《打电话》同步练习
1.一个合唱队共有31人,假期里有一个紧急演出,音乐老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,至少需要多少分钟才能通知到所有的人
2.五(1)班50名学生做传话游戏,如果给每一位同学传话的时间都是1分钟,那么最少要花多少分钟才能全部传完呢
3.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫。
答案提示
1. 5分钟
2. 6分钟
3. 18÷3=6（分）
1+2+4+8+16+32+64=127（个）《打电话》教案 教学设计
教学内容：打电话
教学时间： 月 日
课堂类型：新授课
教学目标：
1、通过画图的方式发现事物隐含的规律。
2、使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。
3、培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学重点：
通过画图的方式发现事物隐含的规律。
教学难点：
通过画图的方式发现事物隐含的规律。
教学方法：
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
课堂导入(约5分钟) 同学们，老师这儿有这样一个问题：现在请大家看一看，这个问题怎样才能最快解决呢？ 一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。 使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题
探究新知(14分钟) 1.提出问题，学生小议。 师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知，要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？ （设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法。） 2.小组活动，探讨方法。 师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。 （小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析） 生1：我们是这样想的，老师先给3个组长打电话用了3分钟，然后由组长分别给4个同学打电话用了4分钟，一共用了7分钟。 生2：我们是这样标上时间的： 图1 生3：第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3小组还有两个同学没接到电话。 生4：有办法，把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图的： 图2 3.讲求策略，优化方案。 师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。（小组活动后汇报） 生1：我们把15个同学平均分成5个小组，每组3人，用了7分钟。 生2：我们组也把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人，又节省了2分钟。 图3 生3：我们组分成4组来打电话，分别3人、4人、4人、4人，用了7分钟。 生4：我们也是分4组，但比上一组少用了1分钟即6分钟，我们是这样安排：5人、4人、3人、3人。 生5：不用考虑分7组了，因为这样最少要7分钟。 生6：分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。 生7：最省时间的是分成5组，依此是5人、4人、3人、2人、1人。 生8：我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。 4.大胆设想，有所创新。 师：同学们分析得很好，想了很多办法。我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢？ 生1：因为想办法使更多人同时打电话。 生2：以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以帮忙打电话呀。 生3：对，我们小组原来就是这样设计的。（见图4）第1分钟由老师打给1个同学，有1个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个同学，所以4分钟就通知完15个同学。 图4 5.发表见解，评选方案。 师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。 生1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。 生2：安排打电话的先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了，可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快。 生3：我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应该分组，人数少就用最后一种方案。 生4：可以这样，分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由我们安排。 师：你们的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，你们找找看。 （小组讨论后汇报）生1：我发现每一分钟新接到通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。 师：按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？ 生2:16人。 （板书：第4分钟共有1+2+4+8=15人收到通知） 师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下。 生6：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2减1就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第4分钟接到通知的学生的总数是8×2-1=15人。 （板书：第4分钟共有8×2-1=15人收到通知） 师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算，如果时间是5分钟，最多可以通知多少人？ 生7:31人，刚才第4分钟有15人收到通知，第5分钟有16人新收到通知，15加16等于31人。 （板书：第5分钟共有15+16=31人收到通知） 生8：我的算法不同，第4分钟有16人新收到通知，第5分钟共有16×2-1=31人收到通知。 （板书：第5分钟共有16×2-1=31人收到通知） 师：如果要通知50人，最小需要多少时间？ 生1：第5分钟时有31人收到通知，加上老师共有32人再同时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。 （板书：第6分钟共有31+32=63人收到通知）
巩固提升(18分钟) 通过画图找到规律，再根据规律，找到解决问题的办法，
课堂小结(约3分钟) 有时候画一画，就能直观的找到规律，再根据发现问题的规律，就能找到解决问题的办法。
课后作业 完成练习册中本课时练习。
板 书 打电话 第1分钟：1（人） 第2分钟：1+2=3（人） 第3分钟：1+2+4=7（人） 第4分钟：1+2+4+8=15（人） 8×2-1=15(人) 第5分钟：15+16=31(人) 16×2-1=31（人） 第6分钟：31+32=63(人)
教学反思 1.要充分挖掘学生们的潜力。 教师充分调动学生已有的生活积累，从上课开始的真实故事情景引入到每一次打电话方案的设计改进，都让学生结合自己的生活实际，使整节课的知识发展都在教师引导下学生合作完成。 2.教师善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，把知识的探讨引向深入。(共16张PPT)
人教版 / 数学 /小学/ 五年级下册/解决问题实践
打电话
章末复习数
统计——折线统计图
打电话
1
2
通过画图的方式发现事物隐含的规律
使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题
3
培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力
重点
难点
通过画图的方式发现事物隐含的规律
通过画图的方式发现事物隐含的规律
一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。
要通知的人数: 。
通知的方式及用时 。
对于通知的要求: 。
你打算怎样解决呢？
15
打电话的方式,每分钟通知1人
尽快通知到
一共需要用15分钟
可以一个一
个地通知。
这样太慢了……
一共需要用7分钟
1
2
3
4
5
6
7
是不是分的组越多
用的时间越少？
分组通知
会快些。
想一想：还有更快的方法吗？
每个队员接到通知后马上通知别人。
接下来他（她）再继续通知其他人……
我们用图示的方法试一试。
——老师
——队员
线上的数——第几分钟
……
1
1
2
2
1
2
3
2
3
3
3
你发现什么规律了吗？
4分钟就能通知到全体队员。
新接到通知的队员数是前一分钟接到通知队员数的2倍；接到通
知的队员总数是新接到通知队员数的2倍减1，也就是说，如果时间
为n分钟，则n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。
25-1=31（人）
多长时间就能通知到全体队员呢？
按上面的方式，5分钟
最多可以通知多少人？
回顾整个过程，你用到了哪些方法？
你制订的方案在现实中可行吗？为使它切实可行，你需要做些什么？
先画好电话通知的示意图。
再确定谁通知谁。
如果一个合唱队有50人，最少花多长时间就能通知到每个人？
25-1=31（人）
26-1=63（人）
答：最少花6分钟时间就能通知到每个人。
31<50<63
新接到通知的队员数是前一分钟接到通知队员数的2倍；接到通知的队员总数是新接到通知队员数的2倍减1，也就是说，如果时间为n分钟，则n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。
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打电话配套练习。
谢谢观看
