(共34张PPT)
人教版 / 数学 /小学/ 五年级下册/第四单元 分数的意义和性质
分数与除法
分数的产生和意义数
真分数和假分数
分数与除法
1
2
理解两个整数相除的商可以用分数来表示
掌握分数与除法的关系
3
培养学生的应用意识
重点
难点
培养学生的应用意识
掌握分数与除法的关系
填一填。
1.把1根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的（ ）。
3
2.把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的（ ），每份有（ ）个。
3.把1包饼干平均分给2个人，每人分得（ ）包。
算一算
把8个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？
你是怎么算的？
8÷4=2（个）
答：每个小朋友分到2个苹果。
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
1÷3= （个）
答：每人分得 个。
每人分得 个 。
用手中的圆片代替月饼平均分给若干个人，边分边说，并列出算式。
把6块月饼平均分给3人，每人分得多少块？
6÷3=2（块）
答：每人分得2块。
怎样列式？
算一算。
把3块月饼平均分给3人，每人分得多少块？
3÷3=1（块）
答：每人分得1块。
怎样列式？
把1块月饼平均分给3人，每人分得多少块？
怎样列式？
1÷3= （块）
答：每人分得 块。
把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
怎样列式？
3÷4=？（块）
请你用手中的学具剪一剪、摆一摆。表示出平均每人分得多少块。
说说你的操作过程。
算一算
把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
算一算
把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
每人分得的月饼
3÷4=
块
答：每人分得 块。
块
把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
3个 就是 。
3÷4=
块
答：每人分得 块。
分数和除法有什么关系？
1÷3=
1
3
3÷4=
3
4
被除数
除数
被除数
除数
被除数÷除数=
被除数
除数
除数不能为0.
被
除
数
除
数
用分数表示下面各式的商。
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
阅读与理解
“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？
就是求7只是10只的几分之几。
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
分析与解答
根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10
把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的 。
鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍。
回顾与反思
上面两个问题有什么关系？
都是用除法计算的。
答：鹅的只数是鸭的 ，鸡的只数是鸭的2倍。
你还能提出哪些问题？
1.鹅的只数是鸡的几分之几？
7÷20=
2.鸭的只数是鸡的几分之几？
10÷20=
答：鸭的只数是
鸡的 。
答：鹅的只数是
鸡的 。
……
分数与除法：
被除数÷除数= （除数不为0）
被除数
除数
分数与除法的联系与区别:
联 系 区 别
分数
除法
分数是一种数也可看作两个数相除
除法是一种运算
分子
被除数
分数线
除号
分母
（不能为0）
除数
（不能为0）
分数值
商
在括号里填上适当的数。
4
3
5
8
（ ）
3÷4=
（ ）
（ ）÷（ ）
（ ）÷7=
4
6÷（ ）=
13
6
1. 动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴是大象的几分之几？
4÷9=
答：金丝猴是大象的 。
2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相等的6块，每块是多少平方米？
5÷6=
答：每块是 平方米。
（平方米）
一条绳子长4米，平均截成7段，每段是这根绳子的几分之几？5段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？
4米
把这根绳子看做单位“1”，平均分成7份，每份占它的 。
1÷7=
5÷7=
把这根绳子看做单位“1”，平均分成7份，5份占它的 。
答：每段是这根绳子的 ，5段是这根绳子的 。
一条绳子长4米，平均截成7段，每段是这根绳子的几分之几？5段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？
4米
把4米长的绳子平均截成7段，求每段长多少米，用除法计算。
4÷7= （米）
答：每段长 米。
？米
被除数÷除数= （除数不为0）
被除数
除数
完成教材51页1、2、3、4题。
被除数÷除数=
（除数不为0）
被除数
除数
分数与除法
谢谢观看4.1.2《分数与除法》同步练习
一、 填空题。
1、把5米长的绳子平均截成6段，每段长（ ）米。
2、女生有24人，男生有25人，女生人数是男生人数的（ ）。
3、7÷9=（ ）
4、3÷（ ）=
二、 判断题。
1、小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的 。 （ ）
2、小林看一本85页的书，已经看了28页，看了全书的 。 （ ）
3、正方形的边长是它的周长的 。 （ ）
4、49÷23= 。 （ ）
三、选择题。
1、把4米长的铁丝平均分成9份，每份是（ ）米。
A. B. C. D.
2、把1克盐溶解在10克水中，盐占盐水的（ ）
A. B. C. D.
3、把4千克糖平均装在6个袋子里，每袋占糖总质量的（ ）
A. B. C. D.
4、4千克的 （ ）1千克的
A.> B.< C.=
四、解答题
1、五二班有女生26人，男生29人，男女生各占全班人数的几分之几？
2、把12支铅笔平均分给6个同学，每个同学分得这些铅笔的几分之几？每人分得多少支？
3、把3米长的铁丝平均分成10段，每段占这根铁丝的几分之几？5段占这根铁丝的几分之几？每段长多少米？
4、修一条长10千米的路，7天修完，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修多少千米？
答案
一、填空题。
1. 答案：
解析：把5米长的绳子平均截成6段，求每段长多少米，用除法计算。5÷6= 米。
2.答案：
解析：女生有24人，男生有25人，求女生人数是男生人数的几分之几，用除法计算。24÷25= 。
3.答案：
4.答案：3÷（13）=
解析：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。所以 3÷（13）= 。
二、判断题。
1.答案：√
解析：小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的几分之几，用除法计算，列式为9÷24= 。
2.答案：×
解析：小林看一本85页的书，已经看了28页，看了全书的几分之几，用除法计算，列式为28÷85= 。
3.答案：√
解析：因为正方形的周长是它的边长的4倍，它的边长就是是它的周长的 。
4.答案：×
解析：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数的分母。49÷23= 。
三、选择题。
1. 答案：B
解析：把4米长的铁丝平均分成9份，每份是多少米，用除法计算。列式为4÷9= 米。
2、答案：A
解析：把1克盐溶解在10克水中，盐占盐水的几分之几，用除法计算。盐水的质量是1+10=11克。列式为1÷11= 。
3、答案：C
解析：把4千克糖平均装在6个袋子里，每袋占糖总质量的几分之几，用除法计算，列式为1÷6=
4.答案：C
解析：4千克的 是 千克，1千克的 也是 千克，所以4千克的 等于1千克的 。
四、解答题
1.答案：26÷（26+29）= 26÷（26+29）=
答：女生各占全班人数的 ，男生各占全班人数的 。
解析：五二班有女生26人，男生29人，求男女生各占全班人数的几分之几，先求全班人数，再用除法计算。女生人数占全班人数的几分之几，就是用女生人数除以全班人数，列式为26÷（26+29）= ；男生人数占全班人数的几分之几，就是用男生人数除以全班人数，列式为26÷（26+29）= 。
2. 答案：1÷6= 12÷6=2（支）
答：每个同学分得这些铅笔的 ，每人分得2支.
解析：把12支铅笔平均分给6个同学，求每个同学分得这些铅笔的几分之几，用除法计算，列式为1÷6= ；求每人分得多少支，也用除法计算，列式为12÷6=2（支）
3.答案：1÷10= 5÷10= 3÷10= （米）
答：每段占这根铁丝的 ； 5段占这根铁丝的； 每段长 米。
解析：把3米长的铁丝平均分成10段，求每段占这根铁丝的几分之几，用除法计算，列式为1÷10= ；求3段占这根铁丝的几分之几，也用除法计算，列式为5÷10= ；求每段长多少米，用除法计算，列式为3÷10= 米
4.答案：1÷7= 10÷7= （千米）
平均每天修这条路的 ，平均每天修 千米
解析：修一条长10千米的路，7天修完，求平均每天修这条路的几分之几，用除法计算，列式为1÷7= ；求平均每天修多少千米，也用除法计算，列式为10÷7= （千米）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）4.1.2《分数与除法》教学设计 教案
教学内容：分数与除法
教学时间： 月 日
课堂类型：新授课
教学目标：
1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2、掌握分数与除法的关系。
3、培养学生的应用意识。
教学重点：
掌握分数与除法的关系。
教学难点：
用除法的意义理解分数的意义。
教学方法：
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
课堂导入(约5分钟) 1.师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。老师来检查一下看你们学得怎么样？ （课件第2张） （1）把1根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的（ ）。 （2）把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的（ ），每份有（3）个。 （3）把1包饼干平均分给2个人，每人分得（ ）包。 2.把8个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？（课件第3张） 8÷4=2（个） 答：每个小朋友分到2个苹果。 3.这节课我们就来探究一下分数和除法的关系。（板书课题） 复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。
探究新知(14分钟) 1. 探究分数与除法的关系。 （1）把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？（课件第4张） 生：把这个蛋糕看做单位“1”，平均分成3份，每人分得的占其中的一份，是一个蛋糕的 ，也就是 个蛋糕。 （3）小组活动：用手中的圆片代替月饼平均分给若干个人，边分边说，并列出算式。（课件第5张） （4）汇报交流。（课件第6张） 生1：把6块月饼平均分给3人，每人分得多少块？ 怎样列式？ 6÷3=2（块） 答：每人分得2块。 生2：把3块月饼平均分给3人，每人分得多少块？（课件第7张） 3÷3=1（块） 答：每人分得1块。 生3：把1块月饼平均分给3人，每人分得多少块？（课件第8张） 1÷3= （块） 答：每人分得 块。 生4：把几块月饼平均分成若干份，求每份是多少块，用除法计算。 2.讨论：把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？（课件第9张） （1）怎样列式？ 生：3÷4=？块 （2）小组合作：请你用手中的学具剪一剪，摆一摆，表示出平均每人分得多少块。 （3）汇报交流。（课件第11、12张演示） 分法1：可以一块一块地分。把第一块月饼平均分给4个人，每人分得 块月饼。把第二块月饼平均分给4个人，每人分得 块月饼。把第三块月饼平均分给4个人，每人分得 块月饼。这3个 块月饼合在一起，就是 块月饼。3÷4= 块。 （课件第13、14张演示）分法2：可以把这三块月饼平均分成4份，每人分得这3块月饼的 。3块月饼的 也就是3个 块月饼，合在一起也就是 块月饼。3÷4= 块。 3.观察这两个算式，思考：分数和除法有什么关系？（课件第15张） 1÷3= 1是被除数，3是除数。 3÷4= 3是被除数，4是除数。 除数不能为0。 你能用字母表示除法和分数的关系吗？ 其中a是被除数，b是除数。 4.牛刀小试。（课件第16张） 用分数表示下面各式的商。 5÷7= 23÷9= 13÷27= 16÷32= 通过整数除法和分数意义的引入，培养学生的迁移能力，为探究新知识打下基础。 通过计算并观察除法算式，找出除法和分数之间的关系，培养学生归纳问题的能力。
巩固提升(18分钟) 基础练习： 拓展练习： 一条绳子长4米，平均截成7段，每段是这根绳子的几分之几？5段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？ 生1：把这根绳子看做单位“1”，平均分成7份，每份占它的。 1÷7= 生2：把这根绳子看做单位“1”，平均分成7份，5份占它的。 5÷7= 生3：把4米长的绳子平均截成7段，求每段长多少米，用除法计算。 4÷7=（米） 答：每段长米。 这里设计了两道练习题，一道是求分率，也就是求一个数是另一个数的几分之几，另一道是求具体的数量，也就是把一个数平均分成若干份，求每份是多少。也要用除法计算。通过练习可以使学生能更好地掌握分数与除法之间的关系。
课堂小结(约3分钟)
课后作业 完成教材51页1、2、3、4题。
板 书
教学反思 《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 在讲这节课之前，本来以为是很简单的一节课，学生在理解分数与除法的关系时也一定会很容易，唯一的难点是用除法的意义理解分数的意义，我想只要借助实物圆形纸片给学生演示一下，学生就会理解了，但当我讲完这节课后，才发现我的想法太简单了，我把学生想象成理想化的学生了，这部分知识虽然有一部分学生理解了，但仍有一部分学生在用除法的意义理解分数还很困难。我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了.
