(共24张PPT)
人教版 / 数学 /小学/ 五年级下册/第六单元 分数的加法和减法
同分母分数加、减法
分数加减混合运算数
分数与小数互化解决实际问题
分数加、减简便运算
1
2
了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法
能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算
3
培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯
重点
难点
掌握同分母分数加、减法的计算方法
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法
1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75 215+1038+285+917
=16+(25+75)
=16+100
=116
=(215+285)+(1038+917)
=500+1955
=2455
上面各题进行简便计算的根据是什么？
整数加法交换律：a+b=b+a
整数加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
2.计算 。
整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？
整数范围。
这些运算定律对分数加法适用吗？
=
=
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。
这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？
整数和小数，还有分数。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
通过上面的探究，你能说说你的收获吗？
用简便方法计算。
你能用简单的方式把你的发现表示出来吗？
－ ＝ （n≠0）
n
1
n＋1
1
n×（n＋1 ）
1
6
1
12
1
20
1
试着算一算。
2
1
2
1
3
1
＝
－
1－ ＝
2
1
3
1
－
4
1
＝
4
1
－
5
1
＝
观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律？
你会计算吗？
4
1
－ ＋
－ ＋
3
1
3
1
1- ＋
2
1
2
1
4
1
－
5
1
＝1－ ＝
5
1
5
4
应用规律计算： ＋ ＋ ＋
2
1
6
1
12
1
20
1
2
1
6
1
12
1
20
1
＋ ＋ ＋ =
〇
〇
+
+
1.在〇里填上合适的运算符号。
2. 用简便方法计算。
2. 用简便方法计算。
2. 用简便方法计算。
3. 在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。
＋
＋
11
2
7
12
8
3
＋
8
5
答：两根绳子一共长 米。
4.有两根绳子，第一根长 米，第二根比第一根短 米，这两根绳子一共长多少米？
1
10
5
8
答：还剩 1千米没有修。
5. 修一条4千米的村路，第一天修了1 千米，第二天修了1 千米，还剩多少千米没有修？
4
1
4
3
6. 请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
12
1
6
1
4
1
3
1
12
5
2
1
4
1
3
1
6
1
2
1
12
1
12
5
从左向右依次计算,有括号的要先算括号里面的。
分数加减混合运算的简便算法
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
1.在线完成6.3.2分数加减混合运算的简便算法课后作业。
2.和你的同学说说分数加减混合运算的简便算法。
谢谢观看6.3.2《分数加减简便运算》教案 教学设计
教学内容：分数加减简便运算
教学时间： 月 日
课堂类型：新授课
教学目标：
1、了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法。
2、能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
3、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重点：
能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
教学难点：
能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
教学方法：
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
课堂导入(约5分钟) 1、复习导入 出示课件，学生独立完成计算题，并按要求能简便的要简便。 老师出示课件7，引导学生思考整数的运算律是否可以应用到分数加减法的计算当中来？ 通过学生回顾整数加减法的计算，让学生回忆整数的运算定律和整数计算的简便方法，以引出新知——分数简便运算。
探究新知(14分钟) 1、加法交换律和结合的拓展。 让学生根据整数的加法交换律、结合的律的回顾，迁移到分数加减法运算律。 2、运算整数加法的交换律、结合律计算分数加减法。（课件7） 3、分数简便运算。 引导学生总结这个知识模型，从而获得答题技巧——裂项法 从整数加减法的简便运算过渡到分数加法的简便运算，让学生体验知识的价值。
巩固提升(18分钟) 基础练习：
课堂小结(约3分钟)
课后作业 1.在线完成6.3.2分数加减混合运算的简便算法课后作业。 2.和你的同学说说分数加减混合运算的简便算法。
教学反思 在教学中，要引导学生明确整数加减法的运算定律可以运算简便，通过由整数计算向分数加减法过渡，使学生明确他们的特点，知道根据分数的具体特点和自己的情况灵活地选择方法。如果遇到有小括号的加减混合运算时，一般是分步通分，分步计算。教学时，要注意进行发挥学生的性的教学。要让学生知道无论是整数还是分数的计算，要想简便，只能应用这些运算的性质。教学完，还要进行一定的练习。比如由简单到复杂的练习，通过练习有利于学生计算速度的提高。6.3.2《分数加减简便运算》同步练习
一．计算题
1．用简便方法计算下列各题．
+++ ﹣+﹣ ﹣+0.75﹣ ﹣（+） ﹣（﹣）
2．灵活计算下面各题．
+++
﹣+
﹣+
1﹣（﹣）
3．计算，能简算的要简算．
（1）﹣（+） （2）﹣（+） （3）++﹣
（4）﹣+ （5）﹣（+） （6）++
二．解答题
4．下面各题能简便的要简便．
++
1﹣﹣
﹣+
﹣（﹣）
5．计算下面各题，能简算的要简算
﹣+﹣
﹣（﹣）
﹣（+）
+++++．
参考答案与试题解析
1．用简便方法计算下列各题．
+++ ﹣+﹣ ﹣+0.75﹣ ﹣（+） ﹣（﹣）
【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）（3）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算；
（4）根据减法的性质简算；
（5）先算小括号里面的，再算括号外面的．
【解答】解：（1）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（2）﹣+﹣
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0
（3）﹣+0.75﹣
＝（+0.75）﹣（+）
＝1﹣1
＝0
（4）﹣（+）
＝﹣﹣
＝2﹣
＝1
（5）﹣（﹣）
＝﹣
＝
【点评】本题考查了分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．
2．灵活计算下面各题．
+++
﹣+
﹣+
1﹣（﹣）
【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）根据加法交换律简算；
（3）根据加法结合律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法．
【解答】解：（1）+++
＝（+）+（+）
＝+1
＝1
（2）﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）﹣+
＝+（﹣）
＝+
＝
（4）1﹣（﹣）
＝1﹣
＝
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．
3．计算，能简算的要简算．
（1）﹣（+） （2）﹣（+） （3）++﹣
（4）﹣+ （5）﹣（+） （6）++
【分析】（1）先算加法，再算减法；
（2）先算加法，再算减法；
（3）按照加法交换律和结合律计算；
（4）按照从左到右的顺序计算；
（5）按照减法的性质计算；
（6）按照加法交换律计算．
【解答】解：（1）﹣（+）
＝﹣
＝
（2）﹣（+）
＝﹣
＝
（3）++﹣
＝（+）+﹣
＝1+﹣
＝﹣
＝
（4）﹣+
＝+
＝
（5）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
（6）++
＝（+）+
＝1+
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
4．下面各题能简便的要简便．
++
1﹣﹣
﹣+
﹣（﹣）
【分析】（1）根据加法交换律进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）根据减法的性质进行简算．
【解答】解：（1）++
＝++
＝1+
＝1；
（2）1﹣﹣
＝1﹣（+）
＝1﹣1
＝0；
（3）﹣+
＝+
＝；
（4）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
5．计算下面各题，能简算的要简算
﹣+﹣
﹣（﹣）
﹣（+）
+++++．
【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算即可；
（2）根据减法的性质进行计算即可；
（3）先算括号里的加法，再算减法；
（4）通过观察，前一个分数是后一个分数的2倍，然后再把剩余的每个分数进行拆分，通过加减相互抵消，求出结果即可．
【解答】解：（1）﹣+﹣
＝（+）﹣（+）
＝﹣1
＝；
（2）﹣（﹣）
＝﹣+
＝0+
＝；
（3）﹣（+）
＝﹣
＝﹣
＝；
（4）+++++
＝+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝﹣
＝．
【点评】考查了分数的简便计算，认真观察数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．
