北师大版七年级数学下册 2.1 两条直线的位置关系 垂直 教案 (表格式）

备课人 教者 周次 四 星期 三 组长签字
课题 2.1两条直线的位置关系（2） 复印份数
时间
教学目标 知 识与能力 在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直.
过 程与方法 会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质.从实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题.
情感态度与价值 观 通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。
教学重点 会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质.
教学难点 从生活实际中感知“垂线段最短”
学情分析 本节课学生在四年级就已经接触过，因此再来系统学习学生很容易理解。
课堂预测 学生对做垂线掌握的较好，但对于垂线（段）的性质应用可能较差
6、教学过程（习题作业设计（注明拔尖训练、基础演练）；板书设计 备 注
一、温故知新：（使学生感受具体情境中的垂直）1.同一平面内，两直线的位置关系有_____与______.举出生活中的实例2.如果平面内两条直线相交，一条直线不动，另一条直线旋转时，观察特殊情况。这节课我们就来探究：两条直线相交时的特殊关系--垂直Er 二、画一画，议一议（使学生在操作活动中探索、体验平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）1.画一画（1）.画直线与已知直线垂直； （2）.过直线外一点画直线与已知直线垂直；（3）.过直线上一点画直线与已知直线垂直.2.议一议 （1）.你是用何工具如何画垂线的？（2）.你画出的垂线有何特点？3.折一折 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试一试。三、 想一想、议一议（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）1、如何测量跳远成绩？2、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段）3、你得到什么启发？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 4、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.四、巩固：1.如图1，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线.2.如图2，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由. 3.如图3学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来4.如图4，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板.图1 图2 图3 图4五、课堂小结:1.谈谈本节课的收获 2.谈谈本节课还存在的疑惑 六、作业：必做题：1.如图5，P是∠AOB的边OB上的一点.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C（2）过点P画OA的垂线，垂足为H比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由.2.如图6射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点.（1）画MP⊥OA，垂足为P（2）画MQ⊥OB，垂足为Q（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？选作题：直线AB上任意取一点O，过O做OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=300 时，试求∠BOD的度数。图 5 图6七、板书设计：2.1两条直线的位置关系（2）例题 1.垂直定义 例题2.过一点作已知直线的垂线。3.“垂线段最短”4.点到直线的距离定义。
7、组内交流、个人反思
本节课学生能积极的参与新知的探究活动，在小组长的带领下能进行小组合作、竞争，学习氛围浓厚。从学生的作图可以看到，部分学生对几何语言理解不够，对垂线段的性质不会应用。
D
BA
A
PA
CA