沪科版（2012）初中数学七年级下册7.3一元一次不等式组 教案

7.3一元一次不等式组 教学设计
1、 教材分析
《一元一次不等式组》内容选自沪科版七年级数学下册第七章第三节。本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定不等式组的解集。它是一元一次不等式的继续和延伸。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。
二、教学目标
（1）知识与技能：了解一元一次不等式组的概念；理解一元一次不等式组的解集的意义；会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。
（2）过程与方法：经历观察、对比、思考等数学活动过程，，体会化归思想和数形结合思想。
（3）情感态度与价值观：通过讨论交流，培养学生的合作意识；激励学生敢于发表自己的见解，培养学生对数学学习的积极性及自信性。
三、教学重点、难点：
教学重点：会求一元一次不等式组的解集。
教学难点：在数轴上找公共部分，
四、教法、学法分析
运用“先学后教、当堂训练”的方法，在学生探究过程中，教师进行启发式讲解。在教学过程中立足于让学生去学习、思考、对比、去发现，同时为加强教学的直观性，突出重点、突破难点，采用多媒体辅助教学。
五、教学过程
（一）创设情境，获得新知
问题1：天平问题，物体A的质量x满足什么条件。
问题2：一群猴子分100个桃子，如果每只猴子9个有剩余，如果每只猴子10个不够分，若有x只猴子，x应满足什么条件。
观察两组式子有什么共同的特点？
设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实．通过学生的观察总结得出一元一次不等式组的定义。
一元一次不等式组的概念：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
巩固练习判断下列各式是不是一元一次不等式组，若不是说明理由.
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）

设计意图：让学生充分理解一元一次不等式组的概念并解决相关问题
让学生利用数轴找问题1中各个不等式的解集，进而得到不等式组的解集概念：几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。
求一元一次不等式组解集的过程，叫做解一元一次不等式组。
设计意图：让学生自己动手去画图形，获得新知，加深理解，获得数学的成就感。
（二）例题讲解
例1.解不等式组
解：解不等式①得 ｘ< -1
解不等式②得 ｘ≤2
在数轴上表示不等式①、②的解集
-1 0 1 2
所以不等式组的解集为：ｘ< -1
例2：通过16个小题目，交流、讨论并得出各个不等式组的解集，进而得到解不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小 小大中间找；大大 小小无解了。
设计意图:为了找到规律设计了四组题，在这个过程中由学生通过数轴找到公共部分，并相互交流答案总结规律，增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。在学生回答的基础上适时地利用课件形象生动地在数轴上找到两个不等式解集的公共部分，总结出解集口诀。
巩固练习;练一练：
设计意图：对于例题，解不等式并非新内容。解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，需要学生自己领会。通过此处的讨论探索，对于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能掌握解题步骤，能具体解题。
练习 解下列不等式组
1、 2、

设计意图：学生在练习过程中，借助数轴表示解集，或者利用规律找到不等式组的解集，让学生对一元一次不等式组有较全面的认识。
（三）课堂小结
一、解一元一次不等式组的一般步骤：
1 、求出这个不等式组中各个不等式的解集。
2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分:
(2)利用规律: 同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了。
3.写出这个不等式组的解集。
二、谈谈你本节课的收获。
设计意图：此活动设计为了梳理知识要点，培养学生归纳和语言表达能力。
（四）作业布置
（五）板书设计：
7.3一元一次不等式组
基本概念解集规律 例题讲解 练习