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人教版 / 数学 /小学/ 五年级下册/第五单元 图形的运动（三）
图形的旋转变化
第单元复习课数
方格纸上的图形旋转
图形的旋转和变化
1
2
理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程
3
学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值
重点
难点
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程
理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质
你们见过这些现象吗 仔细观察。
还记得这是什么现象吗？你是怎样判断出来的？
旋转
旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
1.指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
2.你能说说指针的位置是怎样变化的吗？
顺时针方向
从“12”到“1”，指针的位置是怎样变化的？
从“12”到“1”，指针绕点O 按顺时针方向旋转了30°。
30°
顺时针方向
0
从“1”到“ ”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
从“3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 °；
从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 °；
90
180
3
60°
顺时针方向
0
在描述旋转现象时，要说清所绕的中心点、旋转的方向和旋转的角度。
1.在描述旋转现象时要注意些什么？
2.你能像这样描述指针位置的变化吗？
旋转时点 O 的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点 O 顺时针旋转了90°。
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
O
A
B
将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°。
O
A
B
O
A
B
A′
B′
将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°。
O
A
B
A′
B′
顶点A也绕O点顺时针旋转90°。
OA边绕O点顺时针旋转90°。
O
A
B
A′
B′
OB边绕O点顺时针旋转90°。
顶点B也绕O点顺时针旋转90°。
O
A
B
A′
B′
AB边也绕O点顺时针旋转90°。
O
A
B
A′
B′
观察一下，点O有什么变化呢？
O
A
B
A′
B′
三角形AOB的边和点都绕O点顺时针旋转了90°。
观察旋转的图形，你有什么发现？
三角形的形状和大小没有发生变化，只是位置变了。
O
A
B
O
A
B
A′
B′
三角形AOB绕O点顺时针旋转了多少度？
O
A
B
A′
B′
三角形AOB绕O点顺时针旋转了180°。
三角形AOB绕O点顺时针旋转了多少度？
1.旋转中心。
2.旋转方向。
3.旋转角度。
你能说说旋转的三要素吗？
1.将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
B
图形2是图形1绕点中心点 顺时针旋转 °
90
图形3是图形1绕点中心点逆时针旋转 °
180
2.看图回答问题。
图形2
图形3
图形1
3.图中的三角形是绕图①A点按（ ）时针方向旋转了（ ）°
顺
90
4.图中的梯形是绕图②的B点按（ ）时针方向旋转了（ ）°
顺
90
5.图中的平行四边形是绕O点按（ ）时针方向旋转了（ ）°
逆时针
90
O
2.将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，三角形的形状和大小没有发生变化，只是位置变了。
旋转的含义及特征
1.将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，三角形AOB的边和点都绕O点顺时针旋转了90°。
3.旋转的三要素是：旋转中心、 旋转方向和旋转角度。
1.在线完成5.1旋转的含义及特征课后作业。
2.和你的同学一起按一定的要求旋转物体，并说说它是怎样旋转的。
2.将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，三角形的形状和大小没有发生变化，只是位置变了。
旋转的含义及特征
1.将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，三角形AOB的边和点都绕O点顺时针旋转了90°。
3.旋转的三要素是：旋转中心、 旋转方向和旋转角度。
谢谢观看5.1《图形的旋转变化》教学设计 教案
教学内容：图形的旋转变化
教学时间： 月 日
课堂类型：新授课
教学目标：
1、理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
2、会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
3、学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：
理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
教学难点：
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
教学方法：
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
课堂导入(约5分钟) 1.课件出示生活实例，引出研究问题。 师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。 师：你们看见了什么？ 学生可能会说，看见大风车在旋转，小女孩在荡秋千，栏杆转动起来，车子开走了等等。 师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。 学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简单的旋转现象，并能对其进行判断。仅有少数学生能够判断“道闸挡车杆的运动”和“秋千运动”是旋转现象，说明学生对旋转角度不是360°及比较复杂的旋转现象还不能做出正确判断。 师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？ 学生举例。 师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。 本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。教师还可以选取旋转角度不是360°的实例作为教科书的补充，如钟摆等，丰富学生的认知。
探究新知(14分钟) 1.师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。 2.借助实例，认识旋转三要素。 （1）认识旋转要素——旋转方向。 ①认识顺时针旋转。 课件动态演示顺时针旋转的风车。 师：同学们请看大屏幕，这是什么？请注意观察风车的叶片是怎么运动的。 师：这个风车的叶片是怎样旋转的？用手势比画一下。用箭头怎么表示？ 师生一起比画。（课件出示箭头） 师：像这样，旋转的方向跟时针一致，我们称之为顺时针旋转。（课件出示：顺时针旋转）（教师板书：旋转方向顺时针方向） ②认识逆时针旋转。 课件动态演示逆时针旋转的风车。 师：继续观察，这个风车旋转的方向跟刚才的相同吗？ 师：这个风车是向哪个方向旋转的？用手势比画一下。用箭头怎么表示？（课件出示箭头） 师：大家想想，这样的旋转叫什么旋转？（教师板书：逆时针方向） (2)认识旋转要素——旋转中心。 师：日常生活中，有很多物体的运动是旋转的，如时钟。 课件出示教科书P83例1钟面。 师：我们刚才说的顺时针旋转、逆时针旋转，就是根据钟表上的指针来确定的。说说指针是怎样旋转的。 学生可能很快说，按顺时针方向旋转。 课件演示指针从“12”到“1”的旋转过程。 师：想一想，指针从“12”可以怎样旋转到“1”呢？ 师：是整根指针都在运动吗？ 学生不容易观察到点O，教师要引导。 师：指针绕着点O旋转，这个点就是旋转中心。（课件出示：绕点O顺时针旋转旋转中心）（板书：旋转中心） 师：是不是所有的旋转都要围绕一个中心点？ 课件再次出示风车、道闸挡车杆、秋千的旋转图，显示“中心点”。 （3）认识旋转要素——旋转角度。 师：我们继续来观察，指针从“12”到“1”，位置是怎样变化的？ 课件演示指针从“12”旋转到“1”。 学生知道指针按顺时针旋转，但是不知道旋转了多少度，而且很容易忽略中心点。教师要引导学生规范表达。 师：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。这里的30°就是旋转角度。（板书：旋转角度） （4）归纳并巩固三要素的认识，掌握用三要素表述旋转过程。 ①教师介绍：这里的“旋转方向”“旋转中心”“旋转角度”就是旋转的三要素。（板书：旋转三要素） 描述物体的旋转情况要说清楚这三个要素。 师：我们一起来说说，指针从“3”到“6”，是怎么旋转的。 学生说，课件完整地呈现结果。 ②学生完成教科书P83例1。 师：现在大家会描述物体的旋转了吧？将教科书P83例1的空填一填。 如何利用旋转三要素叙述顺时针旋转的过程是学生学习的难点。有的学生还不能达到完整简洁表述的程度，教师要注意引导。 ③做一做，突破难点。 师：现在我们再来观察一下风车的运动过程，你认为它是旋转运动吗？为什么？ 师：完成教科书P83“做一做”。 学生在教科书上完成，集中评价。 二、研究旋转的特征 1.模拟操作，类比迁移。 师：三角形绕点O顺时针旋转90°后，得到的是什么样的图形呢？ 课件出示教科书P84例2。 师：请同学们拿出三角尺，在有方格的作业本上试试看。 师：观察旋转前后的图形，大家有什么发现？ 有了前面的学习经验，有的学生可能发现图形位置发生了变化，而大小和形状都没有变；有的学生可能会更细致，会看到对应点与旋转中心点O连线组成的角没有变化，对应点与旋转中心点O连线的长度也没有变化。2.展开想象，激活思维。 （1）师：如果继续绕点O顺时针旋转90°3次，最终会旋转成一个什么图案呢？ 课件动画演示三角尺在方格纸上旋转。 （2）师：你发现了什么？ 学生会发现旋转时点O的位置不变；每旋转一次，三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了90°；旋转时，三角尺的位置变了，但大小和形状不变；三角尺继续绕点O顺时针旋转90° 3次后，又回到原位置了。 结合学生的交流，教师板书：图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到点O的距离不变。 （3）师：换一把三角尺在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。 学生边操作边说。 教师以风车为例，通过让学生观察对比两个风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针方向和逆时针方向。 想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素，感受解决问题的策略是多样的、开放的。同时，培养了学生的空间想象能力。 将操作、演示和想象有机结合，让学生初步感知旋转的特征，领会旋转前后图形的变与不变。
巩固提升(18分钟) 基础练习： 巩固图形旋转的意义和三要素。
课堂小结(约3分钟)
板 书
教学反思 二年级的时候学生已经初步认识了旋转，但是只停留在感性认识层面，对本节课的学习内容有积极影响，也有消极影响。如有部分学生对于旋转停留在转“一整圈”的层面，而对于秋千、钟摆只是转一个角度的运动，他们就认为不是旋转，这也是本节课教学中遇到的难点。教学时要充分利用多媒体课件，动画演示，再结合学生的动手操作，理解旋转的三要素，认识旋转的特征，让学生以“旋转三要素”为标准判断物体或图形是不是旋转，进而深刻理解旋转的意义和性质。5.1《图形的旋转变化》同步练习
1、逆时针旋转_____度。
2、下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）
A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动
C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动
3、下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转90°得到的是（ ）。
A B C D
4、下列图形中，不能由左图经过一次平移或旋转得到的是 _____ 。
5、图形（1）是以点（ ）为中心旋转的；图形（2）是以点（ ）为中心旋转的；图形（3）是以点（ ）为中心旋转的。
参考答案
1、90度
2、A
3、C
4.
5、B A D
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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0
1.下列图案中，可以由一个“基本阁案”连续旋转45°得到的是
1.下列图案中，可以由一个“基本阁案”连续旋转45°得到的是
1.下列图案中，可以由一个“基本阁案”连续旋转45°得到的是
1.下列图案中，可以由一个“基木图案”连续旋转5°得到的是
A
A
D
C
B
B
B
1)
A
(2)
B
(3)
