湘教版 七年级数学上册 3.3一元一次方程的解法 教案

七年级数学 第3章 一元一次方程
3.3一元一次方程的解法（1）
教学目标：
1.知识与能力：能在实际问题中找出相等关系，列出一元一次方程，会用“移项法”解一元一次方程。
2.过程与方法：探索“移项法”解一元一次方程的过程及发现，归纳移项法则的过程。培养学生观察力，抽象概括能力以及渗透转化思想。
3.情感、态度与价值观：在合作交流中，享受探究发现新知识的乐趣，培养学生勇于探索和勤于思考的精神。
教学重、难点：
1.重点：“移项法”解一元一次方程。
2.难点：移项时要改变符号。
课型：新授课
教学过程：
创设情境，导入新课
动脑筋：某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度.
本问题涉及的等量关系有：
前12h飞行的路程 + 后12h飞行的路程 = 总路程.
因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h，
则根据等量关系可得
2345 + 12x = 5129. ①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，
得 2345+12x-2345= 5129-2345，
即 12x=2784. ②
方程②两边都除以12，得x=232 .
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h.
（二）合作探究，学习新知
1、解方程的概念： 我们把求方程的解的过程叫做解方程.
在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都减去2345，相当于作了如下变形：
-2345 + 12x = 5129
得 12x = 5129 - 2345
2、移项的概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.
必须牢记：移项要变号.
注意：在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．
举例：
例1 解下列方程：
（1）4x+3 = 2x-7 ；
（2） .
分析： 4x + 3 = 2x - 7
移项： 4x – 2x = -7 –3
注意：一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.
(三)巩固练习：
请你判断
1. 下面的移项对吗？如不对，请改正.
（1）若x -4 = 8，则x = 8-4；
（2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5；
（3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2；
（4）若8+x= 2x，则8-2x = 2x-x.
抢答：
2. 将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
(1) 2x - 3= 6
(2) 5x = 3x -1
(3) 2.4y + 2 = -2y
(4) 8 - 5x = x + 2
该出手时就出手
3. 解下列方程，并检验.
（1）x +4 = 5； （2）-5 + 2x = -4；
（3）13y+8=12y； （4）7n-3=6n-4 .
乘胜追击
4. 解下列方程：
（1） 2.5x+318 =1068；
（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.
（四）课堂小结：
1.今天你学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
移项（等式的性质1）
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要. —— 华罗庚
(五)布置作业 P96 A组 T1
（六）教后反思