青岛版小学六年级数学上册《稍复杂的分数除法问题》教学建议
文档属性
| 名称 | 青岛版小学六年级数学上册《稍复杂的分数除法问题》教学建议 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 770.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-14 17:29:10 | ||
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文档简介
《稍复杂的分数除法问题》教学建议
信息窗4——颐和园布达拉宫莫高窟
本信息窗分别呈现了世界文化遗产北京颐和园、西藏布达拉宫和敦煌莫高窟三幅图片。图中包含的主要信息是：北京颐和园由昆明湖和万寿山组成，其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的；西藏的布达拉宫规模宏大，它东西长360米，比南北长；敦煌莫高窟是世界著名的石窟，最大石窟宽为30米，宽比高少。旨在引导学生理清信息，借助问题“颐和园的占地面积是多少公顷”、“布达拉宫南北长多少米”、“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米”，引入对列方程解决稍复杂的分数问题的学习。
通过本信息窗的学习，学生应结合具体情境，在解决，问题的过程中展开对稍复杂的分数问题的学习，包括整体与部分的关系和两个量之间的关系两类具体问题，重点是学习用方程解决以上两类问题。
教学时，可以从游览世界文化遗产的话题引入，通过导游介绍的形式出示信息窗中的文字信息，激发学生学习的兴趣，然后引导学生根据数据信息提出与本节学习有关的问题，展开学习活动。
“合作探索”中有3个红点问题。第一个红点问题是运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映整体与部分之间的数量关系）。第二个红点问题也是运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映的是两个量之间的数量关系）。第三个红点问题是对运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映的是两个量之间的数量关系）的变式学习。
第一个红点标示的问题是：“颐和园的占地面积是多少公顷？”教材呈现的是在借助线段图分析数量关系的基础上得出两种不同的解题思路，列出两种不同的等量关系式：“颐和园面积一万寿山面积＝昆明湖面积”和“颐和园面积×（1－）＝昆明湖面积”，学会运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映整体与部分之间的数量关系）。
教学时，教师可以按照以下几步进行：
第一步，引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。教师应启发学生思考：从“万寿山占地面积仅是颐和园的”这句话，可以想到能用含有未知数的式子表示颐和园面积，从而得出等量关系式“颐和园面积－万寿山面积＝昆明湖面积”；从“万寿山占地面积仅是颐和园的”这句话也可以想到昆明湖面积是颐和园面积的（1－），从而得出等量关系式“颐和园面积×（1－）＝昆明湖面积”。对于学习有困难的学生，可以借助线段图来帮助他们分析数量关系。
第二步，根据等量关系式列方程解答。
第三步，回顾解题思路，总结解题方法。
第二个红点标示的问题是：“布达拉宫南北长多少米？”教材中呈现了线段图和解题思路，学会运用方程解决“一个量比另一个量多几分之几”的稍复杂的分数除法问题。
教学时，教师可以放手让学生在解决第一个红点问题的基础上借助线段图独立解决问题。另外需要注意的是，第二个红点问题的数量关系比第一个红点问题要复杂一些，它是两个数量相比。教师要启发学生弄懂“比南北长多”就是“比南北长多的长度占南北长的”，然后引导学生根据线段图找出基本的数量关系式“南北长＋东西比南北多的米数＝东西长”或者“南北长×（1＋）＝东西长”，再列方程解答。
第三个红点标示的问题是：“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？”教材呈现了线段图和学生的解答过程，引入对运用方程解决“一个量比另一个量少几分之几”的稍复杂的分数除法问题。
教学时，教师可以放手让学生独立解决。交流解题思路时，教师要引导学生学会借助线段图分析数量关系，列出等量关系式后再列方程解答。
在第二个和第三个红点问题解答完后，教师要引导学生“回头看”，回顾解题思路，并通过比较总结解题方法。
“自主练习”第1、2题是通过解决实际问题巩固第一个红点知识的练习题。练习时，可以让学生独立解答，交流解答方法时，重点要说出其中的等量关系。第1题的一般思路是“稿件的总字数一已录入的字数＝剩下的字数”，第2题的一般思路是“总投资数－其他投资数＝环保投资数”。如果学生用其他思路解答，也要让学生说清自己的解题思路，不管是哪种方法，只要合理，教师都要给予鼓励和肯定。
第3题是一道巩固解方程技能的题目。练习时，可以先让学生独立解方程，然后集体订正。订正过程中，教师要重视对水平较弱学生的了解和指导。
第4题是通过解决实际问题巩固后面两个例题所学知识的练习题。练习时，要着重引导学生学会理解关键句的意义，并通过画线段图分析数量关系，列出等量关系式，再根据等量关系式列方程解答，并沟通两种不同的解题思路之间的联系，最后还要比较第（1）（2）两题的异同，旨在进一步理解数量之间的关系，巩固新知。
第5题是看图列式题。练习时，对于第一幅线段图，先让学生看懂线段图，着重理解“比公鸡多÷”的意义，然后列出等量关系式，找出已知量和未知量，列出方程并解答；对于第二幅图，可以让学生独立解答，交流解答方法时，重点沟通对等量关系的把握。最后要比较两道题的解题思路的不同，在比较中体会到：第一题是单位“1”未知，第二题是单位“1”已知，所以解题思路不同等，通过解决问题沟通分数乘除法之间的联系。
第6、8题是承接第5题的巩固练习。练习时，先让学生独立完成，再交流解题思路。本题是让学生在解决问题的过程中，进一步区别稍复杂的分数乘法问题的两种不同解题思路。
第7题是一道通过解决实际问题综合巩固分数乘除法的题目。练习时，引导学生先梳理已知数量与未知数量的关系，然后列式解答。在提出的问题中有分数乘法问题，也有分数除法问题，混在一起难度较大，最好让学生借助画线段图分析数量关系。
第9题是一道综合性较强的练习题。练习时，先让学生仔细读题，独立解答第（1）题。在解决第（2）题时，若学生有困难，可以让学生相互讨论解答。重点让学生明白第（1）、（2）题的相互联系：第（1）题的答案是第（2）题必需的条件。由于此题既有分数乘法问题，又有分数除法问题，练习中学会分清思路才是最终目的。
“聪明小屋”是一道较复杂的巩固用方程解分数除法问题的思考题。练习时，教师要注意引导学生学会分析数量关系，建立合理的解题思路：设50元的有x张，那么100元的就有亏x张，根据题意可知“50元的钱数＋100元的钱数＝取出的总钱数”。由此便可列方程解答。答案：50元的10张，100元的6张。要鼓励有不同解题思路的学生发表自己的见解。
“我学会了吗” 以连环画的形式，图文并茂地呈现了新城小学图书馆从建设时的投资、建成后的投资、到购书情况及藏书情况等一系列数学信息。一方面让学生在阅读信息的过程中感受到国家对教育的重视、对学生读书的倡导；另一方面拟引导学生在提出问题、分析问题、解决问题的过程中，对本单元学习的知识进行梳理巩固。
练习时，要让学生独立完成，再相互订正和评价。在交流沟通的基础上，引导学生回顾与反思，总结自己学习本单元的表现和收获。
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信息窗4——颐和园布达拉宫莫高窟
本信息窗分别呈现了世界文化遗产北京颐和园、西藏布达拉宫和敦煌莫高窟三幅图片。图中包含的主要信息是：北京颐和园由昆明湖和万寿山组成，其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的；西藏的布达拉宫规模宏大，它东西长360米，比南北长；敦煌莫高窟是世界著名的石窟，最大石窟宽为30米，宽比高少。旨在引导学生理清信息，借助问题“颐和园的占地面积是多少公顷”、“布达拉宫南北长多少米”、“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米”，引入对列方程解决稍复杂的分数问题的学习。
通过本信息窗的学习，学生应结合具体情境，在解决，问题的过程中展开对稍复杂的分数问题的学习，包括整体与部分的关系和两个量之间的关系两类具体问题，重点是学习用方程解决以上两类问题。
教学时，可以从游览世界文化遗产的话题引入，通过导游介绍的形式出示信息窗中的文字信息，激发学生学习的兴趣，然后引导学生根据数据信息提出与本节学习有关的问题，展开学习活动。
“合作探索”中有3个红点问题。第一个红点问题是运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映整体与部分之间的数量关系）。第二个红点问题也是运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映的是两个量之间的数量关系）。第三个红点问题是对运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映的是两个量之间的数量关系）的变式学习。
第一个红点标示的问题是：“颐和园的占地面积是多少公顷？”教材呈现的是在借助线段图分析数量关系的基础上得出两种不同的解题思路，列出两种不同的等量关系式：“颐和园面积一万寿山面积＝昆明湖面积”和“颐和园面积×（1－）＝昆明湖面积”，学会运用方程解决稍复杂的分数除法问题（反映整体与部分之间的数量关系）。
教学时，教师可以按照以下几步进行：
第一步，引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。教师应启发学生思考：从“万寿山占地面积仅是颐和园的”这句话，可以想到能用含有未知数的式子表示颐和园面积，从而得出等量关系式“颐和园面积－万寿山面积＝昆明湖面积”；从“万寿山占地面积仅是颐和园的”这句话也可以想到昆明湖面积是颐和园面积的（1－），从而得出等量关系式“颐和园面积×（1－）＝昆明湖面积”。对于学习有困难的学生，可以借助线段图来帮助他们分析数量关系。
第二步，根据等量关系式列方程解答。
第三步，回顾解题思路，总结解题方法。
第二个红点标示的问题是：“布达拉宫南北长多少米？”教材中呈现了线段图和解题思路，学会运用方程解决“一个量比另一个量多几分之几”的稍复杂的分数除法问题。
教学时，教师可以放手让学生在解决第一个红点问题的基础上借助线段图独立解决问题。另外需要注意的是，第二个红点问题的数量关系比第一个红点问题要复杂一些，它是两个数量相比。教师要启发学生弄懂“比南北长多”就是“比南北长多的长度占南北长的”，然后引导学生根据线段图找出基本的数量关系式“南北长＋东西比南北多的米数＝东西长”或者“南北长×（1＋）＝东西长”，再列方程解答。
第三个红点标示的问题是：“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？”教材呈现了线段图和学生的解答过程，引入对运用方程解决“一个量比另一个量少几分之几”的稍复杂的分数除法问题。
教学时，教师可以放手让学生独立解决。交流解题思路时，教师要引导学生学会借助线段图分析数量关系，列出等量关系式后再列方程解答。
在第二个和第三个红点问题解答完后，教师要引导学生“回头看”，回顾解题思路，并通过比较总结解题方法。
“自主练习”第1、2题是通过解决实际问题巩固第一个红点知识的练习题。练习时，可以让学生独立解答，交流解答方法时，重点要说出其中的等量关系。第1题的一般思路是“稿件的总字数一已录入的字数＝剩下的字数”，第2题的一般思路是“总投资数－其他投资数＝环保投资数”。如果学生用其他思路解答，也要让学生说清自己的解题思路，不管是哪种方法，只要合理，教师都要给予鼓励和肯定。
第3题是一道巩固解方程技能的题目。练习时，可以先让学生独立解方程，然后集体订正。订正过程中，教师要重视对水平较弱学生的了解和指导。
第4题是通过解决实际问题巩固后面两个例题所学知识的练习题。练习时，要着重引导学生学会理解关键句的意义，并通过画线段图分析数量关系，列出等量关系式，再根据等量关系式列方程解答，并沟通两种不同的解题思路之间的联系，最后还要比较第（1）（2）两题的异同，旨在进一步理解数量之间的关系，巩固新知。
第5题是看图列式题。练习时，对于第一幅线段图，先让学生看懂线段图，着重理解“比公鸡多÷”的意义，然后列出等量关系式，找出已知量和未知量，列出方程并解答；对于第二幅图，可以让学生独立解答，交流解答方法时，重点沟通对等量关系的把握。最后要比较两道题的解题思路的不同，在比较中体会到：第一题是单位“1”未知，第二题是单位“1”已知，所以解题思路不同等，通过解决问题沟通分数乘除法之间的联系。
第6、8题是承接第5题的巩固练习。练习时，先让学生独立完成，再交流解题思路。本题是让学生在解决问题的过程中，进一步区别稍复杂的分数乘法问题的两种不同解题思路。
第7题是一道通过解决实际问题综合巩固分数乘除法的题目。练习时，引导学生先梳理已知数量与未知数量的关系，然后列式解答。在提出的问题中有分数乘法问题，也有分数除法问题，混在一起难度较大，最好让学生借助画线段图分析数量关系。
第9题是一道综合性较强的练习题。练习时，先让学生仔细读题，独立解答第（1）题。在解决第（2）题时，若学生有困难，可以让学生相互讨论解答。重点让学生明白第（1）、（2）题的相互联系：第（1）题的答案是第（2）题必需的条件。由于此题既有分数乘法问题，又有分数除法问题，练习中学会分清思路才是最终目的。
“聪明小屋”是一道较复杂的巩固用方程解分数除法问题的思考题。练习时，教师要注意引导学生学会分析数量关系，建立合理的解题思路：设50元的有x张，那么100元的就有亏x张，根据题意可知“50元的钱数＋100元的钱数＝取出的总钱数”。由此便可列方程解答。答案：50元的10张，100元的6张。要鼓励有不同解题思路的学生发表自己的见解。
“我学会了吗” 以连环画的形式，图文并茂地呈现了新城小学图书馆从建设时的投资、建成后的投资、到购书情况及藏书情况等一系列数学信息。一方面让学生在阅读信息的过程中感受到国家对教育的重视、对学生读书的倡导；另一方面拟引导学生在提出问题、分析问题、解决问题的过程中，对本单元学习的知识进行梳理巩固。
练习时，要让学生独立完成，再相互订正和评价。在交流沟通的基础上，引导学生回顾与反思，总结自己学习本单元的表现和收获。
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