4.1.1《比例的意义》教案 教学设计
教学内容：比例的意义
教学时间： 月 日
课堂类型：新授课
教学目标：
1、理解比例的意义。
2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
3、结合相关信息，对学生进行思想品行教育。
教学重点：
理解比例的意义。
教学难点：
能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。
教学方法：
合作、探究、交流
教具准备：
多媒体PPT
教学过程：
互动导学内容安排
教学环节 师生互动 设计意图
课堂导入(约5分钟) 观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。 师：求比值,完成后,说说求比值的方法,这三个比值是什么关系 18∶12 27∶18 2.4∶1.6 生1:用比的前项除以比的后项。 生2:这三个比值相等。 …… 18∶12= 27∶18= 2.4∶1.6= 求比值的方法是用比的前项除以比的后项,这三个比值相等。 比和比值是解决比例意义的关键所在,只有唤醒学生已有经验,才能更好地让学生投入到学习比例意义活动中来,为实现教学目标做好铺垫。
探究新知(14分钟) 师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢 生1:我们的国旗是红色的,上面有五颗黄色的五角星。 生2:我们的国旗是长方形的。 师:同学们回答得真好,说出了自己对国旗的了解,可以看出同学们对我们国家的热爱,老师希望你们一定要好好学习,为我们的五星红旗增光!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容——比例。 (板书课题:比例的意义) (PPT课件出示下图) 国旗长5米，宽 米。 国旗长2.4米，宽1.6米。 国旗长60厘米，宽40厘米。 1.学生自由观察,得出观察数据的结论。 生1:我知道天安门广场上的国旗长是5 m,宽是 m。 生2:我知道操场上的国旗长是2.4 m,宽是1.6 m。 生3:我知道教室里的国旗长是60 cm,宽是40 cm。 2.研讨国旗长和宽的比值。 师:同学们,现在我们知道各种国旗的长和宽,那么同学们把上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值求出来, 请小组讨论一下,再汇报讨论结果。21·cn·jy·com 生1: 操场上的国旗长和宽的比值是2.4∶1.6= 。 生2:教室里的国旗长和宽的比值是60∶40= 。 师：观察上面两个比的比值，你有什么发现？ 生:这两个比的比值相等。 师：你真棒！因为它们比值相等，所以还可以这样写2.4:1.6=60:40。 师:不同场合用到的国旗大小会不一样,但长和宽的比值是一定的。 3.研讨课件上三面国旗的尺寸中,还能组成哪些比值相等的等式。(小组合作) 学生汇报,师板书: 5∶ =2.4∶1.6 5∶ =60∶40 2.4∶1.6=60∶40 ∶5=1.6∶2.4 ∶5=40∶60 1.6∶2.4=40∶60 4.归纳总结。 师:经过我们共同探讨发现,这三面国旗的长和宽的比值都相等,所以每两面国旗的长和宽的比都可以组成等式,同样这三面国旗的宽和长的比值也都相等,所以每两面国旗的宽和长的比也都可以组成等式。另外我们发现,每两面国旗的长与长的比、宽与宽的比也可以组成等式。用这三面国旗的数值我们可以组成许多等式。 5.揭示比例的意义。 师:我们发现,在上面的等式里,是表示两个比相等的式子,我们就把表示两个比相等的式子叫做比例。(板书)21·世纪*教育网 师:我们可以根据比例的意义判断两个比能否组成比例,就是看它们的比值是否相等,若比值相等则能组成比例,若比值不相等则不能组成比例。(板书组成比例的条件) 6.比和比例的区别 比 4:6 由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。 比例 2:3=4:6 由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。 安排探究学习,注重学生的学习经验与学习兴趣,一改以往死记硬背、机械训练的学习行为。 有效地指导学生掌握基础知识和基本技能。在教学过程中重视让学生运用已有知识分析、解决新问题,学会看书,学会思维,学会获取新知识、增强了学生的自信心。
巩固提升(18分钟) 基础练习： 牛刀小试。 判断下面各题中的两个比能否组成比例，并说明理由。 3 : 2 和 15 : 10 4 : 12 和 27 : 9 某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？ 拓展练习： 让学生趁热打铁，应用比例的意义来解决问题，是对比例的意义的学习的强化，还培养了学生的应用意识
课堂小结(约3分钟) 师:请看板书回忆一下,在这节课我们学习了哪些内容？ 生1:我知道了比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。 生2:是不是能组成比例要计算两个比的比值,如果比值相等就能组成比例。 师:这节课我们掌握了比例的意义和组成比例的基本条件(两个比的比值必须相等才能组成比例,否则不能组成比例)。
课后作业 完成教材43页2、4题
板 书 比例的意义 5∶ =2.4∶1.6 5∶ =60∶40 2.4∶1.6=60∶40 ∶5=1.6∶2.4 ∶5=40∶60 1.6∶2.4=40∶60 意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的基本条件：两个比的比值必须相等。
教学反思 课的一开始就出示了一组“比”,由这组比,引导学生回忆有关比的知识,如:什么叫做比,比各部分的名称,什么叫做比值,求比值的方法是什么,为后面学习比例意义做好了知识上的准备。 在学习比例的意义时,创设情境让学生观察并动手求出国旗长和宽的比、宽和长的比,看发现了什么 在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中,理解比值相等是判断两个比能不能组成比例的核心。 不足之处： 1.对比例意义的引导还不够细致。应该让学生参与教学过程,体会成功。 2.课堂调控能力还需要继续提高,对课堂生成性的内容处理不够。 以后再教这个内容时,我应该在引导学生发现问题时,设计一些便于学生发现问题、有利于学生形成良好思维习惯的问题。4.1.1《比例的意义》同步练习
一、填空。
1、比值是 的两个比可以为( ),( ),这两个比组成比例是( )。
2、红星小学六(1)班有35人,有7个“ ( http: / / www.21cnjy.com )三好学生”,六(2)班有40人,有8个“三好学生”。六(1)班和六(2)班总人数的比是( )∶( ),两个班三好学生的人数的比是( )∶( ),它们（ ）（填“能”或“不能”）组成比例，如果能组成比例，那么它们组成的比例是( )。
二、把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0．8∶3.2 10∶4
2．5∶4 4.5∶18
1∶ 2.7∶1.5
0．9∶0.5 2∶3.2
三、判断下面各组中的两个比能否组成比例，如果能，把相应的比例写出来。
1、7∶3和21∶9;
2、8∶6和∶;
四、根据题意，写出比例式。
1、6与x的比等于8与16的比。
2、与y的比值就是0.45∶9的比值。
五、判断21.98∶π 和12.56∶π是否能组成比例。
六、按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
( http: / / www.21cnjy.com )
1、分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。
2、分别写出每个长方形长和宽的比，并组成比例。
参考答案
一、填空题。
1、（本题答案不唯一）3:5 6:10 3:5=6:10
解析：根据比与除法的关系，利用比值推出比的前项和后项，以此来填空。
2、35 40 7 8 能 35:40=7:8
解析：在写比的时候要弄清楚比的前项和后项， ( http: / / www.21cnjy.com )再分别求出两个比的比值，利用比例的意义判断是否能组成比例，即如果两个比的比值相等则能组成比例，最后写出组成的比例即可。
二、把下面左、右两边相等的比用线连起来。
0．8∶3.2 10∶4
2．5∶4 4.5∶18
1∶ 2.7∶1.5
0．9∶0.5 2∶3.2
解析：先分别计算出每个比的比值，再把比值相等的连起来即可。
三、判断下面各组中的两个比能否组成比例，如果能，把相应的比例写出来。
1、能组成比例，比例式为：7∶3=21∶9。
解析：根据比例的意义进行判断，即现分别计算出两个比的比值，再看比值是否相等，如果相等则能组成比例。
2、不能组成比例。
解析：先分别计算出两个比的比值，发现两个比的比值不相等，根据比例的意义判断出这两个比不能组成比例。
四、根据题意，写出比例式。
1、6：x=8：16
解析：根据题目中的信息先分别确定出两个比的前项和后项，再写出这两个比，最后用等号连接即可。
2、：y=0.45∶9
解析：根据题目中的信息知道这两个比的比值相等，写出这两个比，再用等号连接即可。
五、判断21.98∶π 和12.56∶π是否能组成比例。
不能组成比例
解析：在解答本题时，我们可以取π的值为3. ( http: / / www.21cnjy.com )14，然后再分别求出这两个比的比值，发现它们的比值不相等，根据比例的意义判断出这两个比不能组成比例。21世纪教育网版权所有
六、按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
( http: / / www.21cnjy.com )
1、长的比：8:4 宽的比：4:2 比例：8:4=4:2
解析：先从图上数出两个长方形的长和宽所占的格子数，再分别写出长的比和宽的比，再根据比例的意义判断能否组成比例，根据判断的结果写出比例式。21教育网
2、原图长和宽的比：8:4 缩小后图形长和宽的比：4:2 比例：8:4=4:2
解析：先确定好所要写的比的前项和后项，再分别写出每个长方形长和宽的比，最后根据比例的意义判断能否组成比例，根据判断的结果写出比例式。21cnjy.com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）(共24张PPT)
人教版 / 数学 /小学/ 六年级下册/第四单元 比例
比例的意义
第三章章末复习数
比例的基本性质
比例的意义
1
2
使学生理解比例的意义
能应用比例的意义判断两个比能否构成比例
3
培养学生在实际生活中发现数学的存在，提高学生学习数学的
积极性
重点
难点
能应用比例的意义判断两个比能否构成比例
理解比例的意义
求比值,完成后,说说求比值的方法,这三个比值是什么关系
18∶12 27∶18 2.4∶1.6
求比值的方法是用比的前项除以比的后项,这三个比值相等。
你了解中国
国旗吗？
国旗长5m，宽 m。
3
10
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
仔细看不同场合的国旗
图中操场上和教室里两面国旗长和宽的比值是多少？
2.4m
1.6m
40cm
60cm
操场上的国旗: 2.4 : 1.6 =
教室里的国旗: 60 : 40 =
观察上面两个比的比值，你有什么发现？
操场上的国旗: 2.4 : 1.6 =
教室里的国旗: 60 : 40 =
比值相等
2.4 : 1.6 =60:40
或 =
三面国旗的尺寸中，还能组成哪些比值相等的等式？
看谁想到的等式最多。
可以组成的比值相等的等式有：
2.4 : 1.6 =60:40
像这样,表示两个比相等的式子叫做比例。
比和比例有什么区别：
比 4:6 由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。
比例 2:3=4:6 由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。
判断两个比能否组成比例：
一算。算出两个比的比值。
二看。看两个比值是否相等。
三连。用等号连接成等式。
判断下面各题中的两个比能否组成比例，并说明理由。
3 : 2 和 15 : 10
因为：
3 ： 2=
15 ： 10=
=
所以能组成比例。
4 : 12 和 27 : 9
因为：
4 ： 12=
27 ： 9= 3
3
所以不能组成比例。
某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？
25×7=175（厘米）
答：罪犯身高大约是175厘米。
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
能组成比例
6∶10=9∶15
不能组成比例
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
能组成比例
能组成比例
2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？
可以组成8个比例：
3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2
1.5∶3=2∶4 4∶3=2∶1.5
2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶3
1.5∶2=3∶4 4∶2=3∶1.5
3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？
如果能，把组成的比例写出来。
不能组成比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
根据比例的意义判断两个比能否组成比例,就是看它们的比值是否相等,若比值相等则能组成比例,若比值不相等则不能组成比例。
完成教材43页2、4题
比例的意义
2.4 : 1.6 =60:40
表示两个比相等的式子叫做比例。
或 =
谢谢观看
