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6.3.1《分数加、减法混合运算》教案 教学设计
教学内容：分数加、减法混合运算
教学时间： 月 日
课堂类型：新授课
教学目标：
1、掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减法混合运算。
2、掌握分数加减混合运算的计算方法。
3、结合相关信息，对学生进行思想品行教育。
教学重点：
学生熟练掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。
教学难点：
分数加减混合运算的运算顺序。
教学方法：
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
课堂导入(约5分钟) 1. 师：上节课我们学习了异分母分数加减法，你会计算下面各题吗？ 136+47-21 =183-21=162 136+（47-21 =136-36=100 2.师:怎样计算分数加减法？（课件第3张） 生1：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。 生2：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。 3.师：怎样计算整数加减混合运算？ （课件第7张） 计算整数加减法，要按照从左到右的顺序计算。 如果有括号，要先算括号里面的。 4.这节课我们来学习分数加减法的混合运算。（板书课题——分数加减混合运算） 复习旧知，分数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序相同，所以复习环节设计了这个知识点的练习，为学习新知识做准备。
探究新知(14分钟) 1、探究分数加减法的计算方法。（课件第8张） （1）同学们，你们喜欢旅游吗？大家看，这美丽的地方就是云梦森林公园。老师在这里了解到了云梦森林公园的一些情况。（课件第9张） （2）你能提出什么问题？ 生：森林部分比草地部分多几分之几？ （课件第10张） （3）你会列式吗？ （2）小组合作：分数加减混合运算应该怎样算呢？（课件第11张） （3）汇报交流： 怎样计算分数加减混合运算？ 生1：应该和整数加减混合运算一样，从左到右算就可以。 （课件第12张） 生2：这是异分母分数加减混合运算，得先通分，怎样通分好呢？ 生3：我是这样做的。（课件第13张） = = = 生4：我是这样做的： = = = 裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ 怎样列式计算？（课件第14张） 生1：我是这样算的： 生2: 我是这样算的： 这两种方法有什么不同？ 生3：第二个同学用了小括号。 2、小结（课件第15张） 师：你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗？ 生1：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算一样。如果只有加减法，按照从左到右的顺序计算。 生2：如果有小括号，要先算小括号里面的。 3、做一做（课件第16张） 4、探究分数加法的简便运算（课件第17张） （1）下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 试着算一算括号两边的算式，你发现了什么？括号中应怎么填？ 生1： ， ， 。通过计算可以看出，括号两边的算式结果是相等的。 生2：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 生3：利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 （2）做一做（课件第16张） （2）用简便方法计算。（课件第17张） 5.解决问题 （课件第18张） 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ （1）阅读与理解 师：你知道了哪些信息？ 喝了2次纯牛奶。 第一次喝了 杯，第二次喝了兑了水的 杯。 （2）分析与解答： 小组讨论：用手中的长方形纸片画一画、折一折。说说你的思考过程。（课件第19张） 汇报交流：（课件第20张） 生1：第一次喝完后，剩 杯纯牛奶。喝了（1- ）杯。 生2：加满水，纯牛奶还是只有原来的 杯。 又喝了加满水后的 ，也就是把 杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。 生3：把 平均分成2份，可以把 化成 ，其中一份就是 。第二次喝的纯牛奶是 杯，水是 杯。 （杯） 答：：一共喝了 杯牛奶，喝了 杯水。 （3）回顾与反思：（） 师：可以怎样检验？ 生：剩下的 杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 杯，所以喝了 杯纯牛奶是正确的。 师：解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 生1：关键是求第二次喝的纯牛奶是多少。第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二每次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。 生2：利用了分数的意义、分数加减法等知识。 6.小结。 （1）分数加减混合运算和整数的运算顺序相同，都是按从左到右计算。 （2）如果有小括号，要先算小括号里面的。 （3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算简便。 本题设计了分数加减混合运算的练习，数相同，只不过第二个和第四个算式加了小括号，计算结果是不同的。让学生懂得没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序来算；有括号的要先算括号里的。计算顺序不同，计算结果就不同。 本题设计了分数加减混合运算的练习，数相同，只不过第二个和第四个算式加了小括号，计算结果是不同的。让学生懂得没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序来算；有括号的要先算括号里的。计算顺序不同，计算结果就不同。
巩固提升(18分钟) 基础练习： 拓展练习：
课堂小结(约3分钟)
课后作业 完成教材101页1、2、3题
板 书
教学反思 这节课是学生掌握了分数加、减法计算方法的基础上教学的。把整数加减混合运算的运算顺序推广到分数加减混合运算，通过分数加减混合运算，提高分数加、减法的熟练程度。 由于学生对整数加减法混合运算的运算顺序比较熟悉，教材只指出了分数加减混合运算的运算顺序和整数的相同。 在教学中，要教会学生分步通分和一次通分的方法。通过两种方法的对比，使学生明确他们的特点，知道根据分数的具体特点和自己的情况灵活地选择方法。如果遇到有小括号的加减混合运算时，一般是分步通分，分步计算。教学时，要注意进行例2的教学。要让学生知道不同分母的分数加减的方法，要先通分、后加减的方法。教学完，还要进行一定的练习。比如由简单到复杂的练习，通过练习有利于学生计算速度的提高，并让学生巩固了这节课的知识。(共39张PPT)
人教版 / 数学 /小学/ 五年级下册/第六单元 分数的加法和减法
分数加、减法混合运算
异分母分数加、减法数
分数加减混合运算中的
简便算法
分数加、减法混合运算
1
2
掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减法混合运算
掌握分数加减混合运算的计算方法
3
培养学生迁移、推理的能力和归纳概括的能力，能够解决分数的简单实际问题
重点
难点
分数加减混合运算的运算顺序
熟练掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法
计算下面各题。
136+47-21
136+（47-21）
=183-21
=162
=136-36
=100
怎样计算分数加减法？
同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
怎样计算整数加减混合运算？
计算整数加减法，要按照从左到右的顺序计算。
如果有括号，要先算括号里面的。
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
云梦森林公园地貌情况对比
你能提出什么问题？
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
云梦森林公园地貌情况对比
森林部分比草地部分多几分之几？
分数加减混合运算应该怎样算呢？
怎样计算分数加减混合运算？
应该和整数加减混合运算一样，从左到右算就可以。
这是异分母分数加减混合运算，得先通分，怎样通分好呢？
小林的方法：
4
5
小萍的方法：
3
5
你喜欢哪种方法？
森林和裸露地面降水量转化情况对比
裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
地貌类型 储存为 地下水 地表水 其他
森林
裸露地面
裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
这两种方法有什么不同？
我用小括号了。
你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗？
分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算一样。如果只有加减法，按照从左到右的顺序计算。
如果有小括号，要先算小括号里面的。
做一做
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
=
=
算一算
用简便方法计算。
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
1.阅读与理解
你知道了哪些信息？
喝了 次纯牛奶。
第一次： 。
第二次： 。
2
喝了 杯
喝了兑水后的 杯
用手中的长方形纸片画一画、折一折。说说你的思考过程。
2.分析与解答
第一次喝完后，剩 杯纯牛奶。喝了（1- ）杯。
加满水，纯牛奶还是只有原来的 杯。
又喝了加满水后的 ，也就是把 杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。
2.分析与解答
喝了 杯纯牛奶
喝了 杯
杯奶
杯水
杯奶
2.分析与解答
把 平均分成2份，可以把 化成 ，其中一份就是 。第二次喝的纯牛奶是 杯，水是 杯。
水
奶
答：一共喝了 杯牛奶，喝了 杯水。
（杯）
3.回顾与反思
剩下的 杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是 杯，所以喝了 杯纯牛奶是正确的。
可以怎样检验？
3.回顾与反思
关键是求第二次喝的纯牛奶是多少。第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二每次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
利用了分数的意义、分数加减法等知识。
分数加减混合运算
1.分数加减混合运算和整数的运算顺序相同，都是按从左到右计算。
2.如果有小括号，要先算小括号里面的。
3.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算简便。
1.把算式和计算结果连起来。
2.用简便方法计算。
3.一根4米长的绳子，第一次用去 米，第二次用去 米。还剩多少米？
米
米
4米
？米
（米）
答：还剩 米。
1.一瓶油连瓶重2千克，倒出一半油后连瓶重 千克。原来油重多少千克？瓶重多少千克？
你是怎样想的？
一瓶油连瓶重2千克，倒出一半油后连瓶重 千克。油重多少千克？瓶重多少千克？
画图看一看吧！
2千克
瓶重
油重
千克
倒出的油重多少？
(千克)
(千克)
答：油重 千克。
一瓶油连瓶重2千克，倒出一半油后连瓶重 千克。油重多少千克？瓶重多少千克？
2千克
(千克)
或 (千克)
答：瓶重 千克。
油重 千克
瓶重？千克
全书页数
答：还剩 没有看。
全书的
2.小李看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，第三天看的和第二天的同样多。还剩几分之几没有看？
全书的
全书的
？
答：还剩 没有看。
全书的
2.小李看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，第三天看的和第二天的同样多。还剩几分之几没有看？
全书的
全书的
？
分数加减混合运算和整数的运算顺序相同，都是按从左到右计算。
如果有小括号，要先算小括号里面的。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算简便。
完成教材101页1、2、3题
分数加减混合运算
1.分数加减混合运算和整数的运算顺序相同，都是按从左到右计算。
2.如果有小括号，要先算小括号里面的。
3.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算简便。
谢谢观看6.3.1《分数加、减法混合运算》同步练习
一、填空题。
分数加减混合运算，如果只有加减法，要按照从（ ）到（ ）的顺序计算；如果有括号，要先算（ ）的。
2、x+，解这个方程，x=（ ）。
3、与的和比多（ ）。
4、和的和比（ ）多。
二、判断题。
1、与的和减去，差是。 （ ）
2、 整数加法交换律和结合律同样适用于分数加法，应用加法运算定律可以使计算简便。（ ）
3、减去与 的和，差是多少。列式为-+ （ ）
4、-+ （ ）
三、计算题，能简算的要简算。
四、 解答题。
1、一块地，种了西红柿，种了黄瓜，剩下的种韭菜，种韭菜的面积占这块地的几分之几？
2、修一条路，第一小队修了这条路的，第二小队修了这条路的，还剩几分之几没有修？
3、小亮从家到学校，已经走了千米，这时离中点还有千米。小亮家到学校一共是多少千米？
参考答案
一、填空题。
1. 答案：左 右 括号里面
2.答案：
解析：x+，解这个方程，，，，
3.答案：
解析：求与的和比多多少，列式为+-=
4、
解析：求和的和比几多，列式为+-
二、判断题。
1.答案：√
解析：与的和减去，求差是多少，列式为+-，
2.答案：√
3.答案：×
解析：减去与 的和，求差是多少。要先求与 的和，再用减去它们的和，列式为-（+ ）
4.答案：×
解析：计算-+ ，要按照从左到右的顺序计算，先算减法，再算加法。 -+ =
三、计算题。
四、解答题
1.答案：1----=
或1-（+）=
答：种韭菜的面积占这块地的
解析：一块地，种了西红柿，种了黄瓜，剩下的种韭菜，求种韭菜的面积占这块地的几分之几，可以把这块地的面积看做单位“1”，用单位“1”减去种西红柿和黄瓜的面积占这块地的几分之几，就是所求。列式为1--=也可以这样列式：1-（+）=
2. 答案： 1--或1-（+）
答：还剩没有修。
解析：修一条路，第一小队修了这条路的，第二小队修了这条路的，求还剩几分之几没有修，可以把这条路的长度看做单位“1”，用单位“1”减去第一小队和第二小队修的占这条路的几分之几，就是所求。列式为1--也可以这样列式：1-（+）
3.答案：+ （千米）
答：小亮家到学校一共是千米。
解析：小亮从家到学校，已经走了千米，这时离中点还有千米。求小亮家到学校一共是多少千米，可以先求小亮从家到学校的中点一共有多少千米，列式为+ 千米，再求小亮家到学校一共是多少千米，列式为千米。
