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人教版 / 数学 /小学/ 六年级下册/第一单元 负数
用数轴表示正、负数
负数（二）例3数
章末复习
用数轴表示正、负数
1
2
在数轴上表示正数、0和负数
能利用数轴体会数轴上正、负数的排列规律
3
初步渗透数轴的概念
重点
难点
能利用数轴体会数轴上正、负数的排列规律
在数轴上表示正数、0和负数,初步渗透数轴的概念
一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（ ）人；7人下车，记作（ ）人。
阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表（ ）。
升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（ ）。
-7
+12
毕业420人
下降4米
1.填一填
（1）
（2）
（3）
2. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。 －8 3.6 ＋ 0 －5.5 － ＋100 －90
8
5
9
7
3. 请你作记录。
（1）如果小华家月收入7500元记作＋7500元，那么他家这个月水、电、煤气支出300元应记作（ ）元。
（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（ ）层。
（3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（ ）。
-300
-6
-2
上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？
小红
小明
小丽
小东
我向西
走4m。
我向东走4m。
我向东走2m。
我向西走
2m。
0
1
2
3
4
-2
-3
-4
-1
小红
小明
小丽
小东
我向西
走4m。
我向东走4m。
我向东走2m。
我向西走
2m。
（1）先画一条直线，把大树的位置定为起点也就是0点，
图上1cm就代表实际1m。
（2）把向东走的方向定为正方向，那么向西走就是负方向。
（3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
（4）在直线上表示出0、各个正数和负数。
说一说你是怎样做的
用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。
（1）仔细观察数轴，你有什么发现？
（2）从中你有什么体会？
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
数轴上，比0大的正数在0的右边，比0小的负数在0的左边。
数轴上，越往右数越大，越往左数越小。
自己出一组数，在数轴上表示。
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
你能试着在数轴上表示分数和小数吗？
所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。
（1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度，起点标为“0”。
（2）在直线上根据学生们走的方向和距离，确定每个学生的位置，首先确定方向：朝东走如果定为正数（箭头方向），那么朝西走就是它的相反方向，就把它定为负数。再确定距离，朝东走4米就是正4米，朝西走4米就是负4米。
理解数轴
总结：
用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。
-4
1
-2
2.5
-0.5
1.5
5
2
-
在直线上表示下列各数。
5
从起点到 如何运动？
哪个点到0的距离与 到0的距离相等？
它们之间相距几个单位长度？
（1）仔细观察数轴，你有什么发现？
（2）你能试着在数轴上表示分数和小数吗？同桌互出一组数，在数轴上表示。
小结：
所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
理解数轴的排列规律
数轴是一条带方向的直线，上面有刻度，有0，正数和负数。
1、在下面的直线上，所有的负数都在0的（ ）边，也就是负数都比0（ ），而正数都比0（ ）。
2、在直线上表示数时，从表示0的点出发，向右移动2个单位的长度到点A，点A表示的数是（ ）；从表示0的点出发，向左移动4个单位长度到点B，点B表示的数是（ ）。
0
左
小
大
2
-4
3、在直线上表示下面各数，并填空。
-1.5 -3 +3.5 5
（1）-1.5和 这两个数之间的距离是（ ）格。
（2）-3和5这两个数之间的距离是（ ）格。
（3）在直线上表示的这些数中，距离0最近的是（ ），距离0最远的是（ ）。
-3
+3.5
5
-1.5
3
8
5
4、如果把一个人先向东走5 m记作+5 m，那么这个人又走-4 m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。
+5米
-4米
1米
5、某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？
方法一：
（84+90+75+80+87+76）÷6
=492÷6
=82（分）
方法二：
80+（4+10+7-5-4）÷6
=80+2
=82（分）
答：这六名同学的实际平均成绩是82分。
6、如果一个人从“-2”位置出发先向西走1米，再向东走3米，将会到达什么位置？
7、一家汽车4S店的营业额是400万元，五月份的营业额是340万元，比四月份增长了百分之几？
（400-340）÷400=15%
答：比四月份增长了-15%。
01
02
数轴上，比0大的正数在0的右边，比0小的负数在0的左边。数轴上，越往右数越大，越往左数越小。
用数轴表示正、负数
正数和负数可以表示相反意义的量，用有正数和负数的数轴可以表示距离和相反的方向。
03
所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。
数轴
数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。
1.从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。
2.在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大。
3.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4.数轴具有数的完备性，可以表示任意数，构成了一个比较严密的数的系统
1.在线完成1.3用数轴表示正、负数课后作业。
2.找一找身边有哪些用数轴表示的正、负数。
谢谢观看1.3《用数轴表示正、负数》教案 教学设计
教学内容：用数轴表示正、负数
教学时间： 月 日
课堂类型：新授课
教学目标：
1、在数轴上表示正数、0和负数。
2、能利用数轴体会数轴上正、负数的排列规律。
3、初步渗透数轴的概念。
教学重点：
在数轴上表示正数、0和负数。
教学难点：
能利用数轴体会数轴上正、负数的排列规律。
教学方法：
互动导学
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
课堂导入(约5分钟) 情景创设,导入课题 课件导入法:我们一起来看几个小题,是对上节课所学内容的一个小小测试,看哪位同学学得最好。课件出示: 1.读数,指出哪些是正数,哪些是负数 -3 4.5 +0.8 -1/2 +2/3 0 -25 2.如果+30%表示增加30%,那么-10%表示什么 3.某日傍晚,山上的气温由上午的零上2摄氏度下降了8摄氏度,这天傍晚该山上的气温是( )摄氏度。 【品析:这种方式导入,既巩固了上节课所学知识,又增加了学生学习的信心和兴趣。】 游戏导入法:大家都喜欢做游戏吗 下面我们先来玩个小小的游戏,轻松一下。 游戏规则:老师画一条直线,我站在直线上,以老师所站的位置为起点,老师的左面是西边,老师的右面是东边,现在老师找一个同学站在我右面2 m处,那么谁能来站在和该同学相反的位置呢 (即老师左面2 m处) 【品析:游戏活动是需要多位学生亲身参与,亲身体会,在学生积极参与的过程中寻找知识, 拉近了师生的距离,让学生在学习新知识时不会存在思想压力。因此,很容易自主地思考问题。】 在教法上,大胆放手,给学生足够的时间和空间,让学生自己动手,自主探索。 让学生自己画一条直线,并确定好起点(原点)、方向和单位长度,并在相应的点上用自己制作的小图片代表学生和大树,再在相应点的下方标出对应的数,教师在此过程中适当加以引导,让学生把直线上的点和抽象的正、负数对应起来。
探究新知(14分钟) 二、师生合作,探究新知 ◎出示教材第5页例3:读图观察:上图中的四个学生以大树为起点,分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢 (1)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完后交流。 (2)老师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,再问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置。(让学生把直线上的点和正、负数对应起来) (3)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对直线上的点表示的正、负数形成相对完整的认识。 (4)总结:我们可以在直线上表示出正数、0和负数。 (5)引导学生观察: 从0起往右依次是 从0起往左依次是 你发现了什么规律 学生回答:0的右边都是正数,而且越往右越大。0的左边都是负数,而且越往左越小。 (6)思考与解答: 在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点,如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动 让学生小组合作交流,独立思考解决此问题。 (7)全课总结: ①直线上规定了原点、正方向和单位长度,直线上的点和数是一一对应的。 ②在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(负数 < 0 < 正数) 【品析:此节课教师让学生以体验的方式认识数轴、在直线上表示数、利用数轴比较大小等一系列活动。转变学习方式,以培养实践能力为主要目的,老师设计了观察、思考、讨论、总结等一系列活动,让学生在自主实践的过程中对数学产生亲切感,极大地激发了学生学习的积极性,使教学迈向成功。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例3的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。 质疑一:怎样用直线上的点表示数 师生共同整理:用直线上的点表示数,先根据数的正、负确定所要表示的点在原点的左边还是右边,再根据这个数距原点几个单位长度,找到并描出该点,最后在该点上方标出所要表示的数。 质疑二:直线上数的排列有什么特点 师生共同整理:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比0小,正数比0大,负数比正数小。 教学例3时, 2.在学法上,因为学生对负数已经有了初步认识,并且在前面已经学习了在直线上表示正数和0,所以本节课应以学生自主学习为主,通过小组合作学习,利用画一画(画直线)、标一标(用小图片标出大树和学生)、填一填(在直线上的对应位置填数)、比一比(比数的大小)等一系列活动来认识直线上的点与正、负数的对应关系,并能利用直线来比较数的大小。
巩固提升(18分钟) 基础练习： 拓展练习： 基础知识过关检测，及时反馈。 考查并引导学生灵活运用所学的知识。
课堂小结(约3分钟)
课后作业 1.在线完成1.3用数轴表示正、负数课后作业。 2.找一找身边有哪些用数轴表示的正、负数。
教学反思 有待改进之处:学习在直线上表示数时,学生出现错误的情况比较多,在直线上找负数的位置时容易出错。根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的措施,多加练习。1.3《负数》同步练习
一、填空。
1.一物体可以左右移动，向左移动12m，记作-12m，“记作8m“表示向（ ）移动（ ）m．
2. 通常我们规定海平面的海拔高度为0米 ( http: / / www.21cnjy.com / )，我国的城市拉萨，是世界上海拔最高的城市，高于海平面3658米，记作（ ）米；死海是世界上海拔最低的海，低于海平面480米，记作（ ）米．
3. 一天哈尔滨最低气温是-22℃，西安市最低气温是-4℃，香港最低气温是4℃，把各地气温数据从低到高顺序排列是（ ）．
4. 比-3大、比5小的整数有（ ）个，分别是（ ）．
5. 在（ ）上填上“＞”“＜”或“=”．
-5℃（ ）0℃
+3m（ ）-3m
48cm（ ）+48cm
-5℃（ ）-18℃
-13元（ ）-10元
+1m（ ）3m．
6. 在-2、-0.6、-0.1和0.1四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）．
二、判断。
1．比0大的数都是正数。 （ ）
2．比5小的数只有0、1、2、3、4。 （ ）
3．比0小的数都是负数。 （ ）
4．气球上升2米，又上升-2米，共上升4米。 （ ）
5.数轴上只能表示整数。 （ ）
6.正数大于负数。（ ）
三、选择。
1. -a和a（a＞0），比较-a（ ）a．
A. ＞ B. ＜ C. = D. 以上答案均不对
2. 下列各数中，（ ）与2更接近．
A. -2 B. -1 C. 1 D.0
3. 下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表：
城市 上海 天津 西安 武汉
最低气温 0℃ -10℃ -6℃ -2℃
其中最冷的城市是
A. 上海 B. 天津 C. 西安 D. 武汉
4. 小明妈妈花8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了（ ）元．
A. 3 B. 2 C. 1
5. 5.低于及格成绩1分记为-1，如果小明本次成绩考试得了70分，应记为（ ）
A. +10 B. -10 C. +70 D.-70
四、解答题。
1. 在下面直线上表示下列各数。
-2.5 2 1.5 -0.5 -3 -1.5 3
2. 在直线下面的括号里填上适当的数
3. 某市2007年每个季度的平均气温统计表
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
平均气温/℃ -10 15 20 -5
（1）
（2）把每个季度的平均气温从低到高排列出来．
4. 把0，2.2，-1.5，+8，0.9，-2，各数分别填入下面相应的圈内：
参考答案
一、填空。
1. 右，8．
2. +3658，-480．
解析：选海平面为标准记为0，高于海平面为正，低于海平面为负。
3. -22℃＜-4℃＜4℃．
4. 利用数轴表示为：
则比-3大且比5小的整数是-2，-1，0，1，2，3，4，共7个。
5. ＜，＞，=，＞，＜，＜．
6. 0.1，-2．
解析：在数轴上标出这些数，再根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”，比较即可．
二、判断。
1.√
2.×
解析：比5小的数有无数个。
3. √
4.×
解析：气球上升2米，又上升-2米，回到原位置。
5. ×
解析：数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
6. √
三、选择。
1. B
解析：因为a＞0，在数轴上位于原点的右边，-a则为负数，在数轴上位于原点的左边．
2. C
3. B
4. B
解析：11+9-（8+10）
=20-18
=2（元）
5.A
解析：70分比及格成绩多10分，记为+10。
四、解答题。
1.
解析：0是正负数的分界线。负数都在0的左边，正数都在0的右边。
2.如图：
3. 解：（1）如图；
（2）-10℃＜-5℃＜15℃＜20℃．
4. 解：小于2的数有：0、-1.5、0.9、-2，
找出小于-1.5的数有：-2，
再找出大于-1.5又小于2的数有：0、0.9，填入相应的圈内即可。
解析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比 ( http: / / www.21cnjy.com / )负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．或者说在数轴上，右边的数总大于左边的数，据此找出小于2的数，找出小于-1.5的数，再找出大于-1.5又小于2的数。
-1
1
0
1.5
1
0
-0.5
-2.5
-3
3
2
-1
-1.5
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
