2.4单摆振动的周期 同步练习（Word版含答案）

2.4单摆振动的周期同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．如图所示，用两不可伸长的轻绳悬挂一个小球，两绳长度均为L、两绳之间的夹角已知，小球的半径为r，当小球垂直于纸面做简谐运动时，其周期为（　　）
A． B． C． D．
2．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（ ）
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
3．将秒摆（周期为2s的单摆）的周期变为4s，下面哪些措施是正确的（　　）
A．只将摆球质量变为原来的4倍
B．只将振幅变为原来的2倍
C．只将摆长变为原来的4倍
D．只将摆长变为原来的16倍
4．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2﹣l图象，如图甲所示；另外，在南京大学做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙所示），则下列说法正确的是（　　）
试卷第1页，共3页
A．去北京大学的同学所测实验结果对应图甲中的A线
B．由图乙可知，在忽略纬度对北京南京重力加速度的影响时，ab两单摆摆长之比为6：9
C．在t＝1s时，b球正沿y轴正方向运动
D．在t＝1s时，a球速度为0
5．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示.某同学由此图线提供的信息做出了下列判断，其中正确的是.
A．时摆球正经过最高点 B．时摆球正经过最低点
C．摆球摆动过程中振幅逐渐减小 D．摆球摆动的周期
6．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1>v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则（　　）
A．f1>f2，A1=A2 B．f1C．f1=f2，A1>A2 D．f1=f2，A17．一摆钟走慢了，下列办法能使摆钟走准是（　　）
A．增大摆锤的质量
B．适当增大摆锤的振幅
C．减少摆长
D．把摆钟放在更高的位置上
8．图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置，当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线，已知木板被水平拉动的速度为0．15m/s，图乙所示的一段木板的长度为0．60m，则这次实验砂摆的摆长大约为
A．0．03 m B．0．5m C．1．0 m D．2．0 m
9．关于单摆，下列说法正确的是（　　）
A．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于
B．摆角小于时振动的频率与振幅无关
C．细线拉力与重力的合力提供回复力
D．摆动到最低点时摆球合力为零
10．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2﹣L图象中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图像为（　　）
A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM
C．虚线③，平行实线OM D．虚线④，不平行实线OM
11．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则（　　）
A．甲、乙两个单摆的振幅分别为2cm、－1cm
B．甲、乙两个单摆的机械能可能相等
C．第4s末，甲乙两个摆球的加速度均为零
D．第2s末甲的速度达到最大，乙的向心加速度达到最大
12．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为( )
A． B． C． D．
13．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示是两个理想单摆的振动图象，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法中正确的是（　　）
A．同一摆球在1s和3s时加速度都相同
B．乙摆球在1s和3s时速度相同
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1：2
D．甲摆球位移随时间变化的关系式为
15．如图所示，房顶上固定一根长的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点），打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为，不计空气阻力，取，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
16．两个摆长分别为和的单摆，做小振幅振动，它们的位移时间图像分别如图中的1和2所示，则为___________．
17．有一单摆，其回复力F与位移x的关系图线如图所示．若摆球质量为100g，则单摆的摆长为________m，从平衡位置开始振动经过1.5s，摆球通过的路程为_________m．
18．如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置．小球的质量m＝0.4 kg，图乙是某摆长时小球的振动图象，g取10 m/s2.
(1)为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过________(填“O”“P”或“Q”)时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t、π表示)．
(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式________并判断小球在________ （填写位置）时回复力最大，最大回复力为_______N.（π2≈10）
19．在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）测得摆线长L，摆球的直径是d，摆球完成n次全振动所用的时间是t，用上述直接测得的量表示测量结果，则g=_____________．
（2）先测得摆线长为97.5cm，摆球直径1.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则：
(a)该摆摆长为_____cm，秒表读数为_________S．
(b)如果测得的g值偏大，可能的原因是__________．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验时误将50次全振动数为49次
三、综合题（共4题）
20．一个摆长为2m的单摆，在某星球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为314s。
(1)求当地的重力加速度g；
(2)把该单摆拿到另一星球上去，已知该星球表面的重力加速度是2.0m/s2，则该单摆振动周期是多少。
21．如图所示的实线和虚线分别表示同一个单摆，在A、B两个大小相同的星球表面上做简谐振动的振动图像，其中实线是A星球上的曲线。虚线是B星球上的不考虑星球自转，请由图像和所学知识求：
(1)两个星球表面的重力加速度是gA∶gB是多大？
(2)两个星球的平均密度ρA：ρB是多大？
(3)该单摆分别在两个星球上摆动时最大速度vA：vB是多大？
22．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系是什么？
23．“嫦娥二号”载人飞船的成功发射，标志着我国航天技术新的突破，如果宇航员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去。
（1）若此钟在月球上记录的时间是1h，那么实际的时间是多少？
（2）若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应如何调节？（已知g月＝）
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．D
5．C
6．C
7．C
8．C
9．B
10．B
11．B
12．D
13．B
14．D
15．B
16．9:1
17． 1 0.26
18． O x＝5sin (πt)(cm) 小球在最大位移处的回复力最大(或Q、P) 0.2N
19． 98.00 99.8 AC
20．(1)8m/s2；(2)6.28s
21．(1)；(2) ；(3)
22．
23．（1）h；（2）调为原来的
答案第1页，共2页