(共36张PPT)
人教版 / 数学 /小学/ 六年级下册/第三单元 圆柱与圆锥
圆柱的认识（二）
圆柱的认识（一）数
圆柱的表面积（一）
圆柱的认识（二）
1
2
理解圆柱侧面展开图的形状是长方形
理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系
3
学会根据侧面展开图有关数量确定底面半径、直径、高、底面周长
重点
难点
学会根据侧面展开图有关数量确定底面半径、直径、高、底面周长
理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系
长方体
正方体
正方体的折叠展开图
观察正方体和长方体的展开图，说一说它们的展开图的特征。
正方体展开图是六个正方形，长方形展开图可能全部是6个长方形，也可能是4个长方形，2个正方形。
6个都是长方形
4个长方形，2个正方形
圆柱的侧面展开图是什么形状呢？
我们把罐头瓶侧面的包装纸竖着剪开，能得到一个什么样的图形呢？
（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形
重新包在圆柱上，你能发现什么？
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长
底面
高
底面
我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
通过我们上面的研究，你发现了什么？
底面
底面
侧面
o
o
h
圆柱的侧面展开是一个长方形，整个圆柱展开是2个圆加1个长方形。
底面
底面
侧面
o
o
h
大家想一想，圆柱的底面周长和侧面展开的长方形的长有什么关系？
发现：圆柱的底面周长等于侧面展开的长方形的长
底面
侧面
底面
底面
底面
侧面
o
o
h
再想一想，圆柱的高和侧面展开的长方形的宽是什么关系？
底面
侧面
底面
发现：圆柱的高等于侧面展开的长方形的宽
底面
底面
侧面
o
o
底面
底面
侧面长
侧面宽
底面周长
相等
高
相等
o
o
高
1、图中圆柱底面的周长是24cm,圆柱的高是15cm,这个圆柱侧面的长是（ ）cm,宽是（ ）cm.
24
15
2、图中圆柱侧面的长是35cm，宽是20cm,圆柱的底面周长是（ ）cm,圆柱的高是（ ）cm.
35
20
3、图中圆柱底面半径是5cm,圆柱的高是14cm,圆柱的侧面长是（ ）cm,宽（ ）cm.
31.4
14
答： 长 2×5×3.14 宽 20cm
＝10×3.14
＝31.4（cm）
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关系？长方形的宽呢？
2.下面是三个圆柱的展开图，判断哪些是正确的展开图，哪些不是，为什么？（单位：cm)
（1）
（2）
（3）
答：图（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的长相等，所以是圆柱的展开图。
图（2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图 。
图（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图。
2
2
6.28
3
4
4
20
4
3
3
3
2
谢谢观看3.1.2《圆柱的认识（二）》教案 教学设计
教学内容：圆柱的认识（二）
教学时间： 月 日
课堂类型：新授课
教学目标：
1、理解圆柱侧面展开图的形状是长方形。
2、理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。
3、学会根据侧面展开图有关数量确定底面半径、直径、高、底面周长。
教学重点：
理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。
教学难点：
学会根据侧面展开图有关数量确定底面半径、直径、高、底面周长。
教学方法：
互动导学
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
课堂导入(约5分钟) 师引导学生从长方体的展开图过渡到圆柱的展开图，并出示课件： 回顾长方体的展开图，迁移到圆柱体的展开图，培养学生的探索精神。
探究新知(14分钟) 圆柱的侧面展开 (1)动手操作:请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物,把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状。 反馈后讨论:展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的 展开后得到平行四边形的是怎样剪的 (2)操作探究:展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。 师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。 归纳:这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。 (3)延伸发现:展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 (4)引导学生自主阅读并观察教材第19页例2。 总结:长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。 在认识了圆柱,学习完例1、例2的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。 质疑一:圆柱是由几部分组成的 圆柱有什么特征 师生共同总结:圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫作侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫作高。 质疑二:圆柱的侧面展开后是什么形状 长方形的长、宽与圆柱有什么关系 师生共同总结:圆柱侧面展开后得到一个长方形。长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。 小组交流 这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？ 学生汇报后课件演示： 师小结：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 4.做一做： 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？21世纪教育网版权所有 此环节在探索学习的过程中,教师为学生创设动手实践的机会,给学生足够的时间进行操作与思考,让学生获得丰富的活动体验,让学生动手操作推导出圆柱侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高。通过这样的活动体验,让学生经历学习数学的过程。
巩固提升(18分钟) 基础练习： 拓展练习：
课堂小结(约3分钟) 圆柱由3个面围成，圆柱的上、下两个面叫做底面，是两个完全相同的圆。 2.圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，侧面是一个曲面。 3. 圆柱两个底面之间的距离叫做高，两底面之间有无数条高，且都相等。
课后作业
板 书 圆柱的认识 圆柱由3个面围成，圆柱的上、下两个面叫做底面。 圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
教学反思 圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学《圆柱的认识》时，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。本节课，以触摸——合作——交流——讨论——形成认知为线索，设计了让学生以小组合作的形式做一个圆柱这一活动。圆柱的组成有结合课件而总结出来。两个底面是两个圆，并且大小一样，侧面是一个曲面。为学习圆柱的表面积打基础。接着让学生根据已有的经验来判断生活中见过的物品形状是否为圆柱体，再拓展学生的想象思维，让学生说说生活中你还见过哪些相似于圆柱体的物品。在探索圆柱体侧面的特征时，特别注重学生自己操作、讨论、探索，学生得到的结论很多，如圆柱体侧面沿着高展开后得到长方形、正方形，然后再给学生时间去发现展开图与圆柱体侧面有怎样的关系，学生的思维得到了很好的培养，在通过对表格的填写，引导学生得出圆柱侧面展开后与圆柱的关系。让学生在做的过程中，一方面培养合作的意识和合作能力，另一方面对圆柱的底、侧面的特征和相互关系有初步的认识。活动结束后，再让学生互相交流，得出结论。学生对新知识是好奇的。在练习阶段，我设计了针对性练习和拓展性练习，在形式、难度、灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况。纵观整节课，以活动为中心，不光是为了有效地组织学习，更重要的是想通过这一形式还原数学的本质，让学生感受到数学带给他们的乐趣，让学生体会到数学与生活的紧密联系，让学生在做数学中体验到成功。21·cn3.1.2《圆柱的认识（二）》同步练习
1.下面哪些物体的形状是圆柱 请在下面画“ ”。
2.填空题。
(1)生活中圆柱形的物体有很多,请你写出三个:( )、( )、( )。
(2)将长为4cm、宽为3cm的长方形小旗(如右图)沿着旗杆旋转一周,形成一个圆柱,这个圆柱的高是( )cm,底面直径是( )cm。
3.下面的图形是一些立体图形的展开图,请你连一连。
答案提示
1.( √)( )( )
2.(1)(答案不唯一)电池 卫生纸卷 水杯 (2)3 8
3.
水雪
