冀教版初中数学七年级下册 6.3一次方程（组）及其应用 复习教案

《一次方程（组）及其应用》教学设计
一、教学目标
1.了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质．
2．掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．
3．注重对方程思想、转化思想以及分析问题和解决问题能力的训练．
教学重点：方程（组）解的应用，
教学难点：转化、肖元思想、
二、考点梳理及练习
考点一　等式及方程的有关概念
1．等式及其性质
(1)用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式．
(2)等式的性质：等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式．
2．方程的有关概念
(1)含有未知数的等式叫做方程．
(2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．
(3)解方程：求方程解的过程叫做解方程．
例1、下列方程的变形的依据是什么？
考点二　一元一次方程
1．只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于零的整式方程叫做一元一次方程，其一般形式为ax＋b＝0(a≠0)，其解为x＝.
2．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.
例2、解方程
考点三　二元一次方程组的有关概念
1．二元一次方程
(1)概念：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程．
(2)一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．
(3)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解．
2．二元一次方程组
(1)概念：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
(2)一般形式：(a1，a2，b1，b2均不为零)．
(3)二元一次方程组的解
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
考点四　二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思想是消元，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有代入消元法和加减消元法．
1．用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤为：(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示出y(或x)，即变成y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；(2)将y＝ax＋b(或x＝ay＋b)代入另一个方程，消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；(4)把x(或y)的值代入y＝ax＋b(或x＝ay＋b)中，求y(或x)的值．
2．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤为：(1)在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可以直接相减(或相加)，消去一个未知数；(2)在二元一次方程组中，若不存在(1)中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数．
例3‘解方程组
考点五 方程（组）解的应用练习
1．已知x＝2是关于x的方程x－2a＝0的解，则a的值是(　　)．
A．4 B．2 C．1 D．
2．已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(　　)．
A．1 B．3 C．－3 D．－1
3．若有方程组则x－y的值是(　　)．
A．2 B．－2 C．1 D．－1
4．请写出一个解为x＝2的一元一次方程：__________.
5．已知是二元一次方程组的解，则a－b的值为__________
6.已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(　　)．
A．4 B．2 C． D．±2
作业：错误习题整理