了在一、三象限和二、四象限角平分线上的点的横纵坐标之间的关系．
三、单选题
23．如图，雷达探测器测得六个目标出现.按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（ ）.
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，
由题意可知、、、的坐标可表示为：（5，30°），故A正确；
（2，90°），故B正确；
（4，240°），故C正确；
（3，300°），故D错误，
故选D．
24．课间操时，土、肥、圆三个人的位置如图，如果土的位置用(1,1)表示，肥的位置用(3,2)表示，那么圆的位置可以表示成( )【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)
【答案】A
【解析】
【分析】
土在第1列第1行，表示为（1，1），肥所在的位置就是(3,2)，可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．据此进行解答．
【详解】
由已知可得：数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．所以，“圆”所在的位置是(5, 4).
故选：A
【点睛】
本题主要考查了学生用数对表示位置的知识．
25．下列各选项中，是平面直角坐标系的为
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系的定义逐个分析即可.
【详解】
选项A，数轴不互相垂直，故错；
选项B，符合平面直角坐标系的意义；
选项C，y轴的负半轴和x轴正半轴错误；
选项D，数轴没有标正方向，故错.
故选B
【点睛】
理解并熟记平面直角坐标系的定义.
26．关于平面直角坐标系的描述，下列说法错误的是( )
A．x轴、y轴不属于任何象限
B．平面直角坐标系中有四个象限
C．平面内两条互相垂直的数轴就能组成平面直角坐标系
D．横轴与纵轴的交点称为原点
【答案】C
【解析】
【分析】
平面内两条互相垂直并且原点重合的数轴组 ( http: / / www.21cnjy.com )成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的原点，直角坐标系所在的平面叫做坐标平面．建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．注意坐标轴上的点不属于任何象限．
【详解】
根据平面直角坐标系的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )可得：平面内两条互相垂直并且原点重合的数轴组成平面直角坐标系；横轴与纵轴的交点称为原点；x轴、y轴不属于任何象限；平面直角坐标系中有四个象限；故选项C错误.
故选:C
【点睛】
解题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的 ( http: / / www.21cnjy.com )点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.21教育网
27．（2011广西梧州，2，3分）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是
A．（1，2） B．（－2，3） C．（0，0） D．（－3，－2）
【答案】A
【解析】
分析：满足点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，结合选项进行判断即可．
解答：解：因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也正的只有A（1，2）．
故选A．
28．将如图各点纵坐标不变，横坐标乘以2，所得图形与原图形比( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．形状大小变了，整体鱼被横向拉长为原来的2倍
B．形状大小变了，整体鱼被纵向拉长为原来的2倍
C．形状大小不变，整体鱼向右移动了两个单位
D．形状大小不变，整体鱼向左移动了两个单位
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知各点纵坐标不变，横坐标乘以2，即各点的横坐标为原横坐标的2倍，易得整体鱼被横向拉长为原来的2倍．
【详解】
解：已知各点纵坐标不变，横坐标乘以2，
所以鱼的形状大小要变，点的横坐标为原横坐标的2倍，
所以整体鱼被横向拉长为原来的2倍．
故选：A．
【点睛】
此题考查的知识点是坐标与图形性质，关键是由题意明确鱼的形状大小要变及点的横坐标为原横坐标的2倍.
29．如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，2)上，N位于点(4，2)上，则G位于点( )上．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．(1，3) B．(1，1) C．(0，1) D．(1，1)
【答案】C
【分析】
根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其G点的位置．
【详解】
解：由“M位于点（2，﹣2）上，N位于点（4，﹣2）上”知，
y轴为从左向右数的第三条竖直直线，且向上为正方向，
x轴是从下往上数第五条水平直线，向右为正方向，这两条直线交点为坐标原点．
如图，那么G点的位置为（0，1）．
故选C．
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【点睛】
本题考查了点的坐标的确定，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．
30．定义：平面内的直线l1与l2相交 ( http: / / www.21cnjy.com )于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．
【详解】
如图，直线l1，l2把平面分成四个部分，
在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点，
所以，共有4个．
故选D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．www.21-cn-jy.com
31．平面直角坐标系中，直线AB∥x轴，且点A坐标为(3,5)，则以下点中，可能是B的坐标的是 .
A．(5,3) B．(3,2) C．(1,5) D．(3,5)
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同求出点B的纵坐标，再逐一分析各选项即可．
【详解】
∵直线AB∥x轴，且点A坐标为(3,5)，
∴点B的纵坐标为5，
故选C.
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同．
32．到x轴的距离等于2的点组成的图形是
A．过点0，2且与x轴平行的直线
B．过点2，0且与y轴平行的直线
C．过点0，2且与x轴平行的直线
D．分别过0，2和0，2且与x轴平行的两条直线
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等可知为两条直线.
【详解】
到x轴的距离等于2的点组成的图形是与x轴平行的直线，且每一点的纵坐标都是2或-2.
故选项：A,B,C错误，D正确.
故选:D
【点睛】
熟记平行于x轴的直线上的点和平行于y轴的直线上的点坐标特征，是解题关键.
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