5.3《利用平移旋转设计图案》教学设计 教案
教学内容：利用平移旋转设计图案
教学时间： 月 日
课堂类型：新授课
教学目标：
1、认识七巧板每块的形状和大小，能用七巧板拼不同的图案。
2、加深对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。
3、培养审关意识和数学的关感。
教学重点：
加深对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。
教学难点：
加深对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。
教学方法：
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
课堂导入(约5分钟) 3.课件动态出示七巧板拼成的图形。 师：这些图形好看吗？知道它们是用什么拼成的吗？ 学生以前学习过七巧板，知道这些图形是用七巧板拼成的。 师：对，这些图形都是用七巧板拼成的。 课件出示七巧板。 师：你们知道七巧板的哪些相关内容？与同学们分享一下。 学生课前通过查阅书籍、网络搜索等搜集了大量关于七巧板的资料，教师可以事先收集分类，请学生在课上与同学们交流。 2.学生介绍七巧板相关知识。 七巧板的起源：宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，设计了一种用6张小桌子组成的“燕几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的燕几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四边形，6人拼成六边形……这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把“燕几”缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。 七巧板的组成：大小不同的5块三角形板、1块正方形板和1块平行四边形板。 …… 巧借数学史，渗透数学文化的人文教育价值。通过学生介绍课前搜集的关于七巧板发展史的故事，使学生了解七巧板产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，增强民族自豪感。
探究新知(14分钟) 1.激发兴趣，拼组图形。 （1）让学生把散乱的七巧板拼回原始状态的正方形。 （2）请同学们利用手中七巧板拼出长方形、梯形、三角形、平行四边形。 师：我们可以用七巧板拼组我们学过的规则图形，还能用它拼组其他图案吗？想一想你是怎么拼的，汇报时要把图形运动变化的过程说清楚。（板书课题：平移、旋转的应用） 学生在二年级已经接触过用七巧板拼三角形。拼组图形不难，但是语言描述拼组过程是难点。 (3)学生小组合作，在方格纸上创意拼组。 2.课件出示教科书P87例4，探究拼图方法。 师：老师用七巧板经过平移或旋转后拼成了鱼图，你能说说这个鱼图的构成和每块板是怎么平移和旋转的吗？ （1）阅读与理解。 师：我们要解决的问题是什么？谁能用自己的话给大家解释一下。 师：也就是鱼图的构成、每块板的运动。 （2）分析与解答。 ①推理想象。 师：我们首先要解决什么？ 师：看着大屏幕，先静静地想一想每块板应拼在鱼图的哪个位置，在脑海里拼拼看。 学生往往看到问题就急于解决，甚至没看懂问题就急于用七巧板进行拼摆。所以，教师在这里要慢下来，在解决问题前请学生先看懂问题，再想象每块板的位置。 ②动手操作。 师：大家想得到底对不对呢？动手试一试。 ③活动建议。 a.独立探究鱼图是怎样构成的，想办法记录下来。可以画一画，也可以拼一拼。 b.实验成功后，反思你有什么经验与大家分享。 c.试一试是否还有其他构成方法。 师：老师给大家提供了七巧板的学具，如果需要，你可以借助学具摆一摆，不需要，你可以用自己喜欢的方法去实践。 学生独立操作。 （3）汇报与交流。 师：与拼成的几幅图相比最根本的区别在哪？没拼成的原因是什么？ 师：虽然目前还没成功，但你们给大家提供了一个很有价值的研究素材，使大家获得了学习经验。 课件出示由七巧板构成的鱼图。 师：知道了鱼图的构成，那每块板是怎样平移或旋转到相应的位置上的呢？ 指着1号板提问：想一想1号板是怎么运动到这儿的。 师：同桌互相说说2号板是怎么运动的。 师：有什么不同拼法吗？说说不同在哪，你是怎么想的。 师：我看到还有一些同学没有使用学具，也知道了鱼图是怎样构成的，请给大家介绍一下你的经验。 （4）回顾与反思。 师：这些拼摆成功的鱼图有什么不一样吗？有什么相同的地方？这是为什么？ 师：为什么1号板和2号板可以互换位置？像这样可以互换位置的还有哪些？为什么？ 请在规定时间内拼成的同学介绍经验。 预设2：根据七巧板中每块板的图形特点及鱼图轮廓，把鱼图分割成七巧板中的七块，再把每块板放进去验证。 预设3：有些学生可能还存在一定困难，此时可以通过“回顾与反思”环节，鼓励会拼摆的学生回顾解决问题的步骤和方法并加以提炼，帮助学习困难的同学。 唤醒学生的已有知识和生活经验，初步尝试用语言描述简单图形的拼组过程。 在分析解决问题的过程中，可以让学生先讨论鱼图的构成，再确定一个大概的运动路线，然后操作验证。这里需要学生不断尝试，同时也需要根据图形的特点进行判断和推理，在此过程中增强学生的空间观念。 汇报交流过程中鼓励学生能够用数学语言描述自己拼组还原的过程，学会分享，培养学生的推理能力和数学表达能力。
巩固提升(18分钟) 基础练习： 实际操作，进一步感知平移和旋转运动，进一步提高学生想象力，发展空间观念。
课堂小结(约3分钟)
课后作业 1.在线完成5.3平移和旋转在拼图中的应用课后作业。 2.跟同学一起用图形旋转的知识画出美丽的图案。
板 书 平移、旋转的应用 在解决图形拼组问题时，先观察图形边、角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时地调整拼摆方法，最后验证是否合理。
教学反思 这节课从学生们喜闻乐见的七巧板入手,利用学生们爱玩和喜欢挑战的特点,激发了学生的学习兴趣,调动了学生的积极性。在教学过程中,提出问题之后,放手给学生分组进行自主探究,让学生通过观察感知、动手操作、小组汇报、师生评析等一系列活动，加深对图形运动的理解，有了充分的活动时间。学生借助七巧板基本能解决问题，但是有些图形，如熊猫拼图，学生没有学具可操作，只能进行想象和推理，学生解答错误的比较多。由此也可以看出，学生的空间想象力、推理能力还需要进一步加强。5.3《利用平移旋转设计图案》同步练习
一、下面各图形中（ ）不能通过图①平移或旋转得到。
①
A B
C D
二、下列现象是旋转的画“○”。
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
三、画一画
画出下图绕点O逆时针旋转90°的图形。
按照图中的变化规律画出图中的阴影部分。
四、
（1）图A绕点О按（ ）方向旋转（ ）度到图B。
（2）图A绕点О按（ ）方向旋转（ ）度到图C。
（3）图C绕点О按（ ）方向旋转（ ）度到图B。
参考答案
一、
D
二、
（ ）（ ○ ）（ ○ ）（ ）（ ○ ）（ ）
略
逆时针，90
顺时针，180
顺时针，90
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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4
O
D
A
C
B(共27张PPT)
人教版 / 数学 /小学/ 五年级下册/第五单元 图形的运动（三）
利用平移旋转设计图案
方格纸上的图形旋转变换数
章末复习
利用平移旋转设计图案
1
2
认识七巧板每块的形状和大小，能用七巧板拼不同的图案
加深对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念
3
培养审关意识和数学的关感
重点
难点
加深对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念
加深对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念
1.画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
A
2.看图填空。
指针顺时针旋转90°，从指向A旋转到指向（ ）；指针逆时针旋转90°，从指向B旋转到指向（ ）。
D
C
A
B
D
C
1. 知道七巧板吗？你对七巧板有什么了解？
七巧板除“七巧板”的名称外，还有不少名称：“益智图”、“智慧板”、“唐图”等都是七巧板的别称。是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的宴几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。现七巧板是由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”。
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
通过读题你知道了哪些信息？
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。
还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。
鱼图只有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧板中的七块，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运动的。
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
说说你打算怎么做。
怎样判断每块板的位置？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
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2
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4
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6
直接在鱼图上把鱼图分为7个部分，看看每一部分是怎样平移或旋转的。
1
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7
用七巧板拼拼看。
这时板1和板2是怎样平移或旋转的？
板2顺时针旋转180°向右平移9格，再向上平移4个格。
1
2
其他板分别是怎样平移或旋转的？
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如果分割成下面的图形，想想每块板是怎样平移或旋转的？
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如果分割成下面的图形，想想每块板是怎样平移或旋转的？
七巧板拼图
用七巧板可以拼出不同的图案，在拼图的过程中利用了很多的旋转和平移，和你的同桌一起拼一拼，说一说。
1.左图是被打乱的9张图片，怎样才能还原成右图？
2.利用图中的七巧板或图形通过平移或旋转摆出一个图案。
2.利用图中的七巧板或图形通过平移或旋转摆出一个图案。
3.请你用右图在方格纸中拼出 ，并说一说你的操作过程。
4.观察下面三组图形，你能发现什么？
由旋转得到的
由平移得到的
由旋转得到的
4.观察下面三组图形，你能发现什么？
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形。
4.观察下面三组图形，你能发现什么？
（2）通过平移或旋转，你还能每组图形分别变成什么图形？
2.根据分割出七巧板中的七块，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运动的。
平移和旋转在拼图中的应用
1.在利用七巧板拼鱼图的过程中，鱼图只有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧板中的七块。
3.在利用七巧板拼图的过程中，可以有不同的拼图方案。
1.在线完成5.3平移和旋转在拼图中的应用课后作业。
2.跟同学一起用图形旋转的知识画出美丽的图案。
平移、旋转的应用
在解决图形拼组问题时，先观察图形边、角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时地调整拼摆方法，最后验证是否合理。
谢谢观看
