5.2《方格纸上的图形旋转变换》教学设计 教案
教学内容：方格纸上的图形旋转变换
教学时间： 月 日
课堂类型：新授课
教学目标：
1、理解图形旋转的特征和性质。
2、能在方格纸上把简单图形旋转90度。
3、欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：
能在方格纸上把简单图形旋转90度。
教学难点：
感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学方法：
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
课堂导入(约5分钟) 1.课件出示复习题。 2.课件出示问题。 学生根据钟面回答问题，最后归纳在描述旋转现象时要注意些什么。 3.揭示课题。 师：本节课我们继续学习图形的旋转。［板书课题：旋转（2）］ 引导学生说图形几到图形几是按什么方向旋转多少度。
探究新知(14分钟) 1.模拟操作。 师：把指针抽象成一条线段，用线段OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？ 课件动态呈现线段旋转。2.画中理解。 师：想象一下，线段OA如果绕点O顺时针旋转90°会旋转到什么位置？把它画在方格纸中。 师：请同学们拿出方格纸，先在方格纸上像这样画一条线段OA，再画出这条线段绕点O顺时针旋转90°后的线段。 学生在方格纸上画线段。 3.辨析深化。 师：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？ 展示学生画的作品。 师：这里还有几份画得不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？ 学生可能会出现的问题：旋转中心错；旋转方向错；线段长度错。 师：看来在画图的时候一定要注意旋转中心不变，旋转方向是顺时针方向，旋转角度是90°，线段长度不变。 三、实践操作，画旋转后的图形 1.课件出示教科书P84例3。 2.启发思考。 师：想一想，旋转后的图形跟原图形有什么关系？ 有了前面画线段的基础，学生应该知道，旋转后的图形只是位置变化了，大小、形状都不变。旋转前后旋转中心的位置也不变，每个顶点到旋转中心的距离也不变。 （板书：旋转后的图形与旋转前的图形相比，只是位置发生了变化，形状、大小不变，对应线段长度不变。） 师：画的时候，先画什么？再画什么？ 3.学生独立在教科书上用铅笔画。 4.全班汇报，交流方法。 师：都画好了吗？我们一起来欣赏大家的作品。 实物投影仪展示学生画的图形。 师：说说你是怎样画的。 预设1：点O的位置不变，先画出线段OA绕点O顺时针旋转90°后的线段OA′，再画线段OB绕点O顺时针旋转90°后的线段OB′，最后把点A′和点B′连起来。 预设2：先画点A′，OA顺时针旋转90°后的位置是OA′，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离是4格。再画点B′，OB顺时针旋转90°后的位置是OB′，OB′垂直于OB，点B′与点O的距离是3格。最后把点A′和点B′连起来。 师小结：画旋转后的图形时，先画出原图形的几个顶点的对应点，再连线就可以了。 5.完成教科书P84下面“做一做”。 学生独立在教科书上画图形，再展示交流，课件同步呈现。 在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中不可或缺。这里通过增加线段的旋转，分散难点，同时也为例3的学习作铺垫。 操作是思维的直观展现，通过设问，引导学生思考，进一步理解旋转的特征，并运用特征推理画法。
巩固提升(18分钟) 基础练习：
课堂小结(约3分钟)
课后作业
板 书
教学反思 学习图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变化的思想方法有很大的作用，而画旋转后的图形更是学生对旋转特征的理解能力、空间想象能力、推理分析能力的综合体现。教学时设计了多次需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，以使学生的空间想象力和思维能力得到充分锻炼。为了降低画旋转图形的难度，分解知识点，本课将例题分成两步进行，先画线段，掌握基本的画法，再画三角形，效果很好。(共28张PPT)
人教版 / 数学 /小学/ 五年级下册/第五单元 图形的运动（三）
方格纸上的图形旋转变换
图形的旋转变化数
利用平移旋转设计图案
方格纸上的图形旋转变换
1
2
理解图形旋转的特征和性质
能在方格纸上把简单图形旋转90度
3
欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值
重点
难点
感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值
能在方格纸上把简单图形旋转90度
1.看图填空。
钟面上的时针从6:00到9:00绕中心点顺时针方向旋转了（ ）。
90°
2.看图填空。
（ ）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90°。
4
1.还记得这个三角尺的位置是怎样变化的吗？
旋转时点 O 的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点 O 顺时针旋转了90°。
2.三角尺的旋转有什么特点？
画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形。
绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出点A和点B顺时针旋转90°后的位置……
3.先画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A′
B′
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。
A
B
O
A′
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与点 O 的距离应该是 6 格。
A
B
O
A′
B′
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
3.先画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB。
A
B
O
A′
B′
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
4. 连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
B
O
B′
A′
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
画出三角形 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°后的图形。
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 逆时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。
3.先画 OB′，OB 逆时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°后的图形。
A′
B′
绕点 O 旋转长方形。你有什么发现吗？
旋转90°
O
如图，长方形的两条对称轴相交于点 O。
O
旋转180°
O
旋转360°
O
按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？
你知道吗？
1.将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（ ）。
长方形
2.画出三角形 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°后的图形。
3.画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
4.画出梯形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
A
5.画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
A
6.下面的图形分别是绕哪个点、按什么方向旋转成虚线的位置？
顺时针
逆时针
7.按要求画图。
把图1绕点O时针旋转90°，得到图2。
把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图3。
把图2绕点O逆时针旋转90°，得到图4。
把图1、图2、图3、图4都涂上红色，
这个图形像什么？
主题图中荷兰风车的形状。
2
3
4
将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，三角形的形状和大小没有发生变化，只是位置变了。
在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
画线段时，顺时针旋转 90°后的线段垂直于原线段， 线段的长度没有变化。
1.在线完成5.2在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形课后作业。
2.和同学一起在方格纸上画出简单图形旋转。
将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，三角形的形状和大小没有发生变化，只是位置变了。
在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
画线段时，顺时针旋转 90°后的线段垂直于原线段， 线段的长度没有变化。
谢谢观看5.2《方格纸上的图形旋转变换》同步练习
一、选择。
1．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
2．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（ ）。
3．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。
A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
4．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C.先顺时针旋转90°，再向右平移8格
D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格
5．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。
三、请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程。
四、如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。
答案
B C A B C
二、
三、将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图（2）的左上角；将图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图（2）的左下角；将图（1）中左下角的一块绕某一点顺时针（或逆时针）旋转180°拼在图（2）的右下角；最后将图（1）中右下角的一块绕某一点逆时针旋转90°拼在图（2）的右上角。
四、该题为开放式答题，建议依据学生完成情况做出等级判定，举例如下。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
