北师大版七年级数学下册 5.1轴对称 课件(共27张PPT)

(共24张PPT)
中国古代的建筑举世闻名,看看以下建筑有什么共同特征
5.1 轴对称
要仔细观察哦！
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
对称轴
几何中常见的轴对称图形：
线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。
五角星
动动手、想一想：请找出下面轴对称图形的对称轴。
等腰三角形
正方形
等
边
三
角
形
长
方
形
圆
①
②
③
④
⑤
⑥
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个图形沿一条直线对折，它们能
完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条
直线就是对称轴。折叠后重合的点是对应点，
叫做对称点。
　你能说明其中的道理吗？
探索新知
　　　如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
　　经过线段中点并且垂直
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．
探索新知
　　 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
探索新知
　　成轴对称的两个图形的性质：
　　如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任
何一对对应点所连线段的垂
直平分线．
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
　　轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何
一对对应点所连线段的垂直平分线．
探索新知
A
B
l
A′
B′
　　　如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如
果是，画出它的对称轴．
想一想：警察在追查一起交通事故的时候只拍到了汽车的车牌在水中的倒影，如图所示，你能帮忙确定该车车牌的号码吗？
剪纸艺术
要仔细观察哦！
1.成轴对称的两个图形全等吗 ( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗 ( )这两个图形对称吗 ( )
全等
全等
对称
比较归纳：
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 ＿个图形 ＿个图形
联系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．
２．都有＿＿＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
轴对称图形和两个图形成轴对称有什么
区别与联系？
　　结论：
　　直线l 垂直线段AA′，BB′，
直线l平分线段AA′，BB′（或直
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
线）．
探索新知
　　　下图是一个轴对称图形，直线 与线段AA′，BB′有什么关系？能说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
轴对称图形
对称轴
两个图形成轴对称
对称点
图形轴对称的性质