北师大版七年级数学下册 1.6.1完全平方公式 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
1.6 完全平方公式
北师大版数学七下第一章整式的乘除
1.平方差公式
2.计算：
32 42 (a+b)(m+n)
3.计算下列算式
(m+3)2
(2+3p)2
(y+2x)2
观察各算式及其结果，你的小组能发现哪些
规律并能将发现的规律用字母表示出来吗？
(a+b)2= a2 +2ab+b2
用字母表示：
两个数的和的平方，等于它们的平方和，
加上它们的积的2倍。
文字叙述：
你能用图形解释公式：(a+b)2= a2 +2ab+b2吗？
思考：
1.你会作一条线段，使它等于线段a+线段b吗？
2.代数式a2可以代表哪种图形面积？
代数式（a+b)2呢？
+
完全平方公式的图形解释
b
b
a
a
(a+b)
a
b
ab
ab
+
用完全平方公式计算: (x+2y)2
( a+ b)2=a2+2 a b+ b2
探索（a-b)2的规律
自选方法 ：1.计算法
2.图形面积法
a
a
b
b
(a-b)
a
ab
ab
b
b
b
图形面积法验证完全平方公式
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a－b) 2=a2－2ab+b2
完全平方公式：
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2-2xy -y2
(3) (2x-y)2 =2x2 -2·2x·y +y2
错
错
错
慧 眼 识 错
利用完全平方公式计算：
(1) (4x+5y)2 ; (2) (mn a)2
闯关要求：先独立完成后，小组交流，
全体成员会做，闯关成功！
随堂练习
由学委、科代表各出一道题，
大家计算，看哪一组成绩好？
口算：1012
本节课你的收获是什么？
从知识角度
从方法角度
从小组表现
读一读
请同学们阅读24页“杨辉三角”进一步了解a+b的乘方规律，感受数学的美，更要为中国数学家杨辉和贾宪而骄傲！
谢谢合作
祝大家开心快乐每一天！