沪科版（2012）初中数学七年级下册7.1不等式及其基本性质教案

7.1 不等式及其基本性质教学设计
【教学目标】
1.了解不等式的概念，探索并掌握不等式的基本性质；
2.理解不等式与等式性质的联系与区别。
3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于…会由题意列出最简单的不等式。
【教学重点】不等式的概念及其基本性质
【教学难点】不等式的基本性质的掌握和应用，特别是不等式基本性质3的理解与应用。
【教学方法指导】
1.类推探究法。即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质。
2.采用的是“启发、引导、合作探究”的教学方法。根据学生的认知规律，创设符合学生实际的情境，引导学生自主探索，积极参与课堂活动，培养学生的探究能力。
【教学过程】
一、课前导学
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中。从今天起，你们将学习一类新的数学知识：不等式。
用适当的式子表示下列关系
（1）2x与3的和不大于-6；
（2）x的5倍与1的差不小于x的3倍；
（3）a与b的差是负数；
（4）x的2倍与y的值不相等。
二、探究新知
(一)不等式概念的探究
1.情境创设
雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
2．概括总结．
像2x+3≤-6，5x-1≥3x，a-b＜0，2x≠y，4.5t＜28000等，用 表示不等关系的式子叫不等式。常用的不等号： 。
跟踪练习：
1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？
(1)3＞2 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x
(4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x＜3x+1
(7)a+b≠c
2.甲市某天的最低气温是-1℃，最高气温是5℃，设这天气温为t℃，则 t满足的条件是 。
3.某段长为30km的公路AB，对行驶汽车限速为（不超过）60km/h，一辆汽车从A到B的行驶时间为t小时，求t满足的数量关系。
（二）不等式基本性质的探究
1.类比联想：还记得等式具有哪些基本性质吗？
①等式基本性质1：
②等式基本性质2：
③等式的对称性：
④等式的传递性：
2．性质探究
（不等式基本性质1的探究）
（1）活动探究（提示：利用天平分析）
π ＞ 3
π+2 __ 3+2
π+(-2) __ 3+(-2)
π- 2 __ 3-2
π-(-2) __ 3-(-2)
（2）归纳总结
不等式的基本性质1：
（不等式基本性质2的探究）
活动探究
π＞ 3
π×2 __ 3×2
π×5 __ 3×5
（2）归纳总结
不等式的基本性质2：
（不等式基本性质3的探究）
（1）活动探究
（提示：可借助数轴直观分析）
π ＞ 3
π×（-1） __ 3 ×（-1）
a ＞ b
-a __ -b
-3a __ -3b
（2）归纳总结
不等式的基本性质3：
不等式的基本性质4：
不等式的基本性质5：
（三）等式和不等式的基本性质有哪些相同点和不同点？
（温馨提示：要考虑到不等号方向的改变哦！）
相同点：
不同点：
三、巩固练习
1.若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7（2）3m<3n （ ）
（3）-5m>-5n （ ）
（4） （ ）
2.设a＜b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1）4a____4b
（2）a - 10____b - 10
（3）a____b
（4）a____b
（5）2a+3____2b+3
（6）(m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
3.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：
①x-2＜ 3 ②6x＜5x-1
③-2x-3＜-7 ④3x–1≥5x
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？
五、布置作业