小学人教版五年级下册数学教学课件 最大公因数PPT(共26张PPT)

(共26张PPT)
义务教育人教版五年级下册
第7课时 最大公因数
分数的意义和性质
复习导入
1.什么是因数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
2.写出12和16所有的因数。
12的因数有1，2，3，4，6，12。
16的因数有1，2，4，8，16。
探究新知
自学教材第60页例1、例2并回答以下问题。
学习单
（1）什么是公因数和最大公因数？
（2）怎样求两个数的最大公因数？
（3）两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
我先分别找出8和12的因数。
8的因数： 1，2，4，8。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
8和12公有的因数是1，2，4。
8的因数
12的因数
8
3，6，12
1，2， 4
8和12公有的因数
还可以这样表示。
8的因数
12的因数
8
3，6，12
1，2， 4
8和12公有的因数
还可以这样表示。
怎么求18和27的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
它们的公因数1，3，9中，9最大。
18的因数：1，2，3，6，9，18。
我是看18的因数中哪些是27的因数。
18和27的最大公因数是9。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
8和12公有的因数是1，2，4。
8和12的最大公因数是4。
18和27公有的因数是1，3，9。
18和27的最大公因数是9。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。
8和12公有的因数是1，2，4。
8和12的最大公因数是4。
18和27公有的因数是1，3，9。
18和27的最大公因数是9。
1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
16的因数
24的因数
1，2，4，8，16
1，2，3，
4，6，8，12，
24
16的因数
24的因数
1，2，
4，8
3，6，
12，24
16和24的公因数
16
2.
1
2
6
9
4
3
12
18
学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18的公因数的站中间。
我该站在哪儿呢？
学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边。
学号是18的因数而不是12的因数的同学站右边。
学号是18和12的公因数的同学站中间。
3.找出下列每组数的最大公因数。
4和8
12和36
1和7
8和9
12和35
4
12
1
1
1
做完后你发现了什么？
3.找出下列每组数的最大公因数。
4和8
12和36
1和7
8和9
12和35
4
12
1
1
1
2.当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。
1.当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
你知道吗？
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:
24 ＝ 2×2×2×3
36 ＝ 2×2×3×3
24 和 36 的最大公因数：
2×2×3 ＝ 12
为了简便，通常写成下面的形式。
24 36
2
12
18
2
6
9
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数2除
…除到两个商只有公因数1为止
…用公有的质因数3除
3
2
3
24 和 36 的最大公因数：
2×2×3 ＝ 12
巩固运用
（1）两个数都是质数: ____ 和 ____。
（2）两个数都是合数: ____ 和 ____。
（3） 一个质数、一个合数: ____ 和 ____。
1. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
2
5
4
9
13
8
（答案均不唯一）
2. 选出正确答案的序号填在横线上。
（1）9和16的最大公因数是 。
A.1 B.3 C.4 D.9
A
（2）36和48的最大公因数是 。
A.4 B.6 C.12 D.36
C
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 。
A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积
C
已知a＝2×2×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是（ ）×（ ）＝（ ）。
拓展运用
2
3
6
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获
1.完成本课课时的习题。
课后作业
下 课 ！