沪科版（2012）初中数学七年级上册4.5角的比较与补(余)角 教案

教学设计
4.5 角的比较与补（余）角
第一课时
教学目标：
会比较两个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角和、差的形式。
了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示。
教材分析：
重点：两个角大小的比较方法。
难点：角平分线定义的符号语言表示。
教学过程：
自主学习：
量一量，比一比：
用量角器量得：∠ABC＝ 度，∠DEF＝ 度
∠ABC ∠DEF（填＞，＝，＜）
叠一叠，比一比：
将∠DEF叠到∠ABC上，使顶点B、E重合，BC、EF重合，DE、AB在BC同侧，叠合后，出现图中情形，观察，填空：
DF落在∠ABC 部 DF落在∠ABC DF落在∠ABC 部
∠DEF ∠ABC ∠DEF ∠ABC ∠DEF ∠ABC
新知交流：
角的大小比较：可通过度量法和叠合法比较。
角的和差：
①探究：图中∠AOC比∠BOC大多少？在图中找出这个角。
∠AOC＝∠BOC＋∠AOB
∠AOC－∠BOC＝∠AOB
②迁移：借助移项迁移理解两个等式的变形，还能得到∠AOC－∠AOB＝∠BOC。
角的平分线：
⑴操作：
折叠∠AOB，使OA、OB重合，得到折痕在∠AOB内的射线OC。
⑵思考：
∠AOC、∠BOC、∠AOB之间有何数量关系？
除角的和差外，还有∠AOC=∠BOC= ∠AOB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC。
⑶归纳：
定义：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
应用交流：
例1：如图，求解下列问题：
⑴比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；
⑵将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。
发现总结：
两个角大小比较有两种方法：⑴ ，⑵ 。
右图中，∠AOC= + ，
∠AOB= - 。
OC是∠AOB平分线，
∠AOC= = ，
∠AOB=2 =2 。
当堂检测：
如图，OC平分∠AOB，
⑴∠AOB= + ，
⑵∠BOC= - ，
⑶若∠AOB=60°，求∠BOC的度数。
⑷若∠AOC=35°，求∠BOC的度数，∠AOB的度数。
课堂小结：
1、用叠合法和度量法比较角的大小。
2、角的和差与角平分线
作业：习题4.5第1、2、4题