第一章 抛体运动 单元测试（Word版含答案）

抛体运动 单元测试
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动物体的速度方向保持不变 B．曲线运动一定是变速运动
C．物体受到变力作用时就做曲线运动 D．曲线运动的物体受到的合外力可以为零
2．2021年央视春节晚会采用了无人机表演。现通过传感器获得无人机水平方向速度vx、竖直方向速度vy（取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（　　）
A．无人机在t1时刻上升至最高点
B．无人机在t2时刻处于超重状态
C．无人机在0~t1时间内沿直线飞行
D．无人机在t1~t3时间内做匀变速曲线运动
3．今年夏天暴雨灾害频发。若雨滴（可视为球形、密度一定）在空中下落时受到的空气阻力为f=kR2v2，k是常量，R为雨滴半径，v为雨滴速度。所有雨滴从同一足够高高度由静止下落，无风时最终匀速落到地面上。重力加速度为g，落地过程雨滴保持球形不变，下列说法正确的是（　　）
A．无风时，雨滴开始下落做匀加速直线运动
B．无风时，半径不同的雨滴落到地面时的速度可能相等
C．刮水平风时，雨滴落地的竖直速度不会改变
D．刮水平风时，雨滴落地速率与无风时相等
4．某学校的排球场示意图如图所示，其尺寸规格为半边场“”，网高为，某中学生站在后边界中点A处，将排球从高处垂直球网水平击出，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．若球能落在对方的场内，则球刚被击出时的速度大小可能为
B．若球能落在对方的场内，则球刚被击出时的速度大小可能为
C．若球能落在对方的场内，则球刚被击出时的速度大小可能为
D．球不可能落在对方的场内
5．为了抗击新冠疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出“无接触配送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。某次无人机在配送快递的飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向vy与飞行时间t关系图像如图甲、乙所示。关于无人机运动的说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内，无人机做曲线运动
B．t2时刻，无人机运动到最高点
C．t3～t4时间内，无人机做匀速直线运动
D．t2时刻，无人机的速度为
6．一条两岸平行的小河,河水自西向东流动,各处流速相同,一小船船头垂直河岸行驶,下列说法正确的是（　　）
A．若小船速度不变,小船可能做曲线运动
B．若小船速度不变,小船可能做匀变速直线运动
C．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船做匀变速曲线运动
D．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变,小船可能做变加速曲线运动
7．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（　　）
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则
8．如图甲所示，为一梯形平台截面图，OP为粗糙水平面，PD为斜面，小物块置于粗糙水平面上的O点，每次用水平拉力F将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到斜面顶端P点时撤去拉力。小物块在大小不同的拉力F作用下落在斜面上的水平射程的x不同，其F-x图如图乙所示，若物块与水平面间的动摩擦因数为0.4，斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是（　　）
A．小物块每次落在斜面上的速度方向不同 B．不能求出小物块质量
C．小物块质量m=0.1kg D．O、P间的距离S=0.625m
9．如图所示是消防车利用云梯（未画出）进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H=40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h=20m的楼层，其水平射出的水的初速度在5m/s≤v0≤15m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（　　）
A．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40m
B．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10m
C．如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15m，则射出水的初速度最小为5m/s
D．若该着火点高度为40m，该消防车仍能有效灭火
10．小船在静水中的速度是5 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是（　　）
A．小船在河中运动的最大速度是5 m/s
B．小船在河中运动的最小速度是3 m/s
C．小船渡过河的最短时间是12 s
D．小船渡过河的最小位移是80 m
11．“套圈”是我国民众喜爱的传统游戏，其发展的历史渊源流长，最早可追溯到清朝乾隆年间。某同学为了深入研究“套圈”游戏将其简化为下图模型：投掷者将圆圈从A点水平抛出，欲圈中水平地面上B点处的目标物品（可视为质点）。已知圆圈半径R=15cm，A点离地面高度为h=1.25m，O为A点在水平地面的投影点，OB点之间的距离为15R，重力加速度g取10m/s2。圆圈粗细不计，空气阻力不计，若投掷者每次均将圆圈沿OB方向抛出且不考虑圆圈落地后反弹，则下列说法中正确的是（　　）
A．每次圆圈落地时的速度方向一定相同
B．每次圆圈从抛出到落地过程中，速度变化量不相等
C．若能圈中目标物品，则抛出圆圈的最小速度为4.2m/s
D．若能圈中目标物品，则抛出圆圈的最大速度为4.5m/s
12．图中虚线为某同学投出的铅球的运动轨迹，若不计空气阻力，则铅球抛出后（　　）
A．做变加速曲线运动
B．做匀变速曲线运动
C．某段时间内速度方向可能相同
D．加速度方向不同
13．如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球、，以速度斜向上抛出，以速度竖直向上抛出，当到达最高点时恰与相遇。不计空气阻力，、质量相等且均可视为质点，重力加速度为，以下判断正确的是（　　）
相遇时的速度一定为零
B．从抛出到相遇、动量的变化量不同
C．从抛出到最高点的时间为
D．相遇时的速度一定为零
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
14．玻璃生产线上，宽12m的成型玻璃板以的速度向前运动，在切割工序处，割刀速度为，为了使割的玻璃板都成为边长为12m的正方形（已知），则下列说法正确的是（　　）
A．切割一次的时间为1.5 s
B．切割一次的时间为2.0 s
C．割刀与玻璃运动方向的夹角为143°
D．割刀与玻璃运动方向的夹角为37°
15．如图所示为一张标准的乒乓球台。甲、乙两同学都非常喜欢乒乓球运动，他们在没有球台的情况下，用两张课桌拼成了一个40cm×120cm的简易球台，甲同学在一端短边的正中央放上一只15cm高的瓶子（上端有红色瓶盖），要求乙同学在另一端短边的正中央上方、距台面20cm处将乒乓球水平击出，并提出要求：乒乓球直接打中瓶盖得一分；乒乓球经一次落台反弹后击中瓶盖得两分，每人有5次击球机会，比比谁得分更多。若在本游戏中不考虑瓶子的大小，乒乓球视为质点，乒乓球在台面反弹前后的速度大小相等，方向关于台面对称，g取10m/s2，不计空气阻力。若要能在游戏中得分，则乒乓球被水平击出的速度大小应该为（　　）
A．12m/s B．4m/s C．3m/s D．2.4m/s
16．如图所示为一段台阶，每级台阶高度为h，宽度为。第一次从最上一级台阶边缘以速度v0水平右抛出一个小球，小球恰好落在其下方第一级台阶边缘a点处。第二次从相同位置以速度2v0水平向右抛出该小球，不计空气阻力，则（ ）
A．第二次小球会落在下方第四级台阶边缘d点处
B．两次小球做平抛运动时间之比为1：2
C．两次平抛，小球落到台阶上时的速度和台阶水平面的夹角均为60°
D．改变水平向右抛出小球的速度大小，则小球可以落在下方第二级台阶的正中间位置
三、实验题（每空2分，共16分）
17．三个同学根据不同的实验装置，进行了“探究平抛运动的规律”的实验。
（1）甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________。
（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片。小球在平抛运动中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示，图中每个小方格的边长。则小球经过b点时的速度大小___________。（，结果保留三位有效数字）
（3）丙同学采用如图3所示的装置。关于该实验方法，下列选项中与误差无关的是___________。
A．糟与小球间有摩擦
B．槽未端切线不水平
C．小球每次自由滚下时，木板的高度不同
D．小球每次自由滚下的位置不同
18．如图甲所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”的装置进行了改变，在装置两侧都装上完全相同的斜糟，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都由斜槽某位置静止开始释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图乙所示的部分小球位置示意图。。
（1）观察改进后的实验装置可以发现，斜槽末端都接有一小段水平槽，这样做的目的是______________。
（2）根据部分小球位置示意图，可以计算得出闪光间隔为_______，白球抛出点坐标（__，__），黑球抛出点坐标（__，__）。
（3）若两球在实验中于图乙中位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差为______。
四、解答题
19．（10分）将一个物体以的速度，从的高度水平抛出，求物体落地时的速度大小及速度方向与水平面的夹角。不计空气阻力，取。
20．（11分）如图所示，从斜面上的A点以速度v0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点，已知AB＝75 m，α＝37°，不计空气阻力，g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）物体下落的高度h；
（2）物体飞行的时间t；
（3）物体的初速度大小v0；
（4）物体落在B点前瞬间的速度大小v。
21．（12分）滑雪是冬奥会的项目之一，某高山滑雪运动员在比赛中经过一斜坡，如图所示，运动员（可视为质点）沿着右侧斜面运动，到达顶点A后以v0＝10 m/s的速度沿着斜面斜向上飞出，飞出时速度方向与左侧斜面的夹角为θ＝53°，经过一段时间后，运动员落到左侧斜面上的B点，左侧斜面与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）运动员离左侧斜面的最大距离；
（2）起跳点A与落点B之间的距离；
（3）运动员落到B点时的速度大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以A错误．
B、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，物体一定受到合力的作用，所以线运动一定是变速运动，所以B正确．
C、物体受到变力的作用，如果力的方向和速度在同一条直线上时，物体做的仍是直线运动，只不过是物体的加速度的大小在变化，所以C错误．
D、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，物体一定受到合力的作用，合外力不可能为零，所以D错误．
故选B．
2．D
【解析】
【详解】
A．无人机在t3时刻竖直方向速度为0，所以在t3时刻上升至最高点，A错误；
B．从vy-t图像中看出t2时刻，无人机竖直方向做向上的减速运动，无人机在t2时刻加速度竖直向下，处于失重状态，B错误；
C．假设无人机从左向右飞行，从vx-t图像中看出0～t1时间内无人机水平方向做匀减速直线运动，加速度水平向左，从vy-t图像中看出0～t1时间内无人机竖直方向做匀加速直线运动，加速度竖直向上。根据平行四边形定则可知，无人机的实际加速度方向为左偏上；无人机的初速度为水平向右。二者不共线，所以无人机在此段时间内做曲线运动，C错误；
D．无人机在t1~t3时间内，水平方向做匀速直线运动，水平方向合力为0，竖直方向做匀减速直线运动，其合外力不变，所以无人机做匀变速曲线运动，D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．无风时，雨滴开始下落过程中所受阻力随速度增大而增大，所受合外力逐渐减小，雨滴做加速度减小的加速直线运动，故A错误；
B．雨滴匀速运动时，根据平衡条件有
①
设雨水密度为ρ，则
②
联立①②解得
③
根据③式可知半径不同的雨滴落到地面时的速度不可能相等，故B错误；
CD．刮水平风时，水滴在竖直方向上受力情况不变，雨滴落地的竖直速度不会改变，但由于雨滴落地时具有了水平速度，所以雨滴落地速率比无风时大，故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
假设球恰好过网，则从发球到恰好过网的过程中，球下降的高度为
所经历的时间为
所以球过网的最小速度为
假设球能够刚好击中对方球场边界，则球在空中运动的时间为
则球能落在对方的场内的最大速度为
所以假设不成立，即球不可能落在对方的场内。
故选D。
5．D
【详解】
A．0～t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，故A错误；
B．0～t4时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，故B错误；
C．t3～t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故C错误；
D．t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2，则合速度为，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
物体的轨迹是直线还是曲线取决于其速度与合外力是否共线，是匀变速还是非匀变速取决于合外力是否恒定；小船在流动的河水中运动，其实际速度是其静水速度（小船速度）与水流速度的合速度，加速度是两个分运动加速度的合加速度，因水速恒定，所以加速度就是船的加速度。
AB．因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船实际速度恒定，故小船做匀速直线运动，故A、B错误；
CD．若小船沿垂直河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，加速度不变，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；
C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；
D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．由平抛运动规律有
解得
所以小物块每次落在斜面上的速度方向总是相同的，A错误；
BCD．根据牛顿第二定律，在OP段有
又
由平抛运动规律可知水平方向有
竖直方向有
由几何关系有
联立可得
解得
由图像可得
解得
BC错误；D正确。
故选D。
9．B
【详解】
AB．出水口与着火点之间的高度差为
又
解得
又
因此出水口与着火点的水平距离x的范围
故B正确，A错误；
C．如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m，则最小出水速度为7.5 m/s，故C错误；
D．如果着火点高度为40 m，保持出水口水平，则水不能到达着火点，故D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．船在河中运动时的最大速度
故A错误；
B．船在河中运动的最小速度
故B错误；
C．当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为
故C正确；
D．因水流速度小于船在静水中的速度，则当船的合速度垂直河岸时，渡河的位移最小为河宽，等于60 m，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．依题意知，每次圆圈抛出后的下落过程由
可得平抛运动的时间为
t=0.5s
每次落地时圆圈竖直方向的速度都相等，设落地时速度与水平方向的夹角为，则有
故落地时速度方向与抛出速度有关，A错误；
B．速度变化量
g和t相同，B错误；
CD．能圈中目标物品时，圆圈的水平位移
由可得
C正确、D错误。
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
AB．铅球抛出后，仅受重力，加速度为g，方向竖直向下，水平方向做匀速直线运动，整体为匀变速曲线运动，A错误，B正确；
C．速度方向始终在改变，不可能在某段时间相同，C错误；
D．加速度方向相同，始终竖直向下，D错误。
故选B。
13．D
【解析】
【详解】
本题主要考查斜抛运动和竖直上抛运动的综合应用。
A．A在水平方向不受力，做匀速直线运动，在竖直方向仅受重力作用，做匀减速直线运动，由图可知，相遇时A达到最高点，其竖直分速度为0，但水平分速度不为0，则合速度不为0，故A错误；
B．从抛出到相遇A与B都只受重力作用，且运动时间相同，根据 可知，两者动量的变化量相同，故B错误；
C．A与B到达最高点时运动的时间相等，为 ，故C错误；
D．A与B在竖直方向上的运动情况相同，则此时B也到最高点，速度为0，故D正确。
故选D。
14．BD
【解析】
【详解】
AB．为了使被割的玻璃板都成为边长为12m的正方形，割刀参与了两个运动，其一随玻璃前进的运动和其二是垂直于玻璃相对玻璃的运动，刀的速度应该是两个速度的合速度，如图所示
割刀相对玻璃板速度的大小
则切割一次的时间
A错误，B正确；
CD．设割刀运动方向与玻璃板运动方向的夹角为α，
可得
α=37°
C错误，D正确。
故选BD。
15．ABD
【解析】
【详解】
若乒乓球直接打中瓶盖，设乒乓球运动时间为t1，由题意可得
①
②
联立①②解得
③
若乒乓球经一次落台反弹后击中瓶盖，从发球到反弹所经过的时间为
④
乒乓球反弹位置距离发球位置的水平距离为
⑤
由题意可知反弹后乒乓球的竖直分速度大小为
⑥
乒乓球从反弹到击中瓶盖所经历的时间为
⑦
在竖直方向上有
⑧
联立④~⑧式解得
或 ⑨
综上所述，ABD正确，C错误。
故选ABD。
16．ABD
【详解】
A．假设小球在如图所示的斜面上做平抛运动，小球以水平速度v0向右抛出后，根据平抛运动有
，
当小球以水平速度2v0向右抛出后，根据平抛运动有
，
并且
联立解得
，
故小球恰好落在第四级台级边缘d点处，A正确；
B．物块平抛时间
两次平抛时间之比
B正确；
C．小球落到台阶上时的速度和台阶水平面的夹角
因此
C错误；
D．设小球恰从a点经过（未碰撞），并落在第二级台阶，该平抛过程水平位移为x（此时小球初速度为v0）
，
解得
距离第二级台阶左端，小于第二级台阶宽度一半。再适当增大初速度，一定可以打到第二级台阶中点，D正确。
故选ABD。
17． 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动 1.25 A
【详解】
（1）[1] 两球同时落地，知A球在竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动
（2）[2] 取a、b、c三点分析，水平方向间隔均为2L，所以小球从a点到b点、从b点到c点的时间相同，设均为T，在竖直方向上，由
根据水平方向匀速运动有
解得
b点是a、c的时间中点，小球经过b点时竖直方向上的速度为
小球经过b点时的速度大小为
（3）A．弧形槽与小球间有摩擦，对本实验没有直接影响，只要小球每次从同一位置静止释放，小球做平抛运动的初速度都相同，这个与误差无关，A正确；
B．当斜槽末端没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，所以会对测定小球做平抛运动的初速度产生影响，与误差有关，B错误；
CD．若小球每次自由滚下的位置不同，木板的高度不同，则平抛轨迹不同，在确定平抛轨迹上的点时，会产生误差，CD错误。
故选A。
18． 使小球从槽末端抛出时的速度沿水平方向，从而做平抛运动 0.1s 0 0 1.025m 0.4875m 0.15
【解析】
【详解】
（1）斜槽末端都接有一小段水平槽，这样做的目的是使小球从槽末端抛出时的速度沿水平方向，从而做平抛运动。
（2）设闪光间隔为T，由题图乙可得相邻两位置的竖直距离均为
解得
T=0.1s
白球运动到（0.15m，0.05m）处时的竖直分速度大小为
则白球从抛出点运动到此处所用的时间为
白球水平分速度大小为
所以白球抛出点的横坐标为
纵坐标为
黑球运动到（0.8m，0.6m）处时的竖直分速度大小为
则黑球从抛出点运动到此处所用的时间为
黑球水平分速度大小为
所以黑球抛出点的横坐标为
纵坐标为
（3）白、黑两球从抛出到运动至C位置所用的时间分别为
两小球释放的时间差为
19． ；
【详解】
水平速度
h＝gt2
解得
落地时的竖直速度
落地速度
则
20．（1）45m；（2）；（3）v0=20m/s；（4）
【详解】
（1）平抛运动的竖直位移
h=sinα=75×0.6 m=45m
（2）根据h=得，物体飞行的时间
（3）物体的初速度
v0=m/s=20m/s
（4）物体落在B点前瞬间的竖直分速度
vBy=gt=10×3 m/s=30m/s
根据平行四边形定则知，物体落在B点前瞬间的速度大小
vB=
21．（1）4 m；（2）24 m；（3）2m/s
【详解】
（1）设运动员的质量为m，沿左侧斜面和垂直斜面建立坐标系，并沿这两个方向分解初速度v0、运动员受到的重力G，则有
v0x＝v0cos 53°＝0.6v0＝6 m/s
v0y＝v0sin 53°＝0.8v0＝8 m/s
Gx＝mgsin 37°＝0.6mg＝max
Gy＝mgcos 37°＝0.8mg＝may
垂直斜面方向上，从A点到离斜面最远的时间
t1＝＝1 s
从A点到落到B点共用时间
t＝2t1＝2 s
当vy＝0时，运动员距离斜面最远，此时
y＝＝4 m
（2）在沿斜面方向上从起跳点A到落地点B之间的距离
x＝v0xt＋axt2＝24 m
（3）运动员落到B点时
vBy＝8 m/s
vBx＝v0x＋axt＝18 m/s
解得
vB＝＝m/s＝2 m/s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页