沪科版（2012）初中数学七年级下册7.3.2一元一次不等式组 教案

§7.3 一元一次不等式组
教学目标
知识与技能：
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会利用数轴求不等式组的解集。
过程与方法：
1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。
2、培养学生初步数学建模的能力。
情感态度价值观：
加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。
教学重难点
重点：不等式组的解法及其步骤。
难点：确定两个不等式解集的公共部分。
教学课型
新授课
教学用具
多媒体课件
教学过程
一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么？
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
3、解一元一次不等式
（1） （） （2） （）
二、讲授新知
教师PPT上展示问题：
问题：小熊的重量为90千克，小猪的重量为x千克，小鼠的重量为40kg，已知一只小熊的重量大于一只小猪和小鼠的总重量，3只小猪的重量大于一只小熊的重量，问小猪大约有多重？
教师引导学生列两个不等式： x+40<90 3x>90
问：这两个一元不等式有哪些共同特征？
（学生思考回答）
教师给出定义：一般地，几个含同一未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
注意：1、几个指两个或两个以上
2、只有一个未知数
3、由一元一次不等式组成
三、师生互动
1、下列哪些是一元一次不等式组？为什么？
（1） （2）
（3） 3x-5>5x+1 (4) -12、让学生在数轴上把不等式 的解集表示出来，并找出公共部分。
师生共同总结：
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由他们所组成的不等式组的解集，求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组。
例题讲解
解不等式组
解：由得x<50
由得x>30
在数轴上表示不等式的解集
这个不等式组的解集为30总结：解一元一次不等式组的一般步骤：
求出不等式组中各个不等式的解集
利用数轴找出这些不等式解集的公共部分
（这个公共部分就是所求不等式组的解集）
巩固练习
1、解下列不等式
(1) （2）
(3)
2、方程组 的解x、y都是正数，求整数k
六、归纳小结
学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。
（一）概念
1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
1、求不等式组中各个不等式的解集。
2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。
布置作业
1、课本35页练习1、2
2、求不等式组 的非负整数解集
板书设计
7.3 一元一次不等式组
问题： 例题讲解： 练习：
定义： 例1： 总结：
0
10
20
30
40
50
x-4≥3(x-2)
5x-2<7x-4