中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 变量之间的关系
【基础评测】
一、单选题
1．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（ ）
A．用水平方向的数轴上的点表示因变量 B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C．用横轴上的点表示自变量 D．用横轴或纵轴上的点表示自变量
2．小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离与时间的关系示意图是（ ）2·1·c·n·j·y
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
3．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
支撑物高h（cm） 10 20 30 40 50 …
下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是（ ）
A．当h＝40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
4．世纪花园居民小区收取电费的标准是0. ( http: / / www.21cnjy.com )6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．
5．（2015随州）甲骑 ( http: / / www.21cnjy.com )摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：【出处：21教育名师】
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正确结论的个数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．4 B．3 C．2 D．1
6．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（ ）21教育名师原创作品
A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量
C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量
7．在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（ ）
A．C，π,r是变量，2是常量 B．C，π是变量，2，r是常量
C．C，r是变量，2，π是常量 D．以上都不对
8．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
9．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( )
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
10．将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
11．在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ）
A．常量是变量是 B．常量是变量是
C．常量是变量是 D．常量是变量是
12．在球的体积公式中，下列说法正确的是（ ）
A．、、是变量，为常量 B．、是变量，为常量
C．、是变量，、为常量 D．、是变量，为常量
13．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
下列结论错误的是（ ）
A．在这个变化中，气温是自变量，音速是因变量
B．y随x的增大而增大
C．当气温为30°C时，音速为350米/秒
D．温度每升高5°C，音速增加3米/秒
14．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有( )
A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r
15．“龟兔赛跑”讲述了这样的 ( http: / / www.21cnjy.com )故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点……. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）【版权所有：21教育】
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
16．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（ ）．
A． B． C． D．
17．在关系式中，当自变量时，因变量y的值为（ ）．
A．22 B．25 C．18 D．11
18．圆的面积计算公式为（R为圆的半径），变量是（ ）．
A． B． C． D．
19．长方形的周长为24cm，其中一边为，面积为，则y与x的关系可以表示为（ ）．
A． B． C． D．
20．如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（ ）．
A． B． C． D．
21．小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A．时间 B．小丽 C．80元 D．红包里的钱
22．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（ ）
年份 1957 1974 1987 1999 2010
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿
A．仅有一个，是时间（年份） B．仅有一个，是人口数
C．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份） D．一个也没有
23．下列关于圆的周长与半径之间的关系式中，说法正确的是（ ）
A．、是变量，是常量 B．、是变量，2是常量
C．、是变量，2是常量 D．、是变量，是常量
24．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )
A． B． C．且 D．且
25．如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
26．如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
27．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：
温度/ 0 10 20 30
传播速度/ 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为时，声音可以传播 D．温度每升高，传播速度增加
28．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量【来源：21·世纪·教育·网】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
29．汽车以60千米/时的速 ( http: / / www.21cnjy.com )度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）21·世纪*教育网
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
30．已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（ ）
A． B． C． D．和
31．五一小长假的某一天，亮亮全家上 ( http: / / www.21cnjy.com )午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．景点离亮亮的家180千米 B．亮亮到家的时间为17时
C．小汽车返程的速度为60千米/时 D．10时至14时小汽车匀速行驶
32．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：
0 2 4 6 8 10 12 14 …
30 44 58 72 86 100 100 100 …
在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
33．下列图像中，不是的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
34．某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．v=2m B．v=m -1 C．v=3m+1 D．v=3m-1
35．弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12．5 13 13．5 14 14．5
则下列说法错误的是（ ）
A．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B．如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x
C．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm
D．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm
36．在关系式中有下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图像表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图像法表示，其中说法正确的是（ ）．
A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤
37．用均匀的速度向一个 ( http: / / www.21cnjy.com )容器注水，最后把容器注满在注水过程中水面高度h随时间t的变化情况如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D．
38．在某次试验中，测得两个变量和之间的4组对应数据如下表：
1 2 3 4
0 3 8 15
则与之间的关系满足下列关系式（ ）
A． B． C． D．
39．在圆的面积公式中，常量与变量分别是（ ）
A．是常量，是变量 B．2是常量，是变量
C．2是常量，是变量 D．2是常量，是变量
40．某同学放学回家，在路上 ( http: / / www.21cnjy.com )遇到了一个同学，一块去同学家玩了会儿，然后独自回家，下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是（ ）www.21-cn-jy.com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
41．如图表示的是某种摩托车的油箱中剩余量（升）与摩托车行驶路程（千米）之间的关系．由图象可知，摩托车最多装__升油，可供摩托车行驶___千米，每行驶100千米耗油___升．
( http: / / www.21cnjy.com / )
42．如图，是汽车加油站在加油过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中加油器仪表某一瞬间的显示，（其中数量用x升表示，金额用y元表示，单价用a元/升表示），结合图片信息，请用适当的方式表示加油过程中变量之间的关系为：___________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
43．如图是2020年1月15日至2 ( http: / / www.21cnjy.com )月2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：①自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；②1月23号，新增确诊人数约为150人；③1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同；④1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是____________．（填上你认为正确的说法的序号）
( http: / / www.21cnjy.com / )
44．某汽车生产厂对其生产的A型 ( http: / / www.21cnjy.com )汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时） 0 1 2 3
y（升） 120 112 104 96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．
45．小明在暑期社会实践活动 ( http: / / www.21cnjy.com )中，以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，销售了40kg西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，小明这次卖瓜赚________元．
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
46．科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表年全世界所释放的二氧化碳量：
年份 1950 1960 1970 1980 1990
释放量百万吨 6002 9475 14989 19287 22588
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）说一说这两个变量之间的关系．
47．声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数．
气温（℃） 声音的传播速度（米/秒）
0 336
20 342
（1）求，的值；
（2）求气温为时，声音在空气中的传播速度．
48．如图，长方形ABCD的边长分别为AB= ( http: / / www.21cnjy.com )12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．21·cn·jy·com
（1）写出y与x的关系式
（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由
( http: / / www.21cnjy.com / )
49．嘉淇同学为了探索泥茶 ( http: / / www.21cnjy.com )壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验．在同等情况下，把稍高于室温（25.5℃）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：
刚倒入时 1 2 3 4 5 6 7
泥茶壶 34 27 25 23.5 23.0 22.5 22.5 22.5
塑料壶 34 30 27 26.0 25.5 22.5 22.5 22.5
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；
（2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点．
50．要通过驾照考试，学开车的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不良时，使车子停止前进所需的大致距离.【来源：21cnj*y.co*m】
速度(千米/时) 48 64 80 96
停止距离(米) 45 72 105 144
(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)说一说这两个变量之间的关系．
51．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是____________．
52．声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：
温度/℃ 0 5 10 15 20
速度v/(m/s) 331 334 337 340 343
(1)写出速度v与温度T之间的关系式；
(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；
(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？
53．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：21*cnjy*com
汽车行驶时间 t（小时） 0 1 2 3 …
油箱剩余油量 Q（升） 100 94 88 82 …
（1）根据上表可知，该车油箱的大小为 升，每小时耗油 升；
（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）．
（3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？
54．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）这种车的油箱最多能装 升油．
（2）加满油后可供该车行驶 千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油 升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶 千米后，车辆将自动报警？
( http: / / www.21cnjy.com / )
55．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：
提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
56．阅读下面材料并填空．
当分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式的值．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
……
以上的求解过程中，______和______都是变化的，是______的变化引起了______的变化．
57．某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据．21cnjy.com
/人次 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
/元 1000 2000 4000 6000 …
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整．
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入支出费用）21教育网
58． 在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：2-1-c-n-j-y
所需资金（亿元） 1 2 4 6 7 8
预计利润（千万元） 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？
（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．
59．一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用 下表表示：
时间/t（min） 1 2.5 5 10 20 50 …
路程/s （km） 2 5 10 20 40 100 …
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？
（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？
（4）如果汽车行驶的时间为t (min),行驶的路程为s ,那么路程s 与时间t之间的关系式为 .
（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程 s是多少千米？
60．小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点会和，已知小强行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的倍，小颖在小强出发后分才乘上缆车，缆车的平均速度为米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程（米）与出发时间（分）之间的关系的图像，请回答下列问题.21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）小强行走的总路程是 米，他途中休息了 分；
（2）分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度；
（3）当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？
61．某天小明骑自行车上学，途中因自 ( http: / / www.21cnjy.com )行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系．
（1）小明从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟；
（2）小明修车用了多长时间？
（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？
( http: / / www.21cnjy.com / )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 变量之间的关系
【基础评测】
一、单选题
1．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（ ）
A．用水平方向的数轴上的点表示因变量 B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C．用横轴上的点表示自变量 D．用横轴或纵轴上的点表示自变量
【答案】C
【分析】
用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．
【详解】
解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．
故选：．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系，应识记且熟练掌握画图象的基础知识．
2．小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离与时间的关系示意图是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据休息时，离开起点的S不变，返回时S变小，再前进时S逐渐变大得出函数图象，然后选择即可．
【详解】
解：前进了1000米图象为一条线段，
休息了一段时间，离开起点的不变，
又原路返回800米，离开起点的变小，
再前进1200米，离开起点的逐渐变大，
纵观各选项图象，只有选项符合．
故选：．
【点睛】
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
3．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
支撑物高h（cm） 10 20 30 40 50 …
下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是（ ）
A．当h＝40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
【答案】D
【分析】
根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可．
【详解】
解：当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间的减少0.24s，
从20cm升高到30cm时，下滑时间就减少0.2s，
从30cm升高到40cm时，下滑时间就减少0.15s，
从40cm升高到50cm时，下滑时间就减少0.1s，
因此，“高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒”是错误的，
故选：D．
【点睛】
本题考查变量之间的关系，理解表格中两个变量之间的变化关系是正确判断的前提．
4．世纪花园居民小区收取电费的标准是0 ( http: / / www.21cnjy.com ).6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．y是自变量，x是因变量
C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．
【答案】D
【分析】
根据自变量、因变量和常量的定义逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、x是自变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法错误，不符合题意；
B、y是因变量，x是自变量，故本选项说法错误，不符合题意；
C、0.6元/千瓦时是常量，y是因变量，故本选项说法错误，不符合题意；
D、x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了自变量、因变量和常量的定义，属于基础知识题型，熟知概念是关键．
5．（2015随州）甲骑摩托车 ( http: / / www.21cnjy.com )从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正确结论的个数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【详解】
试题分析：此题主要考查了一 ( http: / / www.21cnjy.com )次函数的应用，读函数的图象的关键是理解横、纵坐标表示的意义，根据题意并结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度，然后再分别分析，即可得出答案．
解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故①正确；
甲骑摩托车的速度为：120÷3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时，
则，
解得：a=80，
∴乙开汽车的速度为80千米/小时，
∴甲的速度是乙速度的一半，故④正确；
∴出发1．5小时，乙比甲多行驶了：1．5×（80﹣40）=60（千米），故②正确；
乙到达终点所用的时间为1．5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故③错误；
∴正确的有①②④，共3个，
故选B．
考点：一次函数的应用．
6．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量
C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量
【答案】C
【解析】
根据常量和变量定义即可求解： 因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.
故选C.
7．在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（ ）
A．C，π,r是变量，2是常量 B．C，π是变量，2，r是常量
C．C，r是变量，2，π是常量 D．以上都不对
【答案】C
【分析】
常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中变化的量．
【详解】
解：C,r是变量，2、π是常量．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．
8．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
【答案】C
【分析】
根据常量与变量的定义即可判断．
【详解】
解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：．
【点睛】
本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．
9．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( )
A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼
【答案】B
【分析】
根据自变量和因变量的概念，即可得到答案．
【详解】
∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间，因变量是体温，
故选B．
【点睛】
本题主要考查函数的因变量和自变量的概念，掌握因变量是随着自变量的变化而变化的，是解题的关键．
10．将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据长方形的周长公式列式整理即可．
【详解】
解：由题意得：，
整理得：，
故选：A．
【点睛】
本题考查了列函数关系式，正确利用长方形的周长公式是解题的关键．
11．在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ）
A．常量是变量是 B．常量是变量是
C．常量是变量是 D．常量是变量是
【答案】C
【分析】
根据常量，变量的概念，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
在圆锥体积公式中，常量是变量是，
故选C．
【点睛】
本题主要考查常量与变量的概念，掌握“在一个过程中，数值变化的量是变量，数值不变的量是常量”是解题的关键．
12．在球的体积公式中，下列说法正确的是（ ）
A．、、是变量，为常量 B．、是变量，为常量
C．、是变量，、为常量 D．、是变量，为常量
【答案】C
【分析】
根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．
【详解】
解：在球的体积公式中，、是变量，、为常量
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键．
13．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
( http: / / www.21cnjy.com / )
下列结论错误的是（ ）
A．在这个变化中，气温是自变量，音速是因变量
B．y随x的增大而增大
C．当气温为30°C时，音速为350米/秒
D．温度每升高5°C，音速增加3米/秒
【答案】C
【分析】
根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气气温关系逐一判断即可．
【详解】
A、∵在这个变化中，自变量是气温，因变量是音速，
∴选项A正确；
B、∵根据数据表，可得气温越高，音速越快，
∴y随x的增大而增大
∴选项B正确；
C、根据表格可得当气温每升高5°C，音速增加3m/s，
∵当气温为30°C时，音速为343+6=349米/秒
∴选项C错误；
D、根据表格可得当气温每升高5°C，音速增加3m/s，
选项D正确．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断．熟练掌握自变量、因变量的含义是解题的关键．
14．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有( )
A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r
【答案】B
【分析】
常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【详解】
圆的周长计算公式是，C和r是变量，2和是常量
故选：B．
【点睛】
本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键．
15．“龟兔赛跑”讲述了这样的 ( http: / / www.21cnjy.com )故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点……. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】A
【分析】
根据题意，兔子的路程随时间的变化分为3个阶段，由此即可求出答案．
【详解】
解：根据题意：s1一直增加；
s2有三个阶段，第一阶段：s2增加；
第二阶段，由于睡了一觉，所以s2不变；
第三阶段，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，s2增加；
∵乌龟先到达终点，即s1在s2的上方．
故选：A．
【点睛】
本题考查变量之间的关系．能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．
16．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据总费用=1名老师的门票费用+x名学生的门票费用解答即可．
【详解】
解：根据题意，得：．
故选：A．
【点睛】
本题考查了利用关系式表示变量之间的关系，找准题中的等量关系：总费用=老师票价+学生票价是解题关键．
17．在关系式中，当自变量时，因变量y的值为（ ）．
A．22 B．25 C．18 D．11
【答案】D
【分析】
把x的值代入关系式计算即可．
【详解】
解：当自变量时，因变量y=2×9－7=11．
故选：D．
【点睛】
本题考查了已知自变量的值求函数值，属于基础计算题，准确计算是解答的关键．
18．圆的面积计算公式为（R为圆的半径），变量是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
变量就是在一个变化过程中发生变化的量，数值不发生变化的量是常量，根据定义判断即可．
【详解】
解：圆的面积计算公式为（R为圆的半径），变量是：R，S．
故选：B．
【点睛】
本题考查了常量与变量的定义，属于基础定义题型，正确理解概念是关键．
19．长方形的周长为24cm，其中一边为，面积为，则y与x的关系可以表示为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
直接利用矩形面积求法得出y与x之间的函数关系式．
【详解】
解：∵长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，
∴y与x的关系可以表示为：．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了函数关系式，正确应用矩形的面积求法是解题关键．
20．如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据总价=单价×数量列出函数解析式．
【详解】
解：依题意有单价为24÷16=，
则有.
故选D.
【点睛】
本题考查了一次函数的实际应用，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题需先求出单价．
21．小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A．时间 B．小丽 C．80元 D．红包里的钱
【答案】A
【分析】
一般地，在一个变化过程中，如果有两 ( http: / / www.21cnjy.com )个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有为一得值与其对应，那么我们就说x是自变量，所以上述过程中，自变量是时间．
【详解】
解：小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间，
故选：．
【点睛】
此题主要考查了自变量的定义，解答此题的关键是要明确自变量的定义，看哪个量随着另一个量变化而变化．
22．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（ ）
年份 1957 1974 1987 1999 2010
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿
A．仅有一个，是时间（年份） B．仅有一个，是人口数
C．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份） D．一个也没有
【答案】C
【分析】
根据变量的定义直接判断即可．
【详解】
解；观察表格，时间在变，人口在变，故正确；
故选：．
【点睛】
本题考查了变量的定义，解题关键是明确变量的定义，能够正确判断．
23．下列关于圆的周长与半径之间的关系式中，说法正确的是（ ）
A．、是变量，是常量 B．、是变量，2是常量
C．、是变量，2是常量 D．、是变量，是常量
【答案】D
【分析】
根据变量和常量的定义判断即可．
【详解】
解：关于圆的周长与半径之间的关系式中，、是变量，是常量．
故选：．
【点睛】
本题考查了变量和常量的定义，解题关键是明确变量和常量的定义，注意：是常量．
24．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )
A． B． C．且 D．且
【答案】A
【分析】
根据分式的分母不为零、二次根式的被开方数是非负数列出关于的不等式组，然后求得的取值范围．
【详解】
解：根据题意，得
解之得：，
故选：A．
【点睛】
本题综合考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，解答该题时，需要注意分式的分母不为零这一条件．21教育网
25．如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（ ）www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据篱笆长可得2AB+x=24，先表示出矩形的长，再由矩形的面积公式就可以得出结论．
【详解】
解：由题意得：2AB+x=24，
∴AB= ；
∴
故选：C
【点睛】
此题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式．
26．如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【详解】
试题分析：点P在弧AB上时，OP ( http: / / www.21cnjy.com )的长度y等于半径的长度，不变；点P在BO上时，OP的长度y从半径的长度逐渐减小至0；点P在OA上时，OP的长度从0逐渐增大至半径的长度．按照题中P的路径，只有D选项的图象符合．
故选D．
考点：函数图象（动点问题）
27．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：
温度/ 0 10 20 30
传播速度/ 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为时，声音可以传播 D．温度每升高，传播速度增加
【答案】C
【分析】
根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案．
【详解】
解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法正确；
B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；
C、当温度为10℃时，声音5s可以传播1680m，故原题说法错误；
D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
28．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】
解：变量有：②行驶时间、③行驶路程、④汽车油箱中的剩余油量．共3个．
故选C．
【点睛】
本题考查变量的概念，变量是指变化的量．
29．汽车以60千米/时的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意可知,1小时以前的速度是60千米/时,而1小时之后的速度是100千米/时,速度越大倾斜角度越大,故选C
考点：函数的图象
30．已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（ ）
A． B． C． D．和
【答案】B
【分析】
根据常量的定义即可得答案．
【详解】
∵汽车行驶的速度为，是不变的量，
∴关系式中，常量是50，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了常量与变量，正确理解常量与变量的定义是解题关键．
31．五一小长假的某一天，亮亮全家上 ( http: / / www.21cnjy.com )午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．景点离亮亮的家180千米 B．亮亮到家的时间为17时
C．小汽车返程的速度为60千米/时 D．10时至14时小汽车匀速行驶
【答案】D
【分析】
根据图像中所提供的距离与时间的关系图，对其信息进行判断，即可推得答案．
【详解】
解：A选项：由图像可得，亮亮全家8时出发10时到达旅游景点，走过的路程为180千米，所以景点离亮亮的家180千米，A选项正确；
B、C选项：14时开始回家，回家的行驶速度，回家所用时间为，所以亮亮到家的时间为14+3=17时，B、C选项正确；
D选项：10时至14时，路程没有发生变化，说明是在景点游玩，小汽车静止不动，D选项错误，
故选：D．
【点睛】
本题考查了函数图像，此类题要理解每个数据及每段函数图像所表达的含义，正确从函数图像获取信息是解题的关键．
32．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据：
0 2 4 6 8 10 12 14 …
30 44 58 72 86 100 100 100 …
在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【分析】
由表知开始时温度为，每增加2分钟，温度增加，即每增加1分钟，温度增加，可得温度与时间的关系式．
【详解】
∵开始时温度为，每增加1分钟，温度增加
∴温度与时间的关系式为：
∵温度随时间的变化而变化
∴因变量为
故答案选：A
【点睛】
本题考查变量，关键是寻找两个变量之间的关系，同时注意自变量与因变量的区分．
33．下列图像中，不是的函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
函数的定义：在某变化过程中，有两个变 ( http: / / www.21cnjy.com )量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数．根据定义再结合图象观察就可以得出结论．
【详解】
根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量 ( http: / / www.21cnjy.com )x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．
【点睛】
本题考查了函数的定义，根据函数定义判断所给出的图像是否是函数．
34．某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．v=2m B．v=m -1 C．v=3m+1 D．v=3m-1
【答案】B
【分析】
利用已知数据代入选项中，得出符合题意的关系式．
【详解】
解：当m=1，代入v=m2-1，则v= ( http: / / www.21cnjy.com )0，当m=2，则v=3，当m=3，v=8，
故m与v之间的关系最接近于关系式：v=m2-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了函数的定义．函数的定 ( http: / / www.21cnjy.com )义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式．
35．弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12．5 13 13．5 14 14．5
则下列说法错误的是（ ）
A．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B．如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x
C．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm
D．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm
【答案】C
【分析】
根据表格中所给的数据判断即可.
【详解】
解：A选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度 ( http: / / www.21cnjy.com )及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A正确；2-1-c-n-j-y
B选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度为1 ( http: / / www.21cnjy.com )2cm，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度伸长0.5cm，所以物体的质量为x kg时，弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x，B正确；
C选项由B中的关系式可知当物体的质量为7kg时，弹簧的长度y为cm，C错误；
D选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm，故D正确.
故选：C.
【点睛】
本题考查了变量之间的关系，灵活的根据表中数据分析两个变量间的关系是解题的关键.
36．在关系式中有下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图像表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图像法表示，其中说法正确的是（ ）．
A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤
【答案】A
【分析】
根据一次函数的定义可知，x为 ( http: / / www.21cnjy.com )自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．
【详解】
解：①x是自变量，y是因变量；正确；
②x ( http: / / www.21cnjy.com )的数值可以任意选择；正确；
③y是变量，它的值与x无关，而y随x的变化而变化；错误；
④用关系式表示的不能用图象表示；错误；
⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的定义，是基础知识，比较简单．
37．用均匀的速度向一个容器注水， ( http: / / www.21cnjy.com )最后把容器注满在注水过程中水面高度h随时间t的变化情况如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是（ ）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D．
【答案】C
【分析】
由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断．
【详解】
解：相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加较慢，那么下面的物体应较粗．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．
38．在某次试验中，测得两个变量和之间的4组对应数据如下表：
1 2 3 4
0 3 8 15
则与之间的关系满足下列关系式（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
将变量x代入每个函数关系式验证，看是否等于表格中对应的y.
【详解】
将x=1代入得，y=0，将x=2代入得y=2，与表格中的3不相等，故A选项错误；
将x=1代入得，y=0，将x=2代入得y=3，将x=3代入得y=6，与表格中8不相等，故B选项错误；
将x=1代入得y=0，将剩下的几个值代入得出的y都与表格相等，故C正确；
同理D选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查函数图像上点的特征，将横坐标代入函数关系式，可得纵坐标，掌握此特征是关键.
39．在圆的面积公式中，常量与变量分别是（ ）
A．是常量，是变量 B．2是常量，是变量
C．2是常量，是变量 D．2是常量，是变量
【答案】A
【分析】
根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．
【详解】
解：∵在圆的面积公式中，S与R是改变的，π是不变的；
∴是常量，是变量．
故选：A．
【点睛】
本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，正确理解定义是解题关键．
40．某同学放学回家，在路上 ( http: / / www.21cnjy.com )遇到了一个同学，一块去同学家玩了会儿，然后独自回家，下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据题意可以写出各段过程中，所剩路程与时间的关系，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，
这位同学从学校出发到与同学相遇前这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小，
这位同学与同学相遇到在同学家玩这一过程中，所剩路程随着时间的增加不变，
这位同学离开同学家到回到家的这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小，
故选：C.
【点睛】
此题考查函数的图象，解题关键在于根据题意判断出函数图象.
二、填空题
41．如图表示的是某种摩托车的油箱中剩余量（升）与摩托车行驶路程（千米）之间的关系．由图象可知，摩托车最多装__升油，可供摩托车行驶___千米，每行驶100千米耗油___升．21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】10 500 2
【分析】
根据图象可知，当x=0时，对应y的数值 ( http: / / www.21cnjy.com )就是摩托车最多装多少升油，当y=0时，x的值就是摩托车行驶的千米数；根据摩托车油箱可储油10升，可以行驶500km即可得出每行驶100千米消耗汽油升数．
【详解】
解：由图象可知，摩托车最多装10升油，可供摩托车行驶500千米，每行驶100千米耗油2升．
故答案为：10，500，2．
【点睛】
此题主要考查了利用函数图象解决问题，从图象上获取正确的信息是解题关键．
42．如图，是汽车加油站在加油过程中加油器 ( http: / / www.21cnjy.com )仪表某一瞬间的显示，（其中数量用x升表示，金额用y元表示，单价用a元/升表示），结合图片信息，请用适当的方式表示加油过程中变量之间的关系为：___________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】y=6.80x
【分析】
首先根据题意可知加油过程中的变量为数量和金额，然后根据金额=数量×单价表示即可．
【详解】
∵加油过程中的变量为数量和金额，金额=数量×单价，
，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查函数关系，找到题中的变量是关键．
43．如图是2020年1月15日至2月 ( http: / / www.21cnjy.com )2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：①自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；②1月23号，新增确诊人数约为150人；③1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同；④1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是____________．（填上你认为正确的说法的序号）
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】②③④
【分析】
观察图中曲线中的数据变化，分析数据即可解题．
【详解】
解：由图象信息得，
自变量为时间，因变量为新增确诊人数，新增确诊人数是时间的函数，故①错误；
1月23号，新增确诊人数约为150人，故②正确；
1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同，故③正确；
1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故④正确，
故正确的有②③④，
故答案为：②③④．
【点睛】
本题考查常量与变量，函数的图象等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
．
44．某汽车生产厂对其生产的A型汽 ( http: / / www.21cnjy.com )车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时） 0 1 2 3
y（升） 120 112 104 96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．
【答案】15
【分析】
由表格可知油箱中有油120升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．
【详解】
解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，
∵t＝0时，y＝120，
∴油箱中有油120升，
∴120÷8＝15小时，
∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，
故答案为：15．
【点睛】
本题考查了变量与常量，注意贮满120L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0的时的t的值．
45．小明在暑期社会实践活动中， ( http: / / www.21cnjy.com )以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，销售了40kg西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，小明这次卖瓜赚________元．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】36
【分析】
设y与x的函数关系式为y=kx，根据图像求出解析式为y=1.6x，再求出求出降价后销售的西瓜数，最后将降价前和降价后赚的钱相加即可.
【详解】
解：设y与x函数的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，
解得k=1.6，
则函数的解析式是y=1.6x，
∵价前西瓜售价每千克1.6元．降价0 ( http: / / www.21cnjy.com ).4元后西瓜售价每千克1.2元．
降价后销售的西瓜为（76-64）÷1.2=10（千克）
∴76-50×0.8=76-40=36（元），
即小华这次卖瓜赚了36元钱．
故答案为：36.
【点睛】
本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，关键是根据y与x的函数关系式解答．
三、解答题
46．科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表年全世界所释放的二氧化碳量：
年份 1950 1960 1970 1980 1990
释放量百万吨 6002 9475 14989 19287 22588
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）说一说这两个变量之间的关系．
【答案】（1）释放量与年份；（2）释放量的随着年份的增加而增大
【分析】
（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可；
（2）根据图表分析得出答案．
【详解】
解：（1）上标反映的是释放量与年份之间的关系；
（2）释放量的随着年份的增加而增大．
【点睛】
本题考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识，利用图表获取正确数据是解题关键．
47．声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数．
气温（℃） 声音的传播速度（米/秒）
0 336
20 342
（1）求，的值；
（2）求气温为时，声音在空气中的传播速度．
【答案】（1）；（2）345米/秒
【分析】
（1）根据表格将，，代入计算即可；
（2）结合（1）的结论得出解析式，再代入求值即可．
【详解】
（1）将，代入，得，
（2）由（1）知：，将代入得，
气温为时，声音在空气中的传播速度为345米/秒．
【点睛】
本题考查了待定系数法求函数解析式，以及求特定情况下的函数值，能够准确求解函数解析式是解决问题的关键．21·世纪*教育网
48．如图，长方形ABCD的边长分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．
（1）写出y与x的关系式
（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）；（2）y由变到，理由见详解.
【分析】
（1）表示出的面积，用长方形的面积减去的面积可得y与x的关系式；
（2）当AP由2cm变到8cm，由（1）中y与x的关系式计算出相应的y的值，可知其变化.
【详解】
解：（1），长方形的面积为，所以；
（2）当AP等于2cm时，即时，，
当AP等于8cm时，即时，，
所以当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y由变到.
【点睛】
本题考查了和动点有关的图形的面积，灵活的表示出阴影部分的面积是解题的关键.
49．嘉淇同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉 ( http: / / www.21cnjy.com )的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验．在同等情况下，把稍高于室温（25.5℃）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：
刚倒入时 1 2 3 4 5 6 7
泥茶壶 34 27 25 23.5 23.0 22.5 22.5 22.5
塑料壶 34 30 27 26.0 25.5 22.5 22.5 22.5
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；
（2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点．
【答案】（1）见解析；（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大．
【解析】
【分析】
（1）横轴代表时间，纵轴代表温度，根据表中数据描点，连线即可；
（2）从下降幅度，与室温比较等方面进行考虑．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：（1）如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大．
故答案为：（1）见解析；（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大．
【点睛】
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．21*cnjy*com
50．要通过驾照考试，学开车的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不良时，使车子停止前进所需的大致距离.
速度(千米/时) 48 64 80 96
停止距离(米) 45 72 105 144
(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)说一说这两个变量之间的关系．
【答案】(1)速度与停止距离；速度是自变量，停止距离为因变量；(2)随着速度的增大，停止距离也逐渐增大．
【解析】
【分析】
(1)由题中表格可知表中反映的是速度与停止距离之间的关系，速度影响停止距离，由此可知自变量和因变量；
(2)由表中数据可知从左到右自变量一直增大，此时因变量也随之增大，据此即可完成解答.
【详解】
解：(1)速度与停止距离；速度是自变量，停止距离为因变量．
(2)随着速度的增大，停止距离也逐渐增大．
【点睛】
本题是一道有关因变量与自变量的题目，熟练掌握因变量与自变量之间的关系是解决本题的关键.
51．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是____________．
【答案】y＝－x＋8
【解析】
【分析】
根据梯形的面积公式，可得函数解析式．
【详解】
解：梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的表达式是：24=(x+y)×6÷2，即y=-x+8.
故答案为：y=-x+8.
【点睛】
本题考查了函数关系式，利用了梯形的面积公式，题目较为简单．
52．声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：
温度/℃ 0 5 10 15 20
速度v/(m/s) 331 334 337 340 343
(1)写出速度v与温度T之间的关系式；
(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；
(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？
【答案】(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.
【解析】
【分析】(1)根据数量关系可v=＋331=331＋0.6T；（2）把T＝30℃代入可得；（3）把v=346m/s代入，可得.
【详解】(1) 由图表可知，温度每升高1℃，音速就加快m/s，v=＋331=331＋0.6T；
(2) 当T＝30℃时，v=＋331=349 (m/s)；
(3)当v=346m/s时，346=＋331；解得T=25℃..
故答案为：(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.
【点睛】本题考核知识点： 解题关键点：在这个变化过程中，音速随着气温的变化而变化，所以自变量是气温，因变量是单速.21世纪教育网版权所有
53．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：
汽车行驶时间 t（小时） 0 1 2 3 …
油箱剩余油量 Q（升） 100 94 88 82 …
（1）根据上表可知，该车油箱的大小为 升，每小时耗油 升；
（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）．
（3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？
【答案】（1）100,6；（2）Q=100-6t；（3）28
【分析】
（1）根据表中数据即可得到结论；
（2）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；
（3）令关系式中t=12，计算Q即可．
【详解】
解：（1）据上表可知，该车油箱的大小为100L，每小时耗油100-94=6 （L）；
（2）由表格中的数据可得，Q=100-6t；
（3）令t=12，则Q=100-6×12=28（L）
【点睛】
本题主要考查了变量关系的表示，解答本题的关键是观察表格，列出表达式．
54．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）这种车的油箱最多能装 升油．
（2）加满油后可供该车行驶 千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油 升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶 千米后，车辆将自动报警？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800
【分析】
（1）当x=0时，y的值就是这种车的油箱的最大容量；
（2）当y=0时，x的值就是该车行驶的行驶里程；
（3）观察图象可知，该车每行驶200千米消耗汽油10升；
（4）观察图象可知，行驶800千米后，车辆将自动报警．
【详解】
解：（1）这种车的油箱最多能装50升油．
（2）加满油后可供该车行驶1000千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警．
故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．
【点睛】
此题主要考查了函数的图象，从一次函数的图象上获取正确的信息是解题关键．
55．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：21cnjy.com
提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
【答案】（1）“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）13分钟；（3）从第13分钟以后开始逐渐减弱
【分析】
（1）根据表格中提供的数量的变化关系，得出答案；
（2）根据表格中两个变量变化数据得出答案；
（3）提供变化情况得出结论．
【详解】
解：（1）表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9；
（3）学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．
【点睛】
本题考查用表格表示变量之间的关系，理解自变量、因变量的意义以及变化关系是解决问题的关键．
56．阅读下面材料并填空．
当分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式的值．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
当时，______．
……
以上的求解过程中，______和______都是变化的，是______的变化引起了______的变化．
【答案】 ， ； ， ．
【分析】
分别将x的值代入各式子，即可求解．
【详解】
当分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式的值．
当时，．
当时，．
当时，．
当时，．
当时，．
……
以上的求解过程中，和都是变化的，是的变化引起了的变化
【点睛】
本题考查常量与变量、代数式的值等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
57．某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据．21*cnjy*com
/人次 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
/元 1000 2000 4000 6000 …
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整．
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入支出费用）
【答案】（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；（2）表格见解析；（3）7000人次．
【分析】
（1）根据表格即可得出结论；
（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出结论；
（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出总收入即可求出结论；
【详解】
解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量．
（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，
表格补充如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
（3）（元）
（人次）
答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次
【点睛】
此题考查的是变量与常量的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
58． 在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金（亿元） 1 2 4 6 7 8
预计利润（千万元） 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？
（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．
【答案】（1）所需资金和利润之间 ( http: / / www.21cnjy.com )的关系，所需资金为自变量，年利润为因变量；（2）可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目；还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目；（3）最大利润是1.45亿元，理由详见解析．
【分析】
（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可；
（2）根据图表分析得出投资方案；
（3）分别求出不同方案的利润进而得出答案．
【详解】
解：（1）所需资金和利润之间的关系．
所需资金为自变量．年利润为因变量；
（2）可以投资一个7亿元的项目．
也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目．
还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目．
答：可以投资一个7亿元的项目；也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目；还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目．【版权所有：21教育】
（3）共三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元，利润是亿元．
②2亿元，8亿元，利润是亿元．
③4亿元，6亿元，利润是亿元．
∴最大利润是亿元．
答：最大利润是亿元．
【点睛】
此题主要考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识，利用图表获取正确数据是解题关键．
59．一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用 下表表示：
时间/t（min） 1 2.5 5 10 20 50 …
路程/s （km） 2 5 10 20 40 100 …
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？
（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？
（4）如果汽车行驶的时间为t (min),行驶的路程为s ,那么路程s 与时间t之间的关系式为 .
（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程 s是多少千米？
【答案】（1）自变量是时间，因变量是路程；（2）10min；（3）随着t逐渐变大，s逐渐变大；（4）s=2t；（5）600千米
【分析】
（1）根据自变量、因变量的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )写出即可；（2）根据表格直接写出汽车行驶路程s为20km时间即可；（3）根据表格直接写出随着t逐渐变大，s的变化趋势；（4）通过路程=速度×时间，写出关系式即可；（5）通过（4）的关系式直接算出即可.
【详解】
1）自变量是时间，因变量是路程；
（2）∵当t=1时，s=2，
∴v==2km/min，
t==10min，
或者从表格直接观察得出；
（3）由表得，随着t逐渐变大，s逐渐变大（或者时间每增加1分钟，路程增加2千米）；
（4）由（2）得v=2，
∴路程s与时间t之间的关系式为s=2t，故答案为s=2t；
（5）把t=300代入s=2t，得s=600km．
【点睛】
本题是对变量的综合考查，由表格观察出变量之间的变化关系是解决本题的关键.
60．小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点会和，已知小强行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的倍，小颖在小强出发后分才乘上缆车，缆车的平均速度为米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程（米）与出发时间（分）之间的关系的图像，请回答下列问题.
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）小强行走的总路程是 米，他途中休息了 分；
（2）分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度；
（3）当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？
【答案】（1），；（2）小亮休息前的速度为： （米/分）， 小亮休息后的速度为： （米/分）；（3）小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：（米）.
【分析】
（1）观察图像可得；
（2）用小强在休息前和休息后各自所走的总路程除以总时间即可得速度；
（3）根据题意求出小颖所用时间后，可得小强距离终点还需的时间，再乘以相应的速度即可.
【详解】
解：（1）由图像可得，小强行走的总路程是米，途中休息了分；
（2）小亮休息前的速度为： （米/分），
小亮休息后的速度为： （米/分）.
（3）小颖所用时间为： （分），
小亮比小颖迟到的时间为：（分） ，
所以，小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：（米）.
【点睛】
本题考查了用图像表示变量间的关系，正确理解图像所给信息及题意是解题的关键.
61．某天小明骑自行车上学 ( http: / / www.21cnjy.com )，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系．
（1）小明从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟；
（2）小明修车用了多长时间？
（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)
【分析】
（1）根据纵轴的最大值为2000，可得出学校离家的距离为2000米；根据横轴的最大值为20，可得出小明到达学校时共用时间20分钟；【出处：21教育名师】
（2）用15-10可求出修车时间
（3）根据速度=路程÷时间，分别求出修车前、后的平均速度.
【详解】
（1）∵纵轴的最大值为2000，∴学校离家的距离为2000米.
∵横轴的最大值为20，∴小明到达学校时共用时间20分钟
（2）15-10=5（分钟），小明修车用了5分钟.
（3）修车前的骑行平均速度为1000÷10= ( http: / / www.21cnjy.com )100（米/分钟），
修车后的骑行平均速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米/分钟）21教育名师原创作品
【点睛】
此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
