高一第四讲 函数的概念
图片预览
文档简介
课件50张PPT。第四讲 函数的概念(一)复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？ 复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值
与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x
叫做自变量. 在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值
与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x
叫做自变量. 复习提问2.初中学过哪些函数？1.初中所学的函数的概念是什么？ 复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、
二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值
与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x
叫做自变量. 2.初中学过哪些函数？示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到
地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且
炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t
(单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.新课示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅
速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下
图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞
的面积从1979～2001年的变化情况.示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个
国家人民生活质量的高低，恩格尔系数
越低，生活质量越高，下表中恩格尔系
数随时间(年)变化的情况表明，“八五”
计划以来，我国城镇居民的生活质量发
生了显著变化. “八五”计划以来我国城镇居民
恩格尔系数变化情况1. 定义高中函数概念 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数，
1. 定义高中函数概念 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数，记作：
y＝f (x)，x?A1. 定义高中函数的概念 其中，x叫做自变量，
1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
与x值相对应的y的值叫做函数值，1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
与x值相对应的y的值叫做函数值，
函数值的集合{ f (x) | x ? A}叫做函数
的值域.1. 定义 定义域A；
值域{f(x)|x∈R}；
对应法则f.2. 函数的三要素: 定义域A；
值域{f(x)|x∈R}；
对应法则f.2. 函数的三要素:(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具
体含义不一样；函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数，
f (x)不是表示 f 与x的乘积；判断下列是否为函数 你在大屏幕上根本找不到我，我在黑板上呢!傻帽！！！
哈哈哈……3.区间的概念 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用不等式怎样表示？ 思考2：满足不等式 的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合如何用区间符号表示？[a，+∞)，(a，+∞)， (-∞，a]，(-∞，a).思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间表示实数集R？（-∞，+∞）例 将下列集合用区间表示出来： ⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已学函数的定义域和值域4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)定义域：R，4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)定义域：R，值域：当a＞0时，当a＜0时，例题讲解5.函数的定义域问题大家自己做一做例3⑴解题时要注意书写过程，注意紧扣函
数定义域的含义.由本例可知，求函数的
定义域就是根据使函数式有意义的条件，
自变量应满足的不等式或不等式组，解
不等式或不等式组就得到所求的函数的
定义域. 强调：①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数
集R；
②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分
母不等于0的实数集；
③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是
使根号内的式子大于或等于0的实数集合；强调：⑵求用解析式y＝f(x)表示的函数的定义域
时，常有以下几种情况：④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，
则函数的定义域是使各部分式子都有意义
的实数集合；
强调：定义域问题是重点，考试常考！！6.判断是否为同一函数问题 当定义域、对应法则和值域完全一致时，两个函数才相同. ⑴⑵⑶ ⑷ 例2下列哪个函数与y = x是同一函数？（4）定义域不同，值域不同，不是同一函数例3下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？⑶⑵⑴例3下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？(定义域不同)⑶⑵⑴例3下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？(定义域不同)⑶⑵⑴(定义域不同)例3下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？(定义域不同)(定义域、值域都不同)⑶⑵⑴(定义域不同)把x换成t的问题7.函数的基本求值问题课堂小结1.函数的概念
2.区间的表示方法
3.函数定义域的求法；
4.判断函数是否为同一函数问题；
5.基本的求函数值问题． 作业1.教材P.5习题1.
2.教材P.15选择第一题和填空第二题
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值
与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x
叫做自变量. 在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值
与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x
叫做自变量. 复习提问2.初中学过哪些函数？1.初中所学的函数的概念是什么？ 复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、
二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值
与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x
叫做自变量. 2.初中学过哪些函数？示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到
地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且
炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t
(单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.新课示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅
速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. 下
图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞
的面积从1979～2001年的变化情况.示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个
国家人民生活质量的高低，恩格尔系数
越低，生活质量越高，下表中恩格尔系
数随时间(年)变化的情况表明，“八五”
计划以来，我国城镇居民的生活质量发
生了显著变化. “八五”计划以来我国城镇居民
恩格尔系数变化情况1. 定义高中函数概念 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数，
1. 定义高中函数概念 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的
任意一个数x，在集合B中都有唯一确定
的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为
从集合A到集合B的一个函数，记作：
y＝f (x)，x?A1. 定义高中函数的概念 其中，x叫做自变量，
1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
与x值相对应的y的值叫做函数值，1. 定义 其中，x叫做自变量，x的取值范围
A叫做函数的定义域；
与x值相对应的y的值叫做函数值，
函数值的集合{ f (x) | x ? A}叫做函数
的值域.1. 定义 定义域A；
值域{f(x)|x∈R}；
对应法则f.2. 函数的三要素: 定义域A；
值域{f(x)|x∈R}；
对应法则f.2. 函数的三要素:(2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具
体含义不一样；函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数，
f (x)不是表示 f 与x的乘积；判断下列是否为函数 你在大屏幕上根本找不到我，我在黑板上呢!傻帽！！！
哈哈哈……3.区间的概念 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用不等式怎样表示？ 思考2：满足不等式 的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合如何用区间符号表示？[a，+∞)，(a，+∞)， (-∞，a]，(-∞，a).思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间表示实数集R？（-∞，+∞）例 将下列集合用区间表示出来： ⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已学函数的定义域和值域4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)⑵4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)定义域：R，4.已学函数的定义域和值域⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)定义域：R，值域：当a＞0时，当a＜0时，例题讲解5.函数的定义域问题大家自己做一做例3⑴解题时要注意书写过程，注意紧扣函
数定义域的含义.由本例可知，求函数的
定义域就是根据使函数式有意义的条件，
自变量应满足的不等式或不等式组，解
不等式或不等式组就得到所求的函数的
定义域. 强调：①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数
集R；
②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分
母不等于0的实数集；
③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是
使根号内的式子大于或等于0的实数集合；强调：⑵求用解析式y＝f(x)表示的函数的定义域
时，常有以下几种情况：④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，
则函数的定义域是使各部分式子都有意义
的实数集合；
强调：定义域问题是重点，考试常考！！6.判断是否为同一函数问题 当定义域、对应法则和值域完全一致时，两个函数才相同. ⑴⑵⑶ ⑷ 例2下列哪个函数与y = x是同一函数？（4）定义域不同，值域不同，不是同一函数例3下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？⑶⑵⑴例3下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？(定义域不同)⑶⑵⑴例3下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？(定义域不同)⑶⑵⑴(定义域不同)例3下列各组中的两个函数是否为相同的
函数？(定义域不同)(定义域、值域都不同)⑶⑵⑴(定义域不同)把x换成t的问题7.函数的基本求值问题课堂小结1.函数的概念
2.区间的表示方法
3.函数定义域的求法；
4.判断函数是否为同一函数问题；
5.基本的求函数值问题． 作业1.教材P.5习题1.
2.教材P.15选择第一题和填空第二题