3.4 通电导线在磁场中受到的力 每课一练（人教选修3-1）
文档属性
| 名称 | 3.4 通电导线在磁场中受到的力 每课一练（人教选修3-1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 95.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-12-28 20:08:29 | ||
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文档简介
3.4 通电导线在磁场中受到的力
1．下列有关磁感应强度及安培力的说法错误的是( )
A．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零
B．通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零
C．同一条通电导线放在磁场中某处所受的安培力与通电导线放置的状态有关
D．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关
解析：若磁场某处的磁感应强度为零，则放在该处的通电导线所受的安培力一定为零，故A正确，若导线平行于磁场方向放置时，通电导线所受的安培力也为零，故B错误。同一条通电直导线放置在磁场中某处所受的安培力与导线的放置情况有关，导线与磁场垂直受力最大，故C项正确，磁感应强度是反映磁场性质的物理量，与是否放置通电导线无关，故D正确。
答案：B
2．一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图1中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )
图1
解析：用左手定则可判断出A中导线所受安培力为零，B中导线所受安培力垂直于纸面向里，C、D中所受安培力向右，导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致。
答案：D
3．如图2所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则棒MN所受安培力大小( )
A．F＝BId
B．F＝BIdsin θ 图2
C．F＝
D．F＝BIdcos θ
解析：棒MN在磁场中有电流的长度为，则F＝BIL＝。故C正确。
答案：C
4．如图3所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈( )
A．向左运动 B．向右运动 图3
C．静止不动 D．无法确定
解析：法一：等效法。把通电线圈等效成小磁针。由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动。
法二：电流元法。如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。
答案：A
5．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法错误的是
( )
A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向不同
B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等
C．使线圈平面始终与磁感线平行
D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等
解析：磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场，使线圈平面始终与磁感线平行，故C项正确。该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等，但方向不同，故A正确，B错误，D项正确。
答案：B
6. 如图4所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为( )
A．BIL B．2BIL
C．0.5BIL D．0 图4
解析：导线在磁场内有效长度为2Lsin 30°＝L，故该“V”形通电导线受到安培力大小为BIL，选项A正确。
答案：A
7．如图5所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )
A．都绕圆柱转动 图5
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
解析：同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈所受作用力必大小相等，故C正确。
答案：C
8．(2011·新课标全国卷改编)电磁轨道炮工作原理如图6所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，
磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力 图6
的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是
( )
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的4倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
解析：利用动能定理有BIlL＝mv2，B＝kI，解得
v＝ 。所以正确答案是D。
答案：D
9．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好在水平位置(如图7所示)。已知ab的质量m＝10 g，ab的长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T。
(1)要使两根弹簧能处于自然状态(既不被拉长，也不被压缩)，
导线ab中应沿什么方向通入多大的电流？ 图7
(2)若导线中有从a到b方向的大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求弹簧的劲度系数。
(3)当导线中有从b到a方向的大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧被拉长了多少？(取g＝9.6 N/kg)
解析：(1)只有当导线ab受到的安培力方向竖直向上且等于导线ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态。根据左手定则，导线ab中的电流方向应由a到b，由关系式mg＝BI1L可得电流的大小为
I1＝＝ A＝0.4 A。
(2)导线中通过有从a到b的电流时，导线受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时导线受竖直向下的重力，可得平衡方程为
BI2L＋2kΔx＝mg
解得弹簧的劲度系数为
k＝＝ N/m
＝24 N/m
(3)当导线中通有从b到a的电流时，导线所受的安培力竖直向下，这时的平衡方程为：2kΔx′＝mg＋BI3L
由此可求出两根弹簧被拉伸的长度为
Δx′＝＝ m
＝3 mm。
答案：(1)沿a→b方向通入0.4 A电流 (2)24 N/m (3)3 mm
10．如图8所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：
(1)当B的方向垂直于导轨平面向上时B的大小；
(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上， 图8
应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
解析：(1)杆受力如图甲所示
由平衡条件可得F＝mgsin θ
即BI1L＝mgsin θ
B＝。 甲
(2)磁场竖直向上，杆受力如图乙所示由平衡条件可得BI2L＝mgtan θ
I2＝
再由B＝，
得I2＝
答案：(1) (2) 乙
1．下列有关磁感应强度及安培力的说法错误的是( )
A．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零
B．通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零
C．同一条通电导线放在磁场中某处所受的安培力与通电导线放置的状态有关
D．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关
解析：若磁场某处的磁感应强度为零，则放在该处的通电导线所受的安培力一定为零，故A正确，若导线平行于磁场方向放置时，通电导线所受的安培力也为零，故B错误。同一条通电直导线放置在磁场中某处所受的安培力与导线的放置情况有关，导线与磁场垂直受力最大，故C项正确，磁感应强度是反映磁场性质的物理量，与是否放置通电导线无关，故D正确。
答案：B
2．一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图1中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )
图1
解析：用左手定则可判断出A中导线所受安培力为零，B中导线所受安培力垂直于纸面向里，C、D中所受安培力向右，导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致。
答案：D
3．如图2所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则棒MN所受安培力大小( )
A．F＝BId
B．F＝BIdsin θ 图2
C．F＝
D．F＝BIdcos θ
解析：棒MN在磁场中有电流的长度为，则F＝BIL＝。故C正确。
答案：C
4．如图3所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈( )
A．向左运动 B．向右运动 图3
C．静止不动 D．无法确定
解析：法一：等效法。把通电线圈等效成小磁针。由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动。
法二：电流元法。如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。
答案：A
5．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法错误的是
( )
A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向不同
B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等
C．使线圈平面始终与磁感线平行
D．该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等
解析：磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场，使线圈平面始终与磁感线平行，故C项正确。该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等，但方向不同，故A正确，B错误，D项正确。
答案：B
6. 如图4所示，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为( )
A．BIL B．2BIL
C．0.5BIL D．0 图4
解析：导线在磁场内有效长度为2Lsin 30°＝L，故该“V”形通电导线受到安培力大小为BIL，选项A正确。
答案：A
7．如图5所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( )
A．都绕圆柱转动 图5
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
解析：同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但由牛顿第三定律知，两线圈所受作用力必大小相等，故C正确。
答案：C
8．(2011·新课标全国卷改编)电磁轨道炮工作原理如图6所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，
磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力 图6
的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是
( )
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的4倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
解析：利用动能定理有BIlL＝mv2，B＝kI，解得
v＝ 。所以正确答案是D。
答案：D
9．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好在水平位置(如图7所示)。已知ab的质量m＝10 g，ab的长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T。
(1)要使两根弹簧能处于自然状态(既不被拉长，也不被压缩)，
导线ab中应沿什么方向通入多大的电流？ 图7
(2)若导线中有从a到b方向的大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求弹簧的劲度系数。
(3)当导线中有从b到a方向的大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧被拉长了多少？(取g＝9.6 N/kg)
解析：(1)只有当导线ab受到的安培力方向竖直向上且等于导线ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态。根据左手定则，导线ab中的电流方向应由a到b，由关系式mg＝BI1L可得电流的大小为
I1＝＝ A＝0.4 A。
(2)导线中通过有从a到b的电流时，导线受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时导线受竖直向下的重力，可得平衡方程为
BI2L＋2kΔx＝mg
解得弹簧的劲度系数为
k＝＝ N/m
＝24 N/m
(3)当导线中通有从b到a的电流时，导线所受的安培力竖直向下，这时的平衡方程为：2kΔx′＝mg＋BI3L
由此可求出两根弹簧被拉伸的长度为
Δx′＝＝ m
＝3 mm。
答案：(1)沿a→b方向通入0.4 A电流 (2)24 N/m (3)3 mm
10．如图8所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：
(1)当B的方向垂直于导轨平面向上时B的大小；
(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上， 图8
应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
解析：(1)杆受力如图甲所示
由平衡条件可得F＝mgsin θ
即BI1L＝mgsin θ
B＝。 甲
(2)磁场竖直向上，杆受力如图乙所示由平衡条件可得BI2L＝mgtan θ
I2＝
再由B＝，
得I2＝
答案：(1) (2) 乙