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第三章 变量之间的关系
【提升评测】
一、单选题
1．如图，锐角中，，，两动点、分别在边、上滑动，且，以为边向作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为，则与的函数图象大致是（ ）www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
2．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从起点到终点共用了 B．时速度为0
C．前速度为 D．与时速度是不相同的
3．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器内水面高度与时间的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
4．某大坝开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为，平均每天流出的水量控制为，当蓄水位低于时，；当蓄水位达到时，，设库区的蓄水量与时间（天）存在变量关系，那么表示与之间关系的大致图象为（ ）【出处：21教育名师】
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
5．下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
6．圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，C、、r是变量 B．2、π是常量，C、r是变量
C．2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量
7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．这个问题中，空气温度和声速都是变量
B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m
D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快
8．某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元 70 80 90 100 110 120
销量/把 80 100 110 100 80 60
现销售了把水壶，则定价约为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的 ( http: / / www.21cnjy.com )一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．y=－2x+24(0C．y=2x－24(010．如图，某工厂有甲、乙两个大 ( http: / / www.21cnjy.com )小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
11．圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（ ）
A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量
C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量
12．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（ ）
①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）
②人的身高变化（身高与年龄的关系）
③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）
④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd
13．小明骑自行车上学，开始 ( http: / / www.21cnjy.com )以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )21*cnjy*com
A． B． C． D．
14．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）
A．物体 B．速度 C．时间 D．空气
15．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为( )
A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)
16．下面说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
17．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）
用电量（千瓦 时） 1 2 3 4 …
应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 …
A．用电量每增加1千瓦 时，电费增加0.55元
B．若用电量为8千瓦 时，则应缴电费4.4元
C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦 时
D．应缴电费随用电量的增加而增加
18．是饮水机的图片．饮水桶中的水由图 ( http: / / www.21cnjy.com )1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
19．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系
20．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（ ）21·世纪*教育网
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
21．长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为（ ）
A． B． C． D．
22．如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（）与时间（）之间对应关系的大致图象是（ ）．
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
23．某工厂去年底积压产品a件(a＞0)， ( http: / / www.21cnjy.com )今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
24．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．星期二的平均气温最高 B．星期四到星期日天气逐渐转暖
C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃ D．星期四的平均气温最低
25．已知A，B两地相距4千米，上午 ( http: / / www.21cnjy.com )8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45
26．对于关系式y＝3x＋5 ( http: / / www.21cnjy.com )，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤
27．为了更好地保护水资源，造福人类，某工 ( http: / / www.21cnjy.com )厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S h=200，则S关于h的函数图象大致是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
28．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（ ）
A．S B．π C．r D．S和r
29．甲、乙两同学从A地出发,骑自行车 ( http: / / www.21cnjy.com )在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地,他们距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．乙在行驶过程中休息了一会儿 B．甲在行驶过程中没有追上乙
C．甲比乙先出发1小时 D．甲行驶的速度比乙行驶的速度快
30．为了增强抗旱能力, ( http: / / www.21cnjy.com )保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1)所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图(2)所示,并给出以下三个论断:①0点到1点不进水,只出水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．①③ B．②③ C．③ D．①②
31．某市大部分地区今年5月中下旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨.那么能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
32．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表：
个数x/个 1 2 3 4 …
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )
A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x
33．某地海拔高度h与温度T的关系可 ( http: / / www.21cnjy.com )用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为 ( )
A．9 ℃ B．7 ℃ C．6 ℃ D．3 ℃
34．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是 ( )
A．V=πr2 B．V=9πr2 C．V=πr2 D．V=3πr2
35．已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当底边BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积 ( )
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从40 cm2变化到128 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从64 cm2变化到20 cm2
36．已知变量x，y满足下面的关系：
x … －3 －2 －1 1 2 3 …
y … 1 1.5 3 －3 －1.5 －1 …
则x，y之间的关系用函数表达式表示为( )
A．y＝ B．y＝－ C．y＝－ D．y＝
37．根据科学研究表明，在弹簧的承受范 ( http: / / www.21cnjy.com )围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（ ） 【版权所有：21教育】
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
38．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
39．五一节，小丽独自一人去老家玩， ( http: / / www.21cnjy.com )家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
40．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里 ( http: / / www.21cnjy.com )出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
41．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．21教育名师原创作品
42．小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：
里程数/km 收费/元
3km以内(含3km) 8.00
3km以外每增加1km 1.80
则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为____．
43．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：
( http: / / www.21cnjy.com / )
按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现： ( http: / / www.21cnjy.com )（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n个“上”字需用_________枚棋子．21·cn·jy·com
44．拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．当时，_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．
45．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势
年 份 2006 2007 2008 …
入学儿童人数 2520 2330 2140 …
（1）上表中_____是自变量，_____是因变量．
（2）你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人．
三、解答题
46．下表是某城市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均身高：
年龄组（岁） 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
平均身高 117 121 125 130 135 142 148 155 162 167 170 172
观察此表，回答下列问题：
（1）该市14岁男学生的平均身高是多少？
（2）该市男学生的平均身高从哪一岁开始增加特别迅速？
（3）这里反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
47．如图在直角梯形中，，，，，，点P，Q同时从点B出发，其中点P以的速度沿着点运动；点Q以的速度沿着点运动，当点Q到达C点后，立即原路返回，当点P到达D点时，另一个动点Q也随之停止运动．
（1）当运动时间时，则三角形的面积为_____；
（2）当运动时间时，则三角形的面积为_____；
（3）当运动时间为时，请用含t的式子表示三角形的面积．
( http: / / www.21cnjy.com / )
48．中国联通在某地的某套餐的月 ( http: / / www.21cnjy.com )租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用表示超出套餐部分的拨打时间，表示超出套餐部分的电话费，那么与的关系式是什么？
（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？
（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？21cnjy.com
49．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的 ( http: / / www.21cnjy.com )跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】
(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；
(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
( http: / / www.21cnjy.com / )
50．某公交车每月的支出费用为4000 ( http: / / www.21cnjy.com )元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是 变量和 变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
51．如图①所示， 在△A ( http: / / www.21cnjy.com )BC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8 cm.www.21-cn-jy.com
(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
(2)当E点停止后，求△ABE的面积．
( http: / / www.21cnjy.com / )
52．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）此变化过程中， 是自变量， 是因变量；
（2）甲的速度 乙的速度（大于、等于、小于）；
（3）6时表示 ；
（4）路程为150km，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时；
（5）9时甲在乙的 （前面、后面、相同位置）；
（6）乙比甲先走了3小时，对吗？ .
53．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 …
①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；
③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．
54．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
55．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（）观察图形，填写下表：
链条的节数/节
链条的长度/
（）如果节链条的长度是，那么与之间的关系式是什么？
（）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？21教育网
56．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）爷爷从家里出发后分钟到分钟可能在做什么？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）分别计算爷爷离开家后的分钟内、分钟内、分钟内的平均速度．
57．如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化．（结果保留）．
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（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）求圆环的面积与的关系式．
（3）当挖去圆的半径为时，剩下圆环面积为多少？
58．在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的一组对应值：
所挂物体的质量
弹簧长度
（1）在这个变化的过程中，自变量是 ；因变量是 ；
（2）写出与之间的关系式，并求出当所挂重物为时，弹簧的长度为多少？
59．某天早晨，王老师从家出发步 ( http: / / www.21cnjy.com )行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．21世纪教育网版权所有
（1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；王老师吃早餐用了 分钟．
（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
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60．某农场种植一种蔬菜，销售员张平根 ( http: / / www.21cnjy.com )据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式.(注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考.若有其它答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确都可以)
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第三章 变量之间的关系
【提升评测】
一、单选题
1．如图，锐角中，，，两动点、分别在边、上滑动，且，以为边向作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为，则与的函数图象大致是（ ）www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【分析】
分两种情况：①公共部分全在内；②公共部分的一部分在内，另一部分在外．方法一：先利用相似三角形的性质求出在边上时的值，再利用正方形和长方形的面积公式求出与的函数关系式即可得；方法二：先利用面积法求出在边上时的值，再利用正方形和长方形的面积公式求出与的函数关系式即可得．
【详解】
如图，过点作于点，
，，
，
解得，
方法一：当在边上时，则的边上的高为，
，
，即，
解得，
由题意，分以下两种情况：
①当公共部分全在内，即时，
则；
②当公共部分的一部分在内，另一部分在外，即时，
如图，设交于点，且，则，
，
，即，
解得，
则，
由此可知，与的函数图象大致是选项的图象；
方法二：当在边上时，则的边上的高为，，
，
，
即，
解得，
由题意，分以下两种情况：
①当公共部分全在内，即时，
则；
②当公共部分的一部分在内，另一部分在外，即时，
如图，设交于点，且，则，
，
，
解得，
则，
由此可知，与的函数图象大致是选项的图象；
故选：D．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质、二次函数的图象等知识点，正确分两种情况讨论，并求出临界位置时的值是解题的关键．2·1·c·n·j·y
2．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从起点到终点共用了 B．时速度为0
C．前速度为 D．与时速度是不相同的
【答案】B
【分析】
分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确．
【详解】
、从起点到终点共用了，故本选项错误；
、时速度为0，故本选项正确；
、前的速度是，故本选项错误；
、与时速度是相同的，故本选项错误．
故选：．
【点睛】
本题考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．
3．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器内水面高度与时间的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据图象得到高度随时间的增大，高度增加的速度，即可判断．
【详解】
根据图象可以得到：杯中水的高度随注水时间的增大而增大，而增加的速度越来越小．
则杯子应该是越向上开口越大．
故杯子的形状可能是．
故选：．
【点睛】
本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先 ( http: / / www.21cnjy.com )要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
4．某大坝开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为，平均每天流出的水量控制为，当蓄水位低于时，；当蓄水位达到时，，设库区的蓄水量与时间（天）存在变量关系，那么表示与之间关系的大致图象为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】A
【分析】
根据题意：当蓄水位低于135米时b，b＜a，即蓄水量逐渐增加；当蓄水位达到135米时，b=a，蓄水量稳定不变，由此即可求出答案．
【详解】
当蓄水位低于135米时，，此时蓄水量增加；
当蓄水位达到135米时，，此时蓄水量不变；
故选：．
【点睛】
本题要求正确理解函数图象与实际问题 ( http: / / www.21cnjy.com )的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．
5．下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据题意，篮球离地高度与投出时间的关系的图象为抛物线，然后选择即可．
【详解】
投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的函数图象为抛物线，
能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是选项的图象．
故选：．
【点睛】
本题考查了函数图象，主要是对抛物线的理解与抛物线图象的认识，是基础题．
6．圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，C、、r是变量 B．2、π是常量，C、r是变量
C．2是常量，r是变量 D．2是常量，C、r是变量
【答案】B
【分析】
常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【详解】
解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键．
7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．这个问题中，空气温度和声速都是变量
B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m
D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快
【答案】B
【分析】
根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可．
【详解】
解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；
在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B符合题意；21教育网
当空气温度为20℃时，声速为342m/s，声音5s可以传播342×5＝1710m，因此选项C不符合题意；
从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查变量之间的关系，理解自变量、因变量之间的变化关系是正确判断的前提．
8．某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元 70 80 90 100 110 120
销量/把 80 100 110 100 80 60
现销售了把水壶，则定价约为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】D
【分析】
根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答．
【详解】
解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到110把之间，而
当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势，
当定价在90元到100元时，定价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势，
故定价约为80+（105-100）÷1=85元，
故选：D．
【点睛】
本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到有效信息解决问题．
9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利 ( http: / / www.21cnjy.com )用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．y=－2x+24(0C．y=2x－24(0【答案】B
【解析】
由实际问题抽象出函数关系式关键是找 ( http: / / www.21cnjy.com )出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米”，结合BC边的长为x米，AB边的长为y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即
y=－x＋12．因为菜园的一边是足够长的墙，所以010．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水 ( http: / / www.21cnjy.com )池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【详解】
开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连 ( http: / / www.21cnjy.com )接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，
故选D．
11．圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（ ）
A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量
C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量
【答案】B
【解析】
试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
解：圆的周长公式C=2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量，
故选B．
点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．
12．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（ ）
①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）
②人的身高变化（身高与年龄的关系）
③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）
④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd
【答案】C
【解析】
试题分析：A、根据人的身高变化关系；
B、根据红旗高度与时间的关系；
C、跳过运动员跳跃横杆时高度与时间的关系；
D、汽车紧急刹车时速度与时间的关系．
解：A、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与②符合；
B、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与④符合；
C、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与③符合；
D、汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与①符合．
故选C．
13．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行 ( http: / / www.21cnjy.com )驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
由于开始以正常速度匀速行驶，接 ( http: / / www.21cnjy.com )着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．
【详解】
解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．
14．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）
A．物体 B．速度 C．时间 D．空气
【答案】C
【分析】
根据函数的定义解答．
【详解】
解：因为速度随时间的变化而变化，
故时间是自变量，速度是因变量，
即速度是时间的函数．
故选C．
【点睛】
本题考查了常量与变量，关键 ( http: / / www.21cnjy.com )是掌握函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．
15．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为( )
A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)
【答案】A
【详解】
∵长方形的周长为30，其中一边长为，
∴该长方形的另一边长为：，
∴该长方形的面积：.
故选A.
16．下面说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
【答案】C
【解析】
表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．
解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；
C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；
D、以上说法都不对，错误；
故选C．
17．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）
用电量（千瓦 时） 1 2 3 4 …
应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 …
A．用电量每增加1千瓦 时，电费增加0.55元
B．若用电量为8千瓦 时，则应缴电费4.4元
C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦 时
D．应缴电费随用电量的增加而增加
【答案】C
【分析】
根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可．
【详解】
解：A、若用电量每增加1千瓦 时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意；
B、若用电量为8千瓦 时，则应缴电费=8×0.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意；
C、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.75÷0.55=5千瓦 时，故本选项叙述错误，不符合题意；
D、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键．【出处：21教育名师】
18．是饮水机的图片．饮水桶中 ( http: / / www.21cnjy.com )的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
水位随着水减少而下降，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降．
【详解】
根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均匀增加
故答案选：C
【点睛】
本题考查用图象法表示变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键．
19．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系
【答案】B
【分析】
根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案．
【详解】
解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，
A：热水的水温先是随时间的增加而减少的 ( http: / / www.21cnjy.com )，后不变，故不符合题意；
B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；
C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；
D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．
20．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【分析】
根据油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式，得出图象．
【详解】
解：由题意得，油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：
Q=40-5t（0≤t≤8），
结合解析式可得出图象：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法．
21．长方形的周长为，其中一边长为，面积为则长方形中与的关系式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据周长关系求出另一边的长，再用面积公式即可表示y与x的函数.
【详解】
∵长方形的周长为，其中一边长为，
∴另一边为12-x，
故面积则长方形中与的关系式为
故选C
【点睛】
此题主要考查函数的表示，解题的关键是熟知长方形的周长与面积公式.
22．如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（）与时间（）之间对应关系的大致图象是（ ）．21世纪教育网版权所有
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据容器的上下的大小，判断水上升快慢和对应的图象，再对题中的每一种结论进行判断．
【详解】
解：由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．
表现出的函数图形为先缓，后陡．
故选：D．
【点睛】
本题考查单式折线统计图，解题关键在于根据容器的上下的大小，判断水上升快慢和对应的图象
23．某工厂去年底积压产品a件(a＞0) ( http: / / www.21cnjy.com )，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是( )21*cnjy*com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【解析】
【分析】
开始生产时产品积压a件，即t=0时，y ( http: / / www.21cnjy.com )=a，后来由于销售产品的速度大于生产产品的速度，则产品积压量y随今年开工时间t的增大而减小，且y是t的一次函数，据此进行判断．
【详解】
∵开始生产时产品积压a件，即t=0时，y=a，∴B错误；
∵今年预计每月销售产品2b件（b＞0），同时每月可生产出产品b件，
∴销售产品的速度大于生产产品的速度，
∴产品积压量y随开工时间t的增大而减小，
∴A错误；
∵产品积压量每月减少b件，即减小量是均匀的，
∴y是t的一次函数，
∴D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查的是实际生活中函 ( http: / / www.21cnjy.com )数的图形变化，属于基础题．解决本题的主要方法是先根据题意判断函数图形的大致走势，再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．
24．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．星期二的平均气温最高 B．星期四到星期日天气逐渐转暖
C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃ D．星期四的平均气温最低
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图象分析判断即可．
【详解】
由图象可得：星期二的平均气温最高，故A正确；
星期四到星期日天气逐渐转暖，故B正确；
这一周最高气温与最低气温相差12-4=8℃，故C错误；
星期四的平均气温最低，故D正确；
故选C．
【点睛】
此题考查函数图象问题，关键是根据函数图象得出信息进行分析解答．
25．已知A，B两地相距4千米，上 ( http: / / www.21cnjy.com )午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45
【答案】C
【解析】
【分析】
根据甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了2千米时相遇，从而可求出甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5-）小时，所以乙的速度为：2÷，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，即可求出答案．21·cn·jy·com
【详解】
因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，
由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5-）小时，
所以乙的速度为：2÷=12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12=（时）=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了函数图象的应用．做题过程中应根据实际情况和具体数据进行分析．本题应注意乙用的时间和具体时间之间的关联．
26．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x ( http: / / www.21cnjy.com )是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤
【答案】D
【解析】
【分析】
根据一次函数的定义可知，x为 ( http: / / www.21cnjy.com )自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．
【详解】
①x是自变量，y是因变量；正确；
②x的数值可以任意选择；正确；
③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；
④用关系式表示的不能用图象表示；错误；
⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.
故选D．
【点睛】
本题考查了一次函数的定义，是基础知识，比较简单．
27．为了更好地保护水资源， ( http: / / www.21cnjy.com )造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S h=200，则S关于h的函数图象大致是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【解析】
【分析】
首先利用已知得出S与h的函数关系式，进而利用h的取值范围得出函数图象．
【详解】
解：∵S h=200，
∴S关于h的函数关系式为：S=，故此函数图象大致是：反比例函数图象，即双曲线，
故选C．
【点睛】
本题考查函数图象，得出S与h的函数关系式是解题关键．
28．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（ ）
A．S B．π C．r D．S和r
【答案】B
【解析】
【分析】
根据常量、变量的定义，可得答案．
【详解】
在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，
故选B．
【点睛】
本题考查常量与变量，常量是在事物的变化中保持不变的量．
29．甲、乙两同学从A地出发, ( http: / / www.21cnjy.com )骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地,他们距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．乙在行驶过程中休息了一会儿 B．甲在行驶过程中没有追上乙
C．甲比乙先出发1小时 D．甲行驶的速度比乙行驶的速度快
【答案】D
【解析】
【分析】
如图，依题意，该图象是路程与时间的关系，而且甲线的倾斜度比乙的大，故甲行驶的速度比乙的快．
【详解】
根据题意和图象可知：图象时连续的乙 ( http: / / www.21cnjy.com )在行驶过程中没有休息；甲在行驶过程中追上乙，并超过了乙；甲比乙晚出发1小时；甲行驶速度比乙行驶的速度快．
故选：D．
【点睛】
本题考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
30．为了增强抗旱能力,保证今 ( http: / / www.21cnjy.com )年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1)所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图(2)所示,并给出以下三个论断:①0点到1点不进水,只出水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．①③ B．②③ C．③ D．①②
【答案】C
【分析】
根据图象1可知进水速度小于出水速度，结合图2中特殊点的实际意义即可作出判断．
【详解】
①0点到1点既进水，也出水；
②1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；
③4点到6点只进水，不出水．
正确的只有③．
故选C．
【点睛】
本题考查了函数图象的读图能力和函数与实际 ( http: / / www.21cnjy.com )问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
31．某市大部分地区今年5月中下旬的天气情况是:前5天小雨,后5天暴雨.那么能反映该市主要河流水位变化情况的图象大致是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【解析】
【分析】
正确理解函数图象与实际问题的关系．
【详解】
根据题意：天气情况是：前5天小雨，河流水位较慢上升；后5天暴雨，河流水位较快上升．
故选：B．
【点睛】
本题要求能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢21·世纪*教育网
32．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表：
个数x/个 1 2 3 4 …
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )
A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x
【答案】A
【解析】
【分析】
本题通过观察表格内的x与y的关系，可知y的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程．
【详解】
依题意得：y=（8+0.3）x；
故选A．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【来源：21cnj*y.co*m】
33．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=2 ( http: / / www.21cnjy.com )1-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为 ( )
A．9 ℃ B．7 ℃ C．6 ℃ D．3 ℃
【答案】A
【分析】
把h=2000米=2千米代入T=21-6h即得．
【详解】
2000米=2千米，
T=21-6h=21-6×2=9℃．
故选B．
【点睛】
本题考查函数值的知识，根据题目的信息代入运算即可．
34．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是 ( )
A．V=πr2 B．V=9πr2 C．V=πr2 D．V=3πr2
【答案】D
【分析】
圆柱的底面积是一个圆，根据体积=底面积×高即可列出关系式．
【详解】
∵圆柱的底面积是一个圆，
∴底面积S=πr2，
根据圆柱体积=底面积×高可得：V=3πr2．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了函数关系式的知识点，熟悉圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积×高，难度不大，注意基础概念的掌握．
35．已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当底边BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积 ( )
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从40 cm2变化到128 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从64 cm2变化到20 cm2
【答案】D
【分析】
根据S=（底×高）计算分别计算得出最值即可．
【详解】
当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，
S1=（8×16）÷2=64cm2；
底边BC=5cm时，S2=（5×8）÷2=20cm2．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了函数关系，利用极值法得出△ABC的最大值和最小值是解题关键．
36．已知变量x，y满足下面的关系：
x … －3 －2 －1 1 2 3 …
y … 1 1.5 3 －3 －1.5 －1 …
则x，y之间的关系用函数表达式表示为( )
A．y＝ B．y＝－ C．y＝－ D．y＝
【答案】C
【解析】
【分析】
由x、y的关系可求得其满足反比例关系，再由待定系数法即可得出解析式．
【详解】
设此函数的解析式为y=（k≠0），
把x=-3，y=1，
代入得k=-3，
故x，y之间用关系式表示为y=-．
故选：C．www.21-cn-jy.com
【点睛】
本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，即图象上点的横纵坐标积为一定值．
37．根据科学研究表明，在弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（ ） 【版权所有：21教育】
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
【答案】A
【分析】
根据图表信息即可解题.
【详解】
解：由题可知当x=0时,y=20,说明当弹簧不挂重物时的长度为20cm,故A选项错误,
故选A.
【点睛】
本题考查了用表格表示两个变量之间的关系,属于简单题,在表格中提取有效信息是解题关键.
38．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【解析】
容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢．故选C．
39．五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在 ( http: / / www.21cnjy.com )车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】A
【解析】
【分析】
根据每段中路程s随时间t的变化情况即可作出判断．
【详解】
姑姑在车站休息的一段时间，路程不随时间的变化而变化，因而这一段的图象应该平行于横轴；
姑姑一路小跑来到车站，这段是正比例函数关系，回家的过程是一次函数关系，且s岁t的增大而减小，因而B、D错误；【来源：21·世纪·教育·网】
回家的过程比姑姑一路小跑来到车站的过程速度要慢，即s随t的变化要慢，因而图象要平缓，故A正确，C错误．
故选A．
【点睛】
正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
40．星期六早晨蕊蕊妈妈从 ( http: / / www.21cnjy.com )家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：观察s关于t的函数图象，发现：
在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．
考点：函数的图象．
二、填空题
41．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．
【答案】77
【分析】
把x=25直接代入解析式可得 .
【详解】
当x=25时，y＝×25+32=77
故答案为77
【点睛】
考核知识点：求函数值.
42．小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：
里程数/km 收费/元
3km以内(含3km) 8.00
3km以外每增加1km 1.80
则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为____．
【答案】y=1.8x+2.6（x≥3）
【分析】
根据3千米以内收费8元，超过3千米，每增加1千米收费1.8元列代数式即可解答．
【详解】
解：由题意得，所付车费y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．
故答案为：y=1.8x+2.6（x≥3）．
【点睛】
本题考查了通过列代数式确定函数解析式，读懂题意、列出代数式是解答本题的关键．
43．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：
( http: / / www.21cnjy.com / )
按照以上规律继续摆下去，通 ( http: / / www.21cnjy.com )过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n个“上”字需用_________枚棋子．
【答案】22 4n+2
【分析】
将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可．
【详解】
第一个“上”字需用6枚棋子；
第二个“上”字需用10枚棋子；
第三个“上”字需用14枚棋子；
发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关
∴第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需用枚棋子．
故答案为：（1）；（2）
【点睛】
本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．
44．拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．当时，_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．
【答案】16
【分析】
根据题目意思，将t=4代入计算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的时间．
【详解】
解：当t=4时，Q=40-24=16；
根据台拖拉机工作时必须有油得到：
Q≥0，
代入得到： ，
解得：，
故答案为(1). 16 (2).
【点睛】
本题主要考查了一次函数、一次函数在生活中的应用，做题是要注意自变量的取值范围，例如油量不可以为负数．
45．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势
年 份 2006 2007 2008 …
入学儿童人数 2520 2330 2140 …
（1）上表中_____是自变量，_____是因变量．
（2）你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人．
【答案】年份 入学儿童人数 2014
【分析】
(1)根据题意，每一年的递减人数相等 ( http: / / www.21cnjy.com )判断出y与x是一次函数关系，设y=kx+b，再取两组数据代入得到二元一次方程组，求出k、b即可得到答案；
(2)根据不超过1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．
【详解】
解：(1)从上表可以得到信息，入学儿童的人数随着年份的变化而变化，所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量，
故答案为：年份 ；入学儿童人数；
(2)：①设y=kx+b，
将x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程组，
，
，
所以，y=-190x+3 ( http: / / www.21cnjy.com )83660；
∴根据题意得，-190x+383660≤1000，
解得x≥2014，
所以，该地区从2014年起入学儿童人数不超过1000人．
故答案为： 2014．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，观察出y与x是一次函数关系、灵活运用所学知识是解题的关键．
三、解答题
46．下表是某城市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均身高：
年龄组（岁） 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
平均身高 117 121 125 130 135 142 148 155 162 167 170 172
观察此表，回答下列问题：
（1）该市14岁男学生的平均身高是多少？
（2）该市男学生的平均身高从哪一岁开始增加特别迅速？
（3）这里反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
【答案】（1）；（2）11 岁；（3）年龄和身高，年龄，身高
【分析】
(1)根据表格中的数据，可直接回答；
(2)求出每年的增加数，进行比较即可；
(3)根据变量的关系确定自变量和因变量即可．
【详解】
解:（1）由表中数据可得：该市14岁男学生的平均身高是；
（2）该市男学生的平均身高每年增加依次为：4、4、5、5、7、6、7、7、5、3、2；
故该市男学生的平均身高从 11 岁开始增加特别迅速．
（3）这里反映了年龄和身高两个变量之间的关系，其中身高随着年龄的变化而变化，故年龄是自变量，身高是因变量．21cnjy.com
【点睛】
本题考查函数的表示方法，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件解答．
47．如图在直角梯形中，，，，，，点P，Q同时从点B出发，其中点P以的速度沿着点运动；点Q以的速度沿着点运动，当点Q到达C点后，立即原路返回，当点P到达D点时，另一个动点Q也随之停止运动．
（1）当运动时间时，则三角形的面积为_____；
（2）当运动时间时，则三角形的面积为_____；
（3）当运动时间为时，请用含t的式子表示三角形的面积．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）16；（2）30；（3）当运动时间为时，三角形的面积
【分析】
（1）根据、的值和点Q的速度是，点P的速度是，求出、的值，再根据三角形面积公式计算即可；21*cnjy*com
（2）求出的值，再根据三角形面积公式计算即可；
（3）分三种情况讨论：根据三角形面积公式列出即可．
【详解】
解：（1）AB=5cm，AD=8cm，BC=14cm，点Q的速度是2cm/s，点P的速度是1cm/s，
当运动时间t=4s时，QB=2t=2×4=8（cm），BP=t=4（cm），
则三角形BPQ的面积为：，
故答案为：16；
（2）当运动时间时，
∵AB=5cm，点P的速度是1cm/s，
∴点P运动到了AD上，
，
则三角形的面积为：，
故答案为：30；
（3）当P在上时，此时，
则三角形的面积为；
当P在上，且Q沿着点运动时，
∵BC=14cm，点Q的速度是2cm/s，
此时，即，
则三角形的面积为；
当P在上，且Q沿着点运动时，
∵AB=5cm，AD=8cm，点P的速度是1cm/s，
此时，即，
则三角形的面积为；
综上，当运动时间为时，三角形的面积．
【点睛】
本题考查了列代数式，三角形的面积，数形结合、分类讨论是解题的关键．
48．中国联通在某地的某套餐的月租金 ( http: / / www.21cnjy.com )为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用表示超出套餐部分的拨打时间，表示超出套餐部分的电话费，那么与的关系式是什么？
（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？
（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？
【答案】（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）y=0.36x；（3）195元；（4）150分钟．
【分析】
（1）根据图表可以知道：电话费随时 ( http: / / www.21cnjy.com )间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）费用=单价×时间，即可写出解析式；
（3）把x=25代入解析式即可求得；
（4）在解析式中令y=54即可求得x的值．
【详解】
解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）由题意可得：y=0.36x；
（3）当x=25时，y=0.36×25=9（元），
即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；
（4）当y=54时，x==150（分钟）．
答：小明的爸爸打电话超出150分钟．
【点睛】
本题考查了列函数解析式以及求函数值．列 ( http: / / www.21cnjy.com )表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛；解析式法准确地反映了函数与自变量之间的对应规律，根据它可以由自变量的取值求出相应的函数值，反之亦然；图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律．
49．巴蜀中学的小明和朱老师一起到 ( http: / / www.21cnjy.com )一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；
(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起点的距离为300米．
【分析】
解析
(1)观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变
(2)根据速度=路程÷时间,即可分别算出朱老师以及小明的速度;
(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师,列出关系式即可解答
【详解】
解：(1)在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；
(2)朱老师的速度＝2(米/秒)，小明的速度为＝6(米/秒)；
故答案为t，s；2，6；
(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师
根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，
则50×6＝300(米)，
所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米．
【点睛】
此题考查一次函数的应用，解题关键在于看懂图中数据
50．某公交车每月的支出费用为40 ( http: / / www.21cnjy.com )00元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．21教育名师原创作品
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是 变量和 变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
【答案】（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元
【分析】
（1）根据函数的定义即可求解；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；
（3）有表中的数据推理即可求解．
【详解】
解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为：每月的乘车人数，每月利润；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2000；
（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，利 ( http: / / www.21cnjy.com )润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．
【点睛】
本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键．
51．如图①所示， 在△ABC中 ( http: / / www.21cnjy.com )，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8 cm.
(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
(2)当E点停止后，求△ABE的面积．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）y=9x（0＜x≤2）；（2）△ABE的面积是18cm2．
【分析】
根据三角形的面积公式，可得答案．
【详解】
（1）由图2可知E点的速度为3，
∴y=×3x×AD=9x，即y=9x（0＜x≤2）；
（2）当E点停止后，BE=6，
∴x=2时，y=9×2=18．
∴△ABE的面积是18cm2．
【点睛】
本题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题关键．
52．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）此变化过程中， 是自变量， 是因变量；
（2）甲的速度 乙的速度（大于、等于、小于）；
（3）6时表示 ；
（4）路程为150km，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时；
（5）9时甲在乙的 （前面、后面、相同位置）；
（6）乙比甲先走了3小时，对吗？ .
【答案】（1）t；s；（2）小于；（3）乙追赶上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不对.
【解析】
试题分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；
（2）甲走6小时行驶100千米，乙走3小时走100千米，则可得到他们的速度的大小；
（3）6时两图象相交，说明他们相遇；
（4）观察图形得到路程为150千米，甲行驶9小时，乙行驶了7-3=4小时；
（5）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；
（6）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发.
试题解析：解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s是因变量；
（2）甲的速度是100÷6=千米/小时，乙的速度是100÷3=千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；
（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；
（4）路程为150千米，甲行驶9小时，乙行驶了7-3=4小时；
（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面；
（6）不对，是乙比甲晚走了3小时.
故答案为（1）t；s；（2）小于；（3）乙追赶上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不对.
考点：函数的图象.
53．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 …
①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；
③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．
【答案】①Q=100﹣6t；② 10L；③km．
【分析】
①由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；
②求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当t=5时，Q的值；
③贮满50L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q=0时，t的值．
【详解】
解：①Q与t的关系式为：Q=100﹣6t；
②当t=5时，Q=100﹣6×5=70，
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；
③当Q=0时，0=50﹣6t，
6t=50，
解得：t=，
100×=km．
答：该车最多能行驶km．
54．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
【答案】（1）玲玲到离家最远的地方需要12时 ( http: / / www.21cnjy.com )，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：15千米/时；（4）10千米/时．
【分析】
（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；
（2）休息是路程不再随时间的增加而增加；
（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；
（4）用玲玲全称所行的路程除以所用的时间即可．
【详解】
观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；
（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；
（3）在返回的途中，速度最快，速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/时；
（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/时．
【点睛】
本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力．
55．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（）观察图形，填写下表：
链条的节数/节
链条的长度/
（）如果节链条的长度是，那么与之间的关系式是什么？
（）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？
【答案】（）；；；（）；（）102cm．
【分析】
（1）首先根据题意并结合1节链条的图形 ( http: / / www.21cnjy.com )可得每节链条两个圆之间的距离为（2.5-0.8×2）cm；接下来再结合图形可得到2节链条的长度为2.5+0.9+0.8，按此规律，自己写出3节链条、4节链条的长度，再进行填表即可；
（2）结合（1）中各节链条长度的表达式，则不难得到y与x之间的关系式了；
（3）将x=60代入（2）中的关系式中，可求得y值，此时，注意：自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm.
【详解】
解：（1）每节链条两个圆之间的距离为：2.5-0.8×2=0.9，
观察图形可得，2节链条的长度为2.5+0.9+0.8=4.2；
3节链条的长度为4.2+0.9+0.8=5.9；
4节链条的长度为5.9+0.9+0.8=7.6；
填表如下：
链条的节数/节 2 3 4 …
链条的长度/cm 4.2 5.9 7.6 …
（2）1节链条、2节链条、3节链条、4节链条的长度分别可表示为：
2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.9×4=7.6，
故y与x之间的关系为：y=1.7x+0.8；
（3）当x=60时，y=1.7×60+0.8=102.8，
因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，
故自行车60节链条的长度为102.8-0.8=102（cm），
所以这辆自行车上的链条（安装后）总长度是102cm.
【点睛】
本题主要考查了函数关系式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键.
56．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）爷爷从家里出发后分钟到分钟可能在做什么？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）分别计算爷爷离开家后的分钟内、分钟内、分钟内的平均速度．
【答案】（1）爷爷散步的时间 ( http: / / www.21cnjy.com )与距离之间的关系；（2）可能在某处休息；（3）爷爷每天散步45分钟；（4）爷爷散步时最远离家为900米；（5）爷爷离开家后：20分钟内平均速度是45米/分；30分钟内平均速度是30米/分；45分钟内平均速度是40米/分．
【分析】
（1）根据图象中的横纵坐标的意义解答即可；
（2）根据图象可看出20分钟到30分钟之间，时间在增加，而路程不变，据此解答即可；
（3）根据图象可得45分钟后爷爷离家的距离为0，说明回到了家中，由此可得答案；
（4）图象最高点的纵坐标即为爷爷散步时最远离家的距离，据此即可解答；
（5）利用时间=路程÷速度求解即可．
【详解】
解：（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；
（2）可能在某处休息．
（3）爷爷每天散步45分钟
（4）爷爷散步时最远离家为900米
（5）爷爷离开家后：①20分钟内平均速度：90020=45（米/分）；
②30分钟内平均速度：90030=30（米/分）；
③45分钟内平均速度：90045=40（米/分）．
【点睛】
本题考查了利用图象表示变量之间的关系，属于常考题型，正确理解图象的横纵坐标表示的意义是解题关键．
57．如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化．（结果保留）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）求圆环的面积与的关系式．
（3）当挖去圆的半径为时，剩下圆环面积为多少？
【答案】（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环面积；（2）y=；（3）
【分析】
（1）根据自变量与因变量的定义解答即可；
（2）根据圆环面积的计算方法求解即可；
（3）把x=9代入（2）题的关系式中计算即得结果．
【详解】
解：（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环面积；
（2）根据题意得：；
（3）当时，．
【点睛】
本题考查了用关系式表示的变量之间的关系，正确列出关系式是解题的关键．
58．在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的一组对应值：
所挂物体的质量
弹簧长度
（1）在这个变化的过程中，自变量是 ；因变量是 ；
（2）写出与之间的关系式，并求出当所挂重物为时，弹簧的长度为多少？
【答案】（1）所挂物体的质量；弹簧的长度（2）y＝2x＋18，30cm．
【分析】
（1）利用自变量与因变量的定义分析得出答案；
（2）利用表格中数据的变化进而得出答案．
【详解】
解：（1）所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米，物体每增加1kg，弹簧伸长2cm2-1-c-n-j-y
∴y＝2x＋18；
当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：y=12+18=30（cm）．
【点睛】
考查了函数的表示方法，本题需仔细分析表中的数据，进而解决问题．明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键．
59．某天早晨，王老师从家出发步行前往学校， ( http: / / www.21cnjy.com )途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；王老师吃早餐用了 分钟．
（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）1000，25，10；(2) 吃完早餐以后速度快.
【分析】
（1）由于步行前往学校， ( http: / / www.21cnjy.com )途中在路边一饭店吃早餐，那么行驶路程S（米）与时间t(分)之间的关系图象中有一段平行x轴的线段，然后到学校，根据图象可以直接得到结论；
（2）根据路程与时间图，坡度越陡，速度越快即可得出结论；
【详解】
(1)由图象可得：学校离他家1000米，
从出发到学校，王老师共用了25分钟，
王老师吃早餐所用的时间为:20-10=10分钟，
故答案为：1000，25，10；
(2) 由图象可知，吃完早餐以后的坡度比吃完早餐前陡，故吃完早餐以后速度快.
【点睛】
本题考查了函数的图象，此题是一个信息题目，根据函数图象中的信息找出所需要的数量关系，然后利用数量关系即可解决问题．
60．某农场种植一种蔬菜， ( http: / / www.21cnjy.com )销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式.(注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考.若有其它答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确都可以)
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】①2月份每千克销 ( http: / / www.21cnjy.com )售价是3.5元；② 7月份每千克销售价是0.5元；③ 1月到7月的销售价逐月下降；④ 7月到12月的销售价逐月上升．（答案不唯一，合理均可）
【分析】
分析得出图象是蔬菜的销售价与月份之间的关系 ( http: / / www.21cnjy.com )：2月、7月的售价可以根据图中虚线直接得出，同时可以得出售价相差多少；根据图象的上升趋势和下降趋势可以分析哪些月份售价上升、哪些月份售价下降；根据图象的最低点和最高点可以得出售价最高和最低；根据图象的对称性可以得出哪些月份售价相同．
【详解】
观察图象可得：
(1)2月份每千克销售价是3.5元；
(2)7月份每千克销售价是0.5元；
(3)1月到7月的销售价逐月下降；
(4)7月到12月的销售价逐月上升；
(5)2月与7月的销售差价是每千克3元；
(6)7月份销售价最低，1月份销售价最高；
(7)6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同
（答案不唯一，合理的答案均可）
【点睛】
本题考查根据图象与变量之间的关系，掌握图象与变量之间的关系是解题关键．
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