北师大版八年级数学下册 2.4 一元一次不等式的应用 教案

2.4 一元一次不等式 第2课时
【教材分析】
本节课是北师大版八年级下册第二章第四节内容，重点学习应用一元一次不等式解决实际问题，并在探究学习的过程中总结归纳应用一元一次不等式解决实际问题的步骤。学生在前面几课时学习了不等式的基本性质及解一元一次不等式，本节课在此基础上学习一元一次不等式的应用，在学习新知的同时更好的巩固了解不等式，由浅入深，由易到难，符合学生学习认知规律。通过探究学习，提高了学生分析、解决问题的能力，激发学生学习兴趣，增强了学生的数学应用意识，体会数学来源于生活，并服务于生活。
【教学目标】
【知识与技能】
理解并初步掌握，利用一元一次不等式解决实际问题，探究归纳运用不等式解决实际问题的基本步骤。
【过程与方法】
经历运用不等式解决实际问题，发展学生抽象、分析、解决问题的能力。
【情感态度与价值观】
发展学生数学应用意识，体会生活处处有数学。
【教学重点】
应用一元一次不等式解决实际问题，归纳应用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤。
【教学难点】
从实际问题中找不等关系。
【教学方法】
自主、探究归纳法，类比方法
【教学过程】
知识准备
1.什么是一元一次不等式？
2.如何解一元一次不等式？
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1
3.填空：
(1)一件服装进价为200元，售价为280元，则这件服装的利润为 元，利润率为 。
(2)某商品进价为100元，标价为160元，因季节原因，商场准备打8折销售，则该商品的实际售价为 元，利润为 元，利润率为 。
二．情境导入
某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
三. 合作探究
探究1：应用一元一次不等式解决实际问题
“打折销售”问题
标价为 : 200 实际售价=
进价为 : 300 利润=售价—进价
利润率 =
不等关系：
设这种商品可以按X折销售
解这个不等式，得
所以，这种商品最多可按7折销售。
（强调在设未知数时，至多，至少，最多等词语不能加入设未知数的语句中，在作答时必须出现）
（小组合作讨论。教师引导学生审题，通过仔细读题，分析题目中的已知条件，圈画出关键字和重点语句，寻找等量关系，列出不等式从而求解。发展学生自学，探究能力，解决问题的能力）
讨论思考：
应用一元一次不等式解决实际问题的关键是什么？基本步骤有哪些？
1.审题
2.找不等关系
3.设未知数
4.列不等式
5.解一元一次不等式
6.结合实际作答
（教师引导学生类比应用一元一次方程解决实际问题的方法来归纳应用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤。渗透类比思想，将未知转化为已知。发展学生类比、归纳能力）
四.应用新知
一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
分析：不等关系：
解：设小明答对了 X 道题，则答错和不答的共有 （25-X） 道题
解这个不等式，得
所以，小明至少答对了22道题。
五．当堂检测
1.某种商品进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至少可打几折？
不等关系：
学校准备用2000元购买名著和辞典作为文艺节奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元。现已购买名著20套，最多还能买多少本辞典？
不等关系:
(教师引导学生分析题目中的不等关系，学生独立或合作完成，帮助学生巩固一元一次不等式解决实际问题的基本步骤，在练习中巩固、提升。）
六.课堂小结
本节课我们学习了哪些知识？运用了哪些数学思想和数学方法？
1.主要学习应用一元一次不等式解决生活实际问题；
关键是找不等关系；
基本步骤有：审，找，设，列，解，答。
2.类比的数学方法（数学思想）
（以师生互动的方式，总结本节课的收获，通过师生交流，形成知识体系，帮助学生全面地理解、掌握知识，使学生在交流中获益。）
七．作业布置
习题2.5 知识技能1（1）（4）；
问题解决4.
板书设计
一元一次不等式应用
审题 找不等关系 设未知数
作答 解不等式 列不等式