第一章 动量守恒定律 单元测试（Word版含答案）

动量守恒定律 单元测试
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧紧靠在墙壁上。现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则下列结论中正确的是（　　）
A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C．小球自半圆槽B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
2．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（　　）
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
C．过程Ⅱ的动量改变量等于零 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
3．如图，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，另有A、B两物体叠放在一起放置在斜面顶端，且B的上表面水平，A、B一起从斜面顶端由静止开始下滑，直到斜面底端，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动中物块B对A的摩擦力方向水平向右
B．运动中物块B对A的弹力等于A的重力
C．运动中物块B对A的作用力不做功
D．运动中斜面对A、B系统的冲量为零
4．如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定的高度，则下面有关能量的转化的说法中正确的是（　　）
A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能
B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能
C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能
D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能
5．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　）
A．拉力F对物体的冲量大小为Ftcosθ B．拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ
C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ D．合外力对物体的冲量大小为零
6．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　）
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
7．如图所示质量分别为m1、m2的物体A、B静止在光滑的水平面上，两物体用轻弹簧连接，开始弹簧处于原长状态，其中m1A．两物体的动量一直增大
B．物体A、B的动量变化量之比为m1:m2
C．两物体与弹簧组成的系统机械能守恒
D．物体A、B的平均速度大小之比m2:m1
8．如图是一颗质量约为m＝50g子弹射穿一副扑克牌的照片，子弹完全穿过一副扑克牌的时间t约1.0×10﹣4s，子弹的真实长度为2.0cm，子弹接着经时间进入墙壁，试估算子弹对墙壁的作用力约为（　　）
A．5×103N B．5×104N C．5×105N D．5×106N
9．如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（　　）
A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2
B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvD2
C．水柱对汽车的平均冲力为ρD2v2
D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍
10．下列关于动量的说法中不正确的是（　　）
A．同一物体的动量越大，则它的速度越大
B．动量相同的物体，速度方向一定相同
C．质量和速率相同的物体，其动量一定相同
D．一个物体动量改变，则其速率不一定改变
11．《国家地理频道》做过如下实验：几个完全相同的固定的水球紧挨在一起水平排列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力恒定，则子弹在穿过的每个水球中（　　）
A．速度变化相同 B．运动时间相同
C．动能变化相同 D．动量变化相同
12．疫情期间，居家隔离，各种家庭游戏轮番上演，其中餐桌“冰壶”游戏较为常见。设餐桌桌面长，在中央处放置一滑块，从桌边处给另一滑块一初速度，两滑块发生正碰，碰撞时其内力远大于摩擦力，且碰撞能量无损失，碰后两滑块恰好都停在餐桌边，设两滑块的运动方向沿桌长方向且在一条直线上（如图为俯视图），滑块可视为质点，两滑块与桌面间的动摩擦因数，取，则以下说法正确的（　　）
A．滑块和碰撞，的运动状态改变的原因是对的作用力大于对的作用力
B．碰撞后两滑块在滑动过程中摩擦力的冲量大小相等
C．滑块与滑块质量之比为
D．若滑块的质量为，两滑块与桌面间因摩擦产生的内能为
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
13．如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好能到达弧形槽的顶端。小车与小球的质量均为m，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．弧形槽的顶端距底端的高度为
B．小球离开小车后，相对地面做自由落体运动
C．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功为
D．在小球沿小车孤弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为
14．同一型号的子弹以相同的初速度射入固定的两种不同防弹材料，其完整的运动轨迹如图所示。由图可判断，与第一次试验相比，第二次试验（　　）
A．子弹受到的阻力更大 B．子弹的动能变化量更大
C．子弹的动量变化率更大 D．子弹与材料产生的总热量更多
15．“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（　　）
A．气流速度大小为
B．单位时间内流过风洞内某横截面的气体体积为
C．风若速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为
D．单位时间内风机做的功为
三、填空题（每空2分，共14分）
16．质量为和的两小球，如果它们的动量相等，它们的动能之比是________；如果它们的动能相等，它们的动量之比是________。
17．“五一”小长假，小明到平静的湖面划船游玩，当他站在船尾将船垂直湖岸停下时，船头刚好紧挨湖岸。此时，他发现该船的铭牌上记录着“船长L、空载质量M″两个数据。他灵机一动，想利用这条船验证动量守恒定律。
（1）小明站在静止的船尾时，他和小船组成的系统动量为______；
（2）小明从船尾走到船头站定时，测出船头离岸的距离为s，称得自己的质量为m，若系统的动量守恒，则关系式_______（用M、L、m、s表示）成立:
（3）若水对船的阻力不能忽略，在小明由静止的船尾走向船头的过程中，系统总动量的方向与______________________的运动方向相同（选填“小明”或“船”）。
18．某同学生身高1.83m，质量70kg。他站立举臂，手指摸到的高度为2.25m。如果他先下蹲，再用力向上跳起，同时举臂，手指摸到的高度为2.70m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.3s。他刚离地跳起时的速度大小为___________；他与地面间的平均作用力的大小为____________。（取g=10m/s2）
四、解答题
19．（12分）理论计算表明，火箭最终获得的速度主要取决于两个条件，一个是喷气速度，一个是质量比，即火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比。查阅资料，通过理论计算证明这两个条件。
20．（12分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s。求：
（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小。
21．（14分）如图所示，质量M=0.9kg的木板A静止在粗糙的水平地面上，质量m=1kg、可视为质点的物块B静止放在木板的右端，t=0时刻一质量为m0=0.1kg的子弹以速度v0=50m/s水平射入并留在木板A内（此过程时间极短）。已知物块B与木板A间的动摩擦因数=0.20，木板A与地面间的动摩擦因数=0.30，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）子弹射入木板过程中系统损失的机械能；
（2）子弹“停”在木板内之后瞬间A和B的加速度大小；
（3）最终物块B停止运动时距离木板A右端的距离。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．小球下滑到半圆槽的最低点B之后，半圆槽离开墙壁，除了重力外，槽对小球的弹力对小球做功，故A错误；
BC．小球下滑到半圆槽的最低点B之前，小球与半圆槽组成的系统水平方向上受到墙壁的弹力作用，系统所受的外力不为零，系统水平方向上动量不守恒，半圆槽离开墙壁后，小球与半圆槽在水平方向动量守恒，故B错误，C正确；
D．半圆槽离开墙壁后小球对槽的压力对槽做功，小球与半圆槽具有向右的水平速度，所以小球离开右侧槽口以后，将做斜上抛运动，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
AB．过程Ⅰ中只受重力，动量改变量等于重力冲量，故不为零，故A错误，B正确；
C．过程Ⅱ的入水速度不等于零，末速度为零，因此动量改变量不等于零，故C错误
D．过程Ⅱ中，受重力和水的阻力，动量改变量等于合力的冲量，故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
A．因为AB一起沿斜面加速下滑，则加速度有水平向左的分量，则运动中物块B对A的摩擦力方向水平向左，选项A错误；
B．AB一起沿斜面加速下滑，则加速度有竖直向下的分量，则由
可知运动中物块B对A的弹力小于A的重力，选项B错误；
C．因AB一起下滑的加速度为
a=gsinθ
可知，B对A的作用力与位移垂直，则运动中物块B对A的作用力不做功，选项C正确；
D．运动中斜面对A、B系统的作用力不为零，根据
I=Ft
可知，冲量不为零，选项D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，有一部分动能转变成沙箱和子弹的内能，然后共同摆起一定高度的过程中系统机械能守恒，子弹和沙箱的动能完全转化为系统的重力势能，所以全过程子弹的动能是一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能，故ABC错误，D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
AB．拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项AB错误；
C．由平衡可知，摩擦力为
f=Fcosθ
则摩擦力对物体的冲量大小为
If=Ftcosθ
选项C错误；
D．因物体匀速运动，则合外力为零，则合外力对物体的冲量大小为零，选项D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
A．摩天轮运动过程中做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，选项A错误；
B．圆周运动过程中，在最高点由重力和支持力的合力提供向心力，即
所以重力大于支持力，选项B正确；
C．转动一周，重力的冲量为
I=mgt
不为零，C错误；
D．运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，根据
P=mgvcosθ
可知重力的瞬时功率在变化，选项D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．当水平外力大于弹簧的弹力时，两物体做加速运动，则两物体的速度一直增大，动量一直增大，当水平外力小于弹簧的弹力时，两物体做减速运动，速度减小，动量减小，故选项A错误；
B．以两物体以及弹簧组成的系统为研究对象，因合外力为零则系统的动量守恒，以物体运动方向为正方向，由动量守恒定侓得
则有
成立，又物体动量的变化量为
物体动量的变化量为
可知两物体动量变化量之比为1:1，故选项B错误；
C．从施加外力到弹簧的伸长量最大的过程中，水平外力一直做正功，则两物体与弹簧组成的系统机械能一直增大，故选项C错误；
D．由于任意时刻两物体的动量均等大反向，则平均速度之比为
故选项D正确。
故选D。
8．B
【详解】
由图片估算子弹与扑克牌的长度比例为1：4，则扑克牌的长度大约为8cm，子弹的速度
子弹与墙作用过程受墙的作用力为F，由动量定理
解得
由牛顿第三定律可在对墙的作用力约为5×104N。故B正确。
故选B。
9．D
【详解】
AB．高压水枪单位时间喷出水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量，即
AB错误；
C．水柱对汽车的平均冲力为F，由动量定理得
Ft=mv
即
解得
C错误；
D．高压水枪喷出的水对汽车产生的压强
则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．由动量的定义可知，对同一物体来说，动量越大，速度越大，A正确；
B．根据动量的矢量性可知，动量的方向与速度的方向相同，所以动量相同的物体，速度方向一定相同，B正确；
C．速率相同，速度的方向不一定相同，故动量的方向不一定相同，C错误；
D．物体的动量改变，可能是动量的方向改变，而动量的大小保持不变，如匀速圆周运动，D正确。
故选C。
11．C
【详解】
AB．由于经过每个水球的位移相同。根据
可知，经过4个水球的时间逐渐增加；根据匀变速运动
可知，a相同，时间不同，故速度变化量不同，故AB错误；
C．根据功的定义
可知，每个水球对子弹的功相同，根据动能定理可知，外力做的功等于动能的变化量，因此动能变化量相同，故C正确；
D．子弹闯过每个水球的时间不同，速度变化量不等，动量变化量不等，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．滑块A和碰撞，A的运动状态改变的原因是B对A有力的作用，AB之间的作用力是相互作用力，即A对的作用力等于对A的作用力，选项A错误；
C．设滑块B的初速度为v0，与滑块A碰前速度为v，两滑块碰撞后的速度分别为和，两滑块发生弹性碰撞，有
两滑块恰好都停在餐桌边，则
得
C正确；
B．碰撞后两滑块速度大小相等，停下来时位移大小相等，故所用时间相同，由
则
B错误；
D．若滑块A的质量为1kg，两滑块与桌面间因摩擦产生的内能
D错误。
故选C。
13．ABD
【详解】
A．经分析可知，小球到达弧形槽顶端时，小球与小车的速度相同（设共同速度大小为v），在小球沿小车弧形槽上滑的过程中，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，有
设弧形槽的顶端距底端的高度为h，根据机械能守恒定律有
解得
A正确；
B．设小球返回弧形槽的底端时，小球与小车的速度分别为、，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，以的方向为正方向，有
根据机械能守恒定律有
解得
，
可知小球离开小车后，相对地面做自由落体运动，B正确；
C．根据动能定理，在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功
C错误；
D．根据动量定理，在小球沿小车孤形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小
D正确。
故选ABD。
14．AC
【解析】
【详解】
AB．同一型号的子弹以相同的初速度射入，可知子弹的初动能相等，两次实验的末动能均为零，则子弹的动能变化量相等，由图可知，第二次的进入距离较小，根据动能定理可知
则可知第二次试验子弹受到的阻力更大，故B错误A正确；
C．同一型号的子弹以相同的初速度射入，可知子弹的初动量相等，两次实验的末动量均为零，则动量变化量相等，由于第二次试验子弹受到的阻力更大，则子弹的运动时间短，则第二次试验子弹的动量变化率更大，故C正确；
D．同一型号的子弹以相同的初速度射入，可知子弹的初动能相等，两次实验的末动能均为零，则子弹的动能变化量相等，子弹与材料产生的总热量相等，故D错误。
故选AC。
15．AD
【详解】
A．对时间内吹向游客的气体，设气体质量为，由动量定理可得
由于游客处于静止状态，故满足
另外
联立可得
故A正确；
B．单位时间内流过风洞某横截面的气体体积为
联立解得
故B错误；
C．若风速变为原来的，设风力为，由动量定理可得
另外
联立可得
由牛顿第二定律可得
解得
故C错误；
D．风洞单位时间流出的气体质量为M
单位时间内风机做的功为
故D正确。
故选AD。
16． 2：1
【详解】
由动量和动能的关系
可得质量为和的两小球，如果它们的动量相等，它们的动能之比是为2：1；
由动量和动能的关系
可得质量为5g和10g的两小球，如果它们的动能相等，它们的动量之比是。
17． 0 小明
【详解】
（1）小明站在静止的船尾时，他和小船组成的系统动量为0；
（2）小明从船尾走到船头站定时，测出船头离岸的距离为s，称得自己的质量为m，若系统的动量守恒，则
即关系式
成立；
（3）[3]若水对船的阻力不能忽略，则系统受合力方向即为阻力方向，与船运动方向相反，与人运动方向相同，则在小明由静止的船尾走向船头的过程中，系统总动量的方向与小明的运动方向相同。
18． 3m/s 1400N
【详解】
同学跳起的高度为
他刚离地跳起时的速度大小为
设他与地面间的平均作用力的大小为F，根据动量定理有
解得
19．见解析
【详解】
火箭喷气的过程中，系统动量守恒，设气体的质量为m，喷气速度为，火箭开始飞行时的质量为M，火箭最终的速度为，根据动量守恒可得
解得
可得火箭最终获得的速度主要取决于两个条件，一个是喷气速度，一个是质量比。
20．（1）2.5m/s2；（2）1m/s
【详解】
（1）以A为研究对象，由牛顿第二定律有
F=mAa
代入数据解得
a=2.5m/s2.
（2）对A、B碰撞后共同运动t=0.6s的过程，由动量定理得
Ft=（mA＋mB）vt-（mA＋mB）v
代入数据解得
v=1m/s
21．（1）112.5J；（2）8m/s2，2m/s2；（3）1.125m
【详解】
（1）子弹射中木板A的过程动量守恒
由能量守恒，子弹射入木板过程中系统损失的机械能为
解得
，
（2）子弹“停”在木板内之后瞬间对B应用牛顿第二定律可得
对子弹与A组成的整体应用牛顿第二定律可得
解得
，
（3）子弹停在木板A内之后，AB发生相对滑动，A减速，B加速，设经过时间二者共速，有
解得
此时二者速度为
故此过程A与B相对地面的位移分别为
共速后，因为，故二者分别做匀减速运动，对子弹与A组成的整体应用牛顿第二定律可得
对B应用牛顿第二定律可得
解得
，
共速后AB继续滑行的距离分别为
故最终物块B停止运动时距离木板A右端的距离为
联立可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页