沪科版（2012）七年级数学下册 7.2.1 一元一次不等式组的解法（第2课时） 教案 （表格式）

第7章　一元一次不等式与不等式组
7.3　一元一次不等式组
第2课时　一元一次不等式组的解法
课题 第2课时　一元一次不等式组的解法 授课人
教 学 目 标 知识技能 1.能熟练地解较复杂的一元一次不等式组，并能用数轴法或口诀法表示出不等式组的解集.2.能运用已学过的不等式的知识解决实际问题，并能求出符合实际的解集.
数学思考 体会数形结合思想方法对数学学习的重要作用，感受利用不等式组模型解决问题的必要性，培养良好的数学学习习惯.
问题解决 探索含有分母的一元一次不等式组的求解步骤，并进一步归纳总结出不等式组的解集的求法；引导学生归纳总结列一元一次不等式组模型的方法与步骤，并在分析问题的过程中发展学生分析问题的能力.
情感态度 经历从数学的角度提出问题、认识问题、解决问题的过程，感受用不等式组模型解决问题的实用性，体味独立思考和合作交流学习的乐趣.
教学重点 正确地解较复杂的一元一次不等式组并能用数轴表示其解集.
教学难点 1.一元一次不等式组解集的四种情况的理解与应用. 2.分析实际问题中的数量关系，寻找最优的不等式组模型.
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体及课件
（续表）
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
回顾 1.已知不等式组你能求出它的非负整数解吗？2.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件，请用含a的代数式表示另外两种奖品的件数． 复习前节课学习的不等式的解法，为本节继续学习服务.
活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 问题：将下列不等式组的解集在数轴上表示出来：(1)(2)(3)(4) 探究：(1)试通过数轴求出上述各不等式组的解集； (2)通过上述的实际问题，你能将不等式组的解集情况作出规律性总结吗？ 　以简单的形式引入，为探究普遍的规律作铺垫.
活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究1】 教师引导学生自主完成问题(1)后，引导学生总结不 等式组解集的四种情况． 【探究2】 填表(课件显示) 将问题一般化，先要求学生填表，最后教师和学生共同归纳出口诀记忆解集方法． 由特殊到一般，培养学生的分析与归纳能力.
活动 三： 开放 训练 体现 应用 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例1　[教材P36例2] 解不等式组： 把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图7－3－17所示，则该不等式组的解集为(　　) 图7－3－17 A.00 2.若不等式组无解，则a的取值范围是(　　) A.a≥－1 B．a<－1 C．a≤1 D．a≤－1 不等式组的整数解是________. 已知方程组有正数解，则k的取值范围是________.5.解不等式组：－1<<1.6.如果关于x的方程＝的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围． 【应用举例】 例2　(选学)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣 3分． (1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题？ (2)小王获得二等奖(75～85分)，请你算算小王答对 了几道题？ 解：(1)设小李答对了x道题． 依题意得5x－3(20－x)＝60. 解得x＝15.答：小李答对了15道题． (2)设小王答对了y道题，依题意得 解得≤y≤. ∵y是正整数，∴y＝17或18. 答：小王答对了17道题或18道题． 【变式训练】(选练) 几位同学合影留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱 不足0.5元，那么参加合影的同学人数(　　) A．至多6人　　　B．至少6人 C．至多5人　 D．至少5人 2．某工厂生产的一种产品，每10件的成本是35元，引进先进技术后，成本可以降低10%～15%，则改进后每件产品的成本在________元之间． 3．解放军某连队在一次执行任务中，将战士分成相同人数的8个小组，如果分配每组人数比预定人数多1名，那么战士总数将超过100人，如果每组人数比预定人数少1人，那么战士总数将不到90人，求预定每组分配的战士数． 【应用举例】对较复杂不等式组求解，并熟练运用口诀法确定不等式组的解集.【变式训练】以不同类型，从不同角度强化对不等式组问题的训练，以达到举一反三的目的.
【拓展提升】 例3　若不等式组的解集为x>a，则a的取值 范围是(　　) A．a<3　　B．a＝3　C．a>3　D．a≥3 例4　如果不等式组的解集是30，y<0，则m的取值范围是________． 例7　(选做)某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种 造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆． 某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来； (2)若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？ 开阔视野，培养学生的发散思维能力和建模能力.
活动 四： 课堂 总结 反思 【当堂训练】 P36练习T1，T2. 作业布置：P37习题7.3T2(3)(4)，T3. 及时反馈，巩固提高.
【知识网络】 提纲挈领，重点突出.
活动 四： 课堂 总结 反思 【教学反思】 ①[授课流程反思] 情景导入的板书较长，因此要采用多媒体教学才能做到发散、增容、高效． ②[讲授效果反思] 重点要把握好不等式组的解法及解集在数轴上的表示．学生易找错公共解集． ③[师生互动反思] __________________________________________ ___________________________________________ ④[习题反思] 好题题号___________________________________ 错题题号___________________________________ 及时回顾得失，以利后继教学借鉴提高.