6.4《章末复习》教案 教学设计
教学内容：6.4《章末复习》
教学时间： 月 日
课堂类型：复习课
教学目标：
1、在整理与复习中，经历对分数加、减及混合运算的有关知识系统复习与整理的过程。
2、进一步理解并掌握加、减及混合运算的有关知识，能用加、减及混合运算的有关知识解决实际问题。
3、结合相关信息，对学生进行思想品行教育。
教学重点：
掌握加、减及混合运算的有关知识，能用加、减及混合运算的有关知识解决实际问题。
教学难点：
掌握同分母分数加、减法的计算方法。
教学方法：
培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
知识框架(约5分钟) 师引导学生回顾本章知识要点，通过对教材目录的阅读，学生回忆各知识的基本内容，鼓励学生复述。 为建立知识体系奠定基础。
知识梳理(14分钟) 老师提问，记性学生回顾各知识的基本内容。 1、同分母分数加减法 2、异分母分数加减法 3、分数加减法混合运算 4、如何进行简便运算 逐点突破，帮助学生理清思路。
巩固提升(18分钟) 基础练习：
课堂小结(约3分钟)
课后作业 1、在线完成分数的加法和减法整理复习课后作业。 2、你能说说分数的加法和减法的计算方法吗？(共25张PPT)
人教版 / 数学 /小学/ 五年级下册/第六单元 分数的加法和减法
章末整理复习
用分数加减法解决实际问题数
打电话
章末整理复习
1
2
在整理与复习中，经历对分数加、减及混合运算的有关知识系统复习与整理的过程
进一步理解并掌握加、减及混合运算的有关知识，能用加、减及混合运算的有关知识解决实际问题
3
培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验
重点
难点
培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验
掌握加、减及混合运算的有关知识，能用加、减及混合运算的有关知识解决实际问题
分数加、减法
同分母加减
同分母减法
同分母加法
异分母加法
异分母加减
分数加减混合运算
将两个分母通分
将所有分母通分
异分母减法
分数简便运算
解决问题
在进行同分母加、减法计算时，如何计算？
计算结果，能约分要约分。
分子相加减。
分母不变。
在进行异分母加、减法计算时，如何计算？
先将分数通分。
这样分数单位就相同了。
异分母加、减法就转化成同分母加、减法，结果能约分要约分。
在进行分数加减混合运算时，如何计算？
计算顺序和整数一样，我做一步，通分一次。
其实两种方法都是可以的，根据不同题目可以选择不同方法。
我把所有分数先通分，再做题。
在进行分数加减混合运算时，有没有一些简便的方法呀？
有，整数中的加法交换律在分数中也可以应用。
其实整数加减法的运算法则都可以推广到分数。
还有，整数中的加法结合律在分数中也可以应用。
1、同分母分数相加、减，分母（ ），只把（ ）相加减。能约分的要（ ）。
2、异分母分数连加，按照从（ ）往（ ）的顺序依次计算。
3、可以一次通分，也可（ ），怎样简便就怎样算。
4、计算结果能约分的要约成（ ）。
左
右
逐次通分
最简分数
不变
分子
约分
5、分数加减混合运算的运算顺序和（ ）的运算顺序相同。从（ ）向（ ）依次计算，有括号的要先算（ ）里面的 。
6、整数加法的交换律、结合律对（ ）加法同样适用。
7、解决喝牛奶问题时，我们运用了（ ）、分数加减法、（ ）等知识。
分数
右
分数的意义
画图法
整数加减混合运算
左
括号
异分母加、减法就转化成同分母加、减法，结果能约分要约分。
1、算一算
分数加减混合运算的计算顺序和整数一样，可以做一步，通分一次；也可以先把所有分数先通分，再做。
2、算一算。
3、解决问题。
小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物： 的同学送鲜花， 的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画，送画的同学占全班同学的几分之几？
全班的同学为单位“1”。
答：送画的同学占全班同学的 。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。能约分的要约分。
异分母分数加减混合运算，按照从左往右的顺序依次计算。可以一次通分，也可逐次通分，能约分的要约分。
分数的加法和减法整理复习
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
1、算一算。
2、直接写出得数。
3、算一算。
3、算一算。
4、怎样计算简便就怎样算。
5、填一填。
7
9
11
18
8
15
6、一节课有 小时。同学们做实验大约用了全部时间的 ，老师讲解大约用了全班时间的 ，其余时间用来写作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
答：做作业的时间大约是整节课的 。
7、一根蜡烛第一次烧掉全长的 ，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？
答：这根蜡烛还剩下全长的 。
1、在线完成分数的加法和减法整理复习课后作业。
2、你能说说分数的加法和减法的计算方法吗？
谢谢观看6.4《章末复习》同步练习
一、选择题
1．下面用分数表示涂色部分不正确的是（ ）
A． B． C．
2．小红、小刚、小丽三位同学拍皮球，分别拍了42下、41下、40下，小红不是最多的，小丽拍了40下。小刚拍了（ ）下。
A．42 B．41 C．40
3．（ ）
A． B． C． D．
4．甲、乙两队同时从两端合挖一条隧道，挖通时，甲队挖了千米，乙队挖了隧道全长的．甲、乙两队挖的长度相比较，（ ）
A．甲队多 B．乙队多 C．一样多 D．无法比较
5．小军喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯水都喝完了。小军喝的牛奶和水相比，（ ）。
A．牛奶多 B．水多 C．一样多
二、脱式计算
6．计算（能简算的要用简便方法计算）
57+3－4 24－15+6
15－7－2.8 +(1－1) 4－(7.2－3)
17－(5＋4.5) 5+6+3+2.7
18.79－(4.79+3)－0.4 3.82＋(7－2.82)－5
三、口算和估算
7．直接写得数．
＋＝ ＋＝ －＝ ＋＝
－＝ 2＋＝ ＋＋＝ 1－－＝
四、填空题
8．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
_______ _______ _______
9．A＝2×3×5，B＝2×3×6，A和B的最大公因数是________．
10．“美术组的女生人数是男生人数的”表示的意义是把美术组的人数平均分成11份，女生有这样的9份． ．
11．圈出图中全部椭圆的．如果把这12个椭圆平均分成4份，其中的3份是这些椭圆的 ，是 个．
五、判断题
12．某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。( )
13．整数加法的运算定律不仅适用于小数，也同时适用于分数。( )
14．＝1－1＝0。( )
15．妈妈买了10个苹果，小明吃了这些苹果的，他吃了4个。( )
16．-(+)=+-=．( )
17．一块巧克力，我吃了，哥哥吃了。( )
六、解答题
18．计算下面各题．
+= ﹣= += ﹣=
﹣+= ﹣（+）= +﹣=
19．服装厂上半月生产服装占全月计划的，下半月生产服装占全月计划的．全月超额完成计划的几分之几？
20．直接写得数：
+= 7÷2.5÷4= 4.8÷0.12= （﹣）×12=
（25%﹣）×7.5= 2.2+3.57= 2÷= 0.25×40=
÷﹣÷= +÷=
21．脱式计算．
++
1﹣﹣
1﹣（+）
﹣+．
22．甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次平均每小时行多少千米？
23．涂一涂，填一填。
（1）给小正方形涂上色表示这个大正方形的。
（2）给小正方形涂上色表示这个大正方形的。
（3）没有涂色的部分是这个大正方形的。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
试题分析：根据分数的意义来解决问题，把一个图形平均分成几份，表示其中的一份就是几分之一，即可得解．
解：A、把一个圆平均分成6份，表示其中的2份用，正确；
B、一个正三角形分成3份，不是平均分配，所以不能用来表示其中的一份；
C、把一个正方形平均分成8份，表示其中的5份用，正确；
故选B．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
2．A
【解析】
略
3．B
【解析】
【详解】
略
4．B
【解析】
【分析】
由题意可知，甲乙两队共同完成了隧道，把隧道全长看作单位“1”，乙队挖了全长的，则甲队挖了全长的1-， 据此比较即可．
【详解】
1-=；
>；
故答案为B．
5．C
【解析】
【分析】
从头到尾，一杯牛奶没有变，小军喝了一杯牛奶；第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了的水，将3次加的水加起来是喝的所有水，与1杯牛奶进行比较即可。
【详解】
＋＋＝1（杯）
牛奶和水都喝了一杯，喝的一样多。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了分数加法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
6．
7.125；18
10；
【解析】
【分析】
（1）、（2）、（3）、（5）根据异分母分数加减法计算即可。
（4）将算式变形为15－7-2，再根据减法运算性质简算。
（6）将算式变形为4.6-（7.2-3.25），再计算。
（7）将算式变形为17.25-（5.625+4.5），再计算。
（8）根据加法结合律简算即可。
（9）、（10）根据加、减法的运算性质简算即可
【详解】
=；
57+3－4=57-4+3=57-4+3=55；
24－15+6=24－15+6=15；
15－7－2.8=15－（7+2 ）=15-10=5；
+(1－1)=+(1－1)= +==；
4－(7.2－3)=4.6-（7.2-3.25）=4.6-3.95=0.65；
17－(5＋4.5)=17.25-（5.625+4.5）=17.25-10.125=7.125；
5+6+3+2.7= （5+3）+（6+2）=9+9=18；
18.79－(4.79+3)－0.4=（18.79－4.79）-（3.6+0.4）=14-4=10；
3.82＋(7－2.82)－5=（3.82－2.82）＋（7－5）=1+1=2
【点睛】
本题主要考查加减法的运算定律与简便计算。
7．；1；；1；
；2；1；
【解析】
【详解】
略
8． ＞ ＜ ＞
【解析】
【分析】
分母相同的分数，分子越大分数值越大，分子越小，分数值越小；分子相同的分数，分母越大，分数值越小。据此解答。
【详解】
＞ ＜ ＞
【点睛】
本题考查了分数大小比较，掌握分析中的方法是解题的关键。
9．6
【解析】
【分析】
根据最大公因数的意义可知：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答
【详解】
A＝2×3×5，B＝2×3×6，因为A和B公有的因数是：2和3，所以A和B的最大公因数是：2×3＝6．
故答案为6
10．错误
【解析】
【详解】
试题分析：“美术组的女生人数是男生人数的”，表示把美术组的男生人数看做单位“1”，平均分成11份，女生有这样的9份；据此进行判断．
解：“美术组的女生人数是男生人数的”，表示的意义是把美术组男生人数平均分成11份，女生有这样的9份；
故判断为：错误．
点评：解决此题关键是找准单位“1”，“是或比”后面的量为单位“1”．
11．，9
【解析】
【详解】
试题分析：（1）把这12个椭圆组成的这个整体看作单位“1”，平均分成3份，每一份是4个椭圆，据此圈出4个即为全部椭圆的；
（2）如果把这12个椭圆平均分成4份，其中的3份是这些椭圆的，其中的3份也就是12个椭圆的即9个；据此进行解答．
解：（1）全部椭圆的见下图：
（2）如果把这12个椭圆平均分成4份，其中的3份是这些椭圆的，是12×=9个．
故答案为，9．
点评：解决此题关键是把12个椭圆组成的这个整体看作单位“1”，再根据分数的意义解答即可．
12．√
【解析】
略
13．√
【解析】
【分析】
根据整数、小数、分数的运算定律及简便计算进行分析。
【详解】
整数加法的运算定律不仅适用于小数，也同时适用于分数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了运算定律，整数的运算定律同样适用于小数和分数。
14．×
【解析】
【分析】
－≠－（），据此解答。
【详解】
＝（）＋（）
＝1＋
＝1
原题错误。
故答案为：×。
【点睛】
分数四则混合运算的顺序与整数一致。
15．√
【解析】
【分析】
苹果的个数除以分母，再乘分子即可解答。
【详解】
10÷5×2＝2×2＝4（个），所以判断正确。
【点睛】
熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。
16．×
【解析】
【详解】
有小括号的算式中，如果括号前面的符号是减号，那么去掉括号后，里面的数的符号要变成相反的符号．
解：-(+)=--=-=．
故答案为×．
17．×
【解析】
【分析】
将这块巧克力看作单位“1”，将两人吃了这块巧克力的几分之几加起来，与1比较即可。
【详解】
＋＝＞1，所以原题说法错误。
【点睛】
关键是有单位“1”意识，两人吃的巧克力不能超过单位“1”。
18．，，，，，，
【解析】
【详解】
试题分析：完成本题据分数加减法的运算法则计算即可．
解：+=﹣=+=﹣=
﹣+=﹣（+）=+﹣=
点评：异分母分数相加减一定要先进行通分化为同分母分数后再计算．
19．
【解析】
【详解】
试题分析：把这个月计划生产的件数看成单位“1”，先求出一共完成了计划的几分之几，再减去计划的就是超额了几分之几．
解：﹣1，
=﹣1，
=；
答：全月超额完成计划的．
点评：本题先找出单位“1”，求出实际生产了计划的几分之几，再减去计划的量就是超额完成了几分之几．
20．，0.7，40，1，0.375，5.77，9，10，2，1
【解析】
【详解】
试题分析：7÷2.5÷4根据连续除以两个数等于除以两个数的积来求解；（﹣）×12运用乘法分配律简算；（25%﹣）×7.5先算小括号里面的减法，再算乘法；÷﹣÷同时运算除法，再算减法；+÷先算除法，再算加法；其它题目根据运算法则直接求解．
解：+=， 7÷2.5÷4=0.7， 4.8÷0.12=40， （﹣）×12=1，
（25%﹣）×7.5=0.375， 2.2+3.57=5.77， 2÷=9， 0.25×40=10，
÷﹣÷=2， +÷=1．
故答案为，0.7，40，1，0.375，5.77，9，10，2，1．
点评：本题属于基本的计算，计算时要细心，注意运算的顺序．
21．；；；
【解析】
【详解】
试题分析：本题根据异分母分数加法与减法的运算法则计算即可：异分母分数相加减，要先经过通分将异分母分数变为同分母分数后，再按同分母分数相加减的计算法则进行计算．算式（4）可据加法交律进行计算．
解：（1）++，
=++，
=，
=；
（2）1﹣﹣，
=1﹣，
=；
（3）1﹣（+），
=1﹣（），
=1﹣，
=；
（4）﹣+，
=+，
=1﹣，
=．
点评：完成此类题目的关键是要细心，注意通分约分．
22．26千米
【解析】
【详解】
试题分析：用某人往返两地所行的总路程除以往返所用的总时间即得往返一次平均每小时行多少千米．
解：120×2÷（5+4）
=240÷9，
=26（千米）．
答：往返一次平均每小时行26千米．
点评：本题体现了行程问题的基本关系式：路程÷时间=速度．
23．（1）（2）见详解（3）
【解析】
【分析】
分母是几代表将整体平均分成几份，分子代表取其中的几份涂色。没有涂色的部分用1－计算即可。
【详解】
（1）
（2）
（3）
1－
＝
＝
【点睛】
此题考查分数的意义以及异分母分数减法的计算，异分母分数减法先通分成同分母的分数，分子相减即可。
