6.1.3平方根 课件（共18张PPT）

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6.1.3平方根
什么是算术平方根 怎样表示
如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根表示为:
0的算术平方根是0
负数没有算术平方根
复习旧知
1、理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；
2、能正确区分平方根与算术平方根的意义;
3、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法;
4、平方根的性质.
学习目标
如果一个数的平方等于9，那么
这个数是多少？
∴平方等于9的数是3或－3.
3或－3可以简单记作：±3.
±3
（ ）
2
=9
即：
探究新知
1.如果一个数的平方等于81，那么这个数是多少？
2.谁的平方等于16？
3.平方等于49的数有哪些？
=16
（ ）
2
±4
（ ）
2
=81
（ ）
2
=49
±7
探究新知
一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根或二次方根。
平方根定义：
探究新知
预习反馈
阅读教材第46页，回答下列问题：
1、一个非负数a的平方根应如何表示呢？
2、“9的平方根是±3”应如何用数学式子表示呢？
试一试：（1）144的平方根是什么？
（2）0的平方根是什么？
（3）-4的平方根是什么？为什么？
从上面的回答中，你发现了什么？
议一议：1、一个正数有几个平方根？它们是什么关系？
2、0有几个平方根？是什么？
3、一个负数呢？
预习反馈
1、64的平方根是8。 （ ）
2、2的平方根可表示成 。（ ）
3、(-4)2的平方根是-4。 （ ）
（判断正误，若错误请说明理由）
对
错
错
错
4、 （ ）
巩固新知
1、一个正数的一个平方根是-7，则它的另一个平
方根是 ， 这个数是 。
2、 的平方根是它本身。
3、
7
49
0
4、 = 。
5、 。
9
巩固新知
1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根和算术平方根均为0
表示方法不同
个数不同
定义不同
联系
区
别
算术平方根
平方根
正数a的平方根有两个
正数a的算术平方根有一个
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根
归纳总结
求下列各式的值.
36的算术平方根
0.81的负的平方根
的平方根
当堂检测
当堂检测
72
2
=
2x
25
2
=
x
0
81
2
=
-
x
9
1
2
=
-
x
﹙ ﹚
当堂检测
一个正数的两个平方根分别是 a+1和a-3,求这个正数。
当堂检测
平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质.平方运算和开平方运算互为逆运算
由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径.
知识点
探究策略
收 获
解决一些
实际问题
知识应用
课堂小结
作业(必做题）
作业（选做题）
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