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华师版数学七年级下册10.1.1 生活中的轴对称 教学设计
课题 10.1.1 生活中的轴对称 单元 第10章 学科 数学 年级 七年级
学习目标 1通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程。2认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。
重点 通过观察、分析现实生活中轴对称的过程。
难点 认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 下图中的图形左右对折，可以重合吗？是什么图形？这些图形左右对折，可以重合,是轴对称图形。 以问题导入，吸引学生注意力，导入本节新课---生活中的轴对称。 引入新课，激发学生探究生活中的轴对称，从生活中观察轴对称的现象。
讲授新课 不论是在自然界中还是在建筑中,不论是在艺术中还是在科学中,甚至在最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见.山倒映在湖中,这是令人难忘的对称景象.自远古以来,对称的形式都被认为是和谐美丽的.图10.1.1中的各个图形,相信你可能都见过,把它们沿某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,即为轴对称图形( a figure of line symmetry),这条直线即为这个图形的对称轴( axis of symmetry ) .图10.1.1找出图10.1.1中各图形的对称轴.是否有些图形的对称轴不止一条呢 做一做用一张半透明的纸描出图10.1.2所示的星形图，然后用不同的方式对折,用直尺画出折痕,看看这颗星有多少条对称轴.图10.1.2我们再看图10.1.3中的两组图形.每一组里,某一边的图形沿虚线对折之后与另一边的图形完全重合.像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.做一做请你标出图10.1.3中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.试一试在纸上滴几滴墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称.画出它的对称轴.显然，轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.课堂练习：1、下列图形中，对称轴的数量小于3的是（ ）A. B. C. D.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） B. C. D.3、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示的方向被击出球可以经过多次反射，则该球最后将落入的球袋是( ) A. 1号袋 B. 2号袋 C. 3号袋 D. 4号袋 学生认真做笔记，理解并讨论轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系。学生独立完成本节轴对称图形相关的练习，教师在学生作答后，总结点评，引导学生思考，然后共同完成问题的解决。 总结轴对称的现象和规律，激发学生探究轴对称的求知欲。复习轴对称图形知识，加以巩固，学生独立完成1-3的练习，培养独立思考的习惯，学生讲解自己的思路，如果有需要其他学生作补充。
课堂小结 学生自己去总结轴对称图形的特点，与学生讨论，教师进行归纳总结 学生感受生活中 的轴对称之美，同时回顾这节课其他的疑问，以便得到老师和同学的帮助。
板书 10.1.1 生活中的轴对称1、轴对称图形定义2、两个图形成轴对称
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10.1.1 生活中的轴对称
华东师大版 七年级下
新知导入
下图中的图形左右对折，可以重合吗？是什么图形？
这些图形左右对折，可以重合,是轴对称图形
不论是在自然界中还是在建筑中,不论是在艺术中还是在科学中,甚至在最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见.
新知讲解
新知讲解
山倒映在湖中,这是令人难忘的对称景象.自远古以来,对称的形式都被认为是和谐美丽的.
图10.1.1中的各个图形,相信你可能都见过,
把它们沿某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,即为轴对称图形( a figure of line symmetry),
这条直线即为这个图形的对称轴( axis of symmetry ) .
新知讲解
图10.1.1
新知讲解
图10.1.1
找出图10.1.1中各图形的对称轴.是否有些图形的对称轴不止一条呢
新知讲解
图10.1.1
新知讲解
做一做
用一张半透明的纸描出图10.1.2所示的星形图，然后用不同的方式对折,用直尺画出折痕,看看这颗星有多少条对称轴.
有6条对称轴
图10.1.2
新知讲解
我们再看图10.1.3中的两组图形.
图10.1.3
A
B
C
新知讲解
每一组里,某一边的图形沿虚线对折之后与另一边的图形完全重合.
像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,
这条直线就是对称轴,
两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.
新知讲解
请你标出图10.1.3中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.
做一做
A1
B1
C1
A
B
C
新知讲解
试一试
在纸上滴几滴墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称.画出它的对称轴.
新知讲解
显然,轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的,
所以轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等.
这就是轴对称图形的基本特征.
新知讲解
变式1 如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（ ）
A. B.
C. D.
D
解:根据轴对称的定义，可以看出选D。
新知讲解
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系 一个图形
两个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够__________．
2．如果把成轴对称的两个图形看作一个整体，就是轴对称图形；反过来，把轴对称图形的两部分当作两个图形，那么这两个图形成轴对称.
完全重合
图形
个数
对称轴
条数
至少一条
只有一条
课堂练习
1、下列图形中，对称轴的数量小于3的是（ ）
A
A. B. C. D.
课堂练习
解：
A.有1条对称轴；
B.有4条对称轴；
C.有6条对称轴；
D.有4条对称轴
故选A.
课堂练习
2、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
D
A. B. C. D.
课堂练习
解：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断，故选D.
课堂练习
3、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示的方向被击出,球可以经过多次反射，则该球最后将落入的球袋是( )
A. 1号袋 B. 2号袋 C. 3号袋 D. 4号袋
B
课堂练习
解：如图所示，该球最后落入2号袋．
故选B．
课堂总结
生活中的轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称。
把它们沿某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,即为轴对称图形。
板书设计
10.1.1 生活中的轴对称
1、轴对称图形定义
2、两个图形成轴对称
作业布置
必做题:课本习题 10.1的第1题
选做题:练习册本课时的习题
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10.1.1 生活中的轴对称
课题 10.1.1 生活中的轴对称 课型 新授课
学习目标 1通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程。2认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。
重点难点 通过观察、分析现实生活中轴对称的过程。找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。
感知探究 自自主学习 你可以举出生活中一些轴对称的例子吗？
自自学检测 下列选项中，线段与不关于直线对称的是 A. B. C. D. 下面的每组图形中，左右两个图形成轴对称的是（ ）A. B. C. D.
合合作探究 探究一： 图10.1.1中的各个图形,相信你可能都见过,把它们沿某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,即为____________( a figure of line symmetry),这条直线即为这个图形的_________( axis of symmetry ) .图10.1.1找出图10.1.1中各图形的对称轴.是否有些图形的对称轴不止一条呢 做一做用一张半透明的纸描出图10.1.2所示的星形图，然后用不同的方式对折,用直尺画出折痕,看看这颗星有多少条对称轴.
探究二： 我们再看图10.1.3中的两组图形.每一组里,某一边的图形沿虚线对折之后与另一边的图形完全重合.像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.请你标出图10.1.3中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.试一试在纸上滴几滴墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称.画出它的对称轴.显然，轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的________(对折后重合的线段)相等，_______(对折后重合的角)相等.
四、当堂检测 1、下列图形中，对称轴的数量小于3的是（ ）A. B. C. D.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） B. C. D.3、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示的方向被击出球可以经过多次反射，则该球最后将落入的球袋是( ) A. 1号袋 B. 2号袋 C. 3号袋 D. 4号袋作业：必做题:课本习题10.1的第1题选做题:练习册本课时的习题课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么参考答案：自主检测1、解：观察可知，选项中，线段与不关于直线对称，
B、、选项中线段与都关于直线对称．
故选A．2、，，中两个图形形状，大小均不相同，故不成轴对称，
成轴对称的只有． 合作探究探究一： 探究二： 当堂检测1、 解：A.有1条对称轴；B.有4条对称轴； C.有6条对称轴；D.有4条对称轴故选A.2、 解：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断，故选D3、 解：如图所示，该球最后落入2号袋．故选B．
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