(共24张PPT)
人教版 / 数学 /小学/ 五年级下册/第三单元 长方体和正方体
体积和体积单位
长方体和正方体的表面积数
体积和体积单位间的
进率
体积和体积单位
1
2
理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象
在实验的过程中培养学生动手实践、合作探究的能力
3
通过丰富、有层次的活动体验，加强学生空间观念的发展，渗透辩证唯物主义的启蒙教育
重点
难点
建立1立方米、1立方分米和1立方厘米的表象
理解体积和体积单位的概念
乌鸦喝水
乌鸦是怎样喝到水的？为什么？
实践探索，建立“体积”概念
取两个同样大的玻璃杯，第一个装满水，第二个放入一块石头。
把第一个杯子中的水倒入第二个杯子，倒满。
为什么两次倒水，第一个水杯里剩下的水的多少不同呢
物体所占的空间有大有小？
下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占空间大？
洗衣机的体积最大，手机的体积最小。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
比较两个物体体积的大小，要用统一的体积单位来测量。
怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？
长度单位
面积单位
体积单位
厘米
分米
米
平方厘米
平方分米
平方米
立方厘米
立方分米
立方米
体积单位的认识
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3和 m3。
根据 1 cm、1 cm2，想一想，1 cm3 应该是多大？
1cm3
（1）棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3。
一个手指尖的体积大约是1cm3。
（2）棱长是______的正方体，体积是 1 dm3。
1 dm
棱长？
1 dm3
（3）棱长是 _____的正方体，体积是 1 m3。
生活中哪些物体的体积大约是 1 m3？
1 m
1m
1. 在横线上填上适当的体积单位。
橡皮的体积约是 10____
影碟机的体积约是 5____
集装箱的体积约是 40____
cm3
dm3
m3
2. 说一说 1cm、1cm2、1cm3 分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同？
长度单位
面积单位
体积单位
3. 下面的图形是用棱长 1 cm 的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。
9cm3
8cm3
6cm3
4cm3
4. 下面哪堆体积大？为什么？
下面的那堆体积大，因为它们的数量多。
5. 想一想：你在生活中见过的体积最大的物体是什么？体积最小的物体是什么？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3和 m3。
1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,分别写成cm3、dm3和m3。
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
谢谢观看3.1.1《长方体》同步练习
一．选择题。
1、一本数学书所占的空间是0.3（ ）。
A．分米 B.立方分米 C.平方分米 D.平方米
2、体积是16立方厘米的木块，是由16个棱长（ ）的小正方体组成的。
A．1厘米 B.1立方厘米 C.1平方分米 D.1平方厘米
3、体积是64立方分米的木块，是由（ ）个棱长1分米的小正方体组成的。
A．24 B.4 C.64 D.36
4．棱长是1米的正方体，它的底面积是（ ），
A．1米 B．1平方米 C.1立方米 D.1立方分米
二．填空题。
1．（ ）叫做物体的体积。常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
2. 棱长1分米的正方体放在桌子上，这个正方体占地面积是（ ）。
3.一块橡皮的体积约是8（ ）。
4. 在同样大的烧杯内分别放入大、中、小三颗石子，然后把三个烧杯分别装满水，三个杯子中，放（ ）石子的杯中水的体积最小。
三．判断题。
1、12个1立方厘米的正方体可以拼成一个大正方体。 （ ）
2、6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积一定是36平方厘米。（ ）
3、两个物体体积相等，形状也一样。 （ ）
4、一个水池的占地面积约是600平方米。 （ ）
5.一个物体的体积一定大于它的表面积。 （ ）
四．解答题。
1、用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。有多少种不同的摆法？它们的长、宽、高各是多少？体积各是多少？
2、两个完全相同和量杯中盛有一样多的水，分别浸入一个苹果和一颗葡萄，两个量杯中的水位会有什么变化？为什么？
3、 一团橡皮泥，小红第一次捏成了一个长方体，第二次捏成了一个球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？
4、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
答案
一．选择题。
1.答案：B
解析：数学书所占空间的大小就是数学书的体积，要选择体积单位。应选择B项。
2.答案：A
解析：棱长要用长度单位来计量，所以选择A。
3. 答案：C
4. 答案：B
解析：棱长是1米的正方体，求它的底面积，就是求这个正方体一个面的面积，也就是1平方米，选择B。
二．填空题。
1．答案：物体所占空间的大小 立方厘米 立方分米 立方米
2.答案：1平方分米
解析：棱长1分米的正方体放在桌子上，求这个正方体占地面积，就是求这个正方体一个面的面积，也就是1平方分米。
3.答案：立方厘米
4. 答案：大
解析：在同样大的烧杯内分别放入大、中、小三颗石子，然后把三个烧杯分别装满水，三个杯子中，因为大石子的体积最大，所以放大石子的杯中水的体积最小。
三．判断题。
1.答案：×
解析：8个1立方厘米的正方体可以拼成一个大正方体。
2.答案：×
解析：6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，可以有两种拼法。第一种：拼成长6厘米，宽1厘米、高1厘米的长方体，这个长方体的表面积是6×1×4+1×1×2=26平方厘米；第二种：拼成长3厘米，宽1厘米、高2厘米的长方体，这个长方体的表面积是（3×1+3×2+1×2）×2=22平方厘米。
3.答案：×
解析：两个物体体积相等，只能说明它们所占空间的大小相同，但形状不一定是一样的。
4.答案：√
5.答案：×
解析：物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较。
四．解答题。
1.答案：有三种摆法。第一种：长12厘米、宽1厘米、高1厘米。体积是12立方厘米；第二种：长6厘米、宽1厘米、高2厘米，体积是12立方厘米；第三种：长4厘米、宽1厘米、高3厘米，体积是12立方厘米。
2、答案：两个杯子的水位都会升高，放入苹果的杯子水位升的比放葡萄的高，因为苹果的体积比葡萄的体积大，所以放苹果的杯子水位升的比放葡萄的高。
3、答案：同样大。因为第一次捏成了一个长方体，第二次捏成了一个球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，只是形状发生了变化，所以这两个物体的体积是同样大的。
4、答案：3×1×4+1×1×2=14平方厘米。体积是3立方厘米。
答：这个长方体的表面积是14平方厘米，体积是3立方厘米。
解析：用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，求它的表面积是多少平方厘米，可以看拼成的长方体的长、宽、高分别是多少，只有一种拼法，拼成的长方体长3厘米，宽1厘米，高1厘米，表面积就是3×1×4+1×1×2=14平方厘米；体积是这三个小正方体的体积之和，也就是3立方厘米。3.3.1《体积和体积单位》教案 教学设计
教学内容：体积和体积单位
教学时间： 月 日
课堂类型：新授课
教学目标：
1、理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2、在实验的过程中培养学生动手实践、合作探究的能力。
3、结合相关信息，对学生进行思想品行教育。
教学重点：
理解体积和体积单位的概念。
教学难点：
建立1立方米、1立方分米和1立方厘米的表象。
教学方法：
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
课堂导入(约5分钟) 一、 故事导入，感知“体积” 师：同学们，还记得《乌鸦喝水》的故事吗？ 1.课件播放《乌鸦喝水》的动画故事。 师：《乌鸦喝水》讲的是一件什么事情？ 学生能比较简单地讲清楚《乌鸦喝水》的故事。 2.课件出示教科书P27故事图片，提炼故事的主线。 师：乌鸦是怎样喝到水的？为什么能喝到水呢？ 【学情预设】学生会说到“小石子让水升高”“小石子把水挤上去了”“小石子占了水原来的位置，水面上升”等。 师：同学们说得非常好，小石子占了水的位置。这节课我们一起来研究这类问题。（板书课题：体积和体积单位） 通过学生熟悉的《乌鸦喝水》的故事，初步感受小石子与水面升高的关系，在讨论交流中感悟物体占有空间，感知物体的体积。
探究新知(14分钟) 二、实践探索，建立“体积”概念 1.实验观察：物体占有空间。 （1）教师做演示实验。 第一步：取两个同样大的玻璃杯，第一个装满水，第二个放入一块石头。 第二步：把第一个杯子中的水倒入第二个杯子，倒满。 （2）启发思考。 师：谁能说说，老师做了什么？ 根据学生的回答，课件呈现实验过程。 师：你们有什么发现？为什么第一个杯子里的水没倒完呢？ 大多数学生能发现第一个杯子里的水有剩余，并且能联想到第二个杯子里的石头占了一部分空间，所以倒不完，但表述上不够规范，教师引导学生正确表达，如：石头占据了水的空间，所以水多出来了。有些学生可能会联想到剩余的水与石头所占的空间一样大，如果出现这种情况，教师可引导学生进一步思考：怎样证明剩下的水与石头占据的空间一样大呢 2.实验观察：物体所占的空间有大有小。 （1）教师演示对比实验。 两次实验前面步骤一样，取两个同样大的玻璃杯，第一个装满水。 第一次往第二个杯子中放入一块较大的石头。第二次往第二个杯子中放入一块较小的石头。 两次分别将第一个满杯的水倒入第二个杯子，观察两次倒满后，第一个杯子里剩下的水有多少。 （2）启发思考。 师：同学们观察到了什么？ 结合学生的交流，课件提炼两次实验的主要情境。 师：为什么两次倒水，第一个水杯里剩下的水的多少不同呢？ 前后两次，因为石头大小不同，第一个杯子里剩下的水的多少也不一样。第二个杯子里的石头大，剩下的水就多；石头小，剩下的水就少。 直观感受不同的物体所占空间的大小是不同的，为“体积”概念积累感性认识。 3.观察比较物体所占空间的大小。 课件出示洗衣机、影碟机和手机的图片。 师：我把洗衣机装进口袋里，可以吗？（教师边说，边示范装的动作） 师：我把手机装进口袋里，可以吗？为什么呢？ 把洗衣机装进口袋里，学生一定会觉得不可思议，洗衣机太大，口袋不可能装得下。把手机装进口袋里，学生觉得很常见，因为手机比较小。 师：洗衣机、影碟机和手机，哪个占的空间大？ 学生较快说出三者所占空间的大小关系，但说不清如何比较。 师揭示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书） 师：这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？ 生凭感性认识很容易判断洗衣机的体积最大，手机的体积最小。 学生对体积的认识并不是空白，多数学生有一定的生活经验，但这种经验是模糊的、片面的。通过实验活动，了解学生对空间大小的感知情况，为构建体积表象提供真实素材。 给学生熟悉的生活素材，故意制造冲突，让他们认识到物体所占的空间有大有小，物体所占的空间大小就是物体的体积。
巩固提升(18分钟) 基础练习： 5. 想一想：你在生活中见过的体积最大的物体是什么？体积最小的物体是什么？
课堂小结(约3分钟)
板 书
教学反思 体积和体积单位这个内容比较抽象，它是学生空间观念的一次发展和飞跃。本节课通过实验、观察、比较、动手操作等活动，为学生建立模型，形成表象。但体积单位概念的建立，不是仅仅停留在文字上，还需要在后面的学习中不断积累经验，充分感知，才能逐步完善。
