北师大版八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定的综合练习 教案

第六章 平行四边形
２. 平行四边形的判定的综合练习
一、学生起点分析
学生知识技能基础：学生在小学已经学行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了几种判定的方法。
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
二、教学任务分析
本节课是平行四边形的判定的第三课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学行四边形的判定方法后进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理； “启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．
教学目标
知识技能目标
理解四边形是平行四边形的性质定理和判定定理，并会灵活运用．
过程与方法目标
在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．
教学重点：平行四边形判定方法的综合运用．
教学难点：平行四边形的性质和判定的综合运用．
三、教学过程设计
教学环节
本节可分成五个环节：
第一环节：复习引入
第二环节：定理探究
第三环节：巩固练习
第四环节：回顾小结
第五环节：布置作业
第一环节　复习引入：
问题1（多媒体展示问题）
平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
平行四边形有那些性质
3．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
目的：教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用.总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件．
第二环节　探索活动
做一做:
如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.
目的：通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌握平行四边形的判定定理.
注意事项
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生实验操作的准确性；
（2）学生能否运用不同的判定方法对所画得图形进行说明；
（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．
第三环节　巩固练习
例1 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相较于O，点E、F 是AC上的两点，且关于点O成中心对称，那么四边形BEDF是平行四边形吗？
变式1 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F 是对角线AC上两个不同的点，且AE=CF，那么四边形BEDF是平行四边形吗？
变式2 如图,在平行四边形ABCD中,分别过点B、D作对角线AC的垂线，垂足为两个不同的点E、F，那么四边形BEDF是平行四边形吗？
变式3 如图,在平行四边形ABCD中,作∠ABC和∠CDA的平分线，分别与对角线AC相交于两个不同的点E、F，那么四边形BEDF是平行四边形吗？
变式4 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点，且∠ABE=∠CDF，那么四边形BEDF是平行四边形吗？
例2 如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.
求证：四边形MENF是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥CB
∴∠MDF=∠NBE
又∵DM=BN DF=BE
∴△MDF≌△NBE
∴MF=EN ∠MFD=∠NEB
∴∠MFE=∠NEF
∴MF∥EN
∴四边形MENF是平行四边形.
开放探究：以例2为母题，各小组进行编题比赛活动
目的:通过变式练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的性质定理和判定定理的理解,从而达到灵活的运用.
拓 展：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24 cm，BC＝30 cm，点P自点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止，点Q自点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止，直线PQ截梯形成两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？
第四环节　回顾小结：
师生共同小结，主要围绕下列几个问题：
（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？
（2）能综合运用平行线的性质和判定定理。
目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。
第五环节　布置作业：
C组 随堂练习第1题 课本习题6.5的第1，2，3, 4, 5题
B组 自行总结平行四边形的性质和判定定理，以手抄报的形式呈现。
四、教学设计反思与说明
本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解，典型例题的分析，精选的随堂练习，学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．
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