人教版2021--2022八年级（下）数学第十六单元质量检测试卷A（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2021--2022八年级（下）数学第十六单元质量检测试卷A（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1005.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-14 20:21:16 | ||
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文档简介
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人教版2021-20202年八年级（下）第十六章二次根式检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 若 成立，则 的取值范围为
A. B. C. D. 或
2. 下列式子为最简二次根式的是
A. B. C. D.
3. 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.
4. 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.
5. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
6. 若 ，，则 的值为
A. B. C. D.
7. 等式 成立的 的取值范围在数轴上可表示为
A. B.
C. D.
8. 如果 ，那么 的取值范围是
A. B. C. D.
9. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 值为 ，则最后输出的结果是
A. B. C. D.
10. 若 ，，则下列等式成立的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 已知 ，当 分别取 ，，，， 时，所对应的 值的总和是 ．
12. 已知最简二次根式 与 的被开方数相同，则 ．
13. 计算： ．
14. 已知：， 是实数，且 ，则 ．
15. ．
16. 分母有理化后得 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）下列二次根式中哪些是最简二次根式 哪些不是 若不是，请说明理由．
（）；（）；（）；
（）；（）；（）；
（）；（）．
18. （8分）比较大小： 与 ．
19. （8分）计算：．
20. （8分）判断下列各式是不是二次根式．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）（， 异号）
21.（8分） 【知识链接】
（）有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根式，那么这两个代数式互为有理化因式．例如： 的一个有理化因式是 ； 的一个有理化因式是 ．
（）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘一个二次根式，达到化去分母中根号的目的．
（1）【知识运用】
填空： 的一个有理化因式是 ； 的一个有理化因式是 ； 的一个有理化因式是 ．
（2）把下列各式分母有理化：
①
②
22.（8分） 观察下面的式子：，，．
（1）计算： ， ；猜想 （用 的代数式表示）；
（2）计算：（用 的代数式表示）．
23.（8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
24. （8分）当 时，求下列二次根式的值．
（1）．
（2）．
25. （8分）计算：
（1）；
（2）．
答案
第一部分
1. B
2. A 【解析】根据最简二次根式的定义可知， 是最简二次根式； 的被开方数 中含有开得尽方的因数 ，不是最简二次根式； 的被开方数 中含有开得尽方的因式 ，不是最简二次根式； 的被开方数 中含有分母 ，不是最简二次根式．
3. D 【解析】A，，本选项错误；
B， 没有意义，错误；
C，，本选项错误；
D，，本选项正确．
4. B
5. D
【解析】（A），故A错误．
（B），故B错误．
（C），故C错误．
（D），故D正确．
6. B
7. B
8. D 【解析】，
，
解得 ，
故选D．
9. C
10. B
第二部分
11.
12.
13.
14.
15.
16.
【解析】，
故答案为：．
第三部分
17. （）（）（）是最简二次根式，（）（）（）（）（）都不是最简二次根式．
（） 的被开方数不是整数；
（） 的被开方数含有分母；
（） 的被开方数含有分母；
（） 的被开方数含有能开得尽方的因式 ；
（） 的被开方数含有能开得尽方的因数 ．
故（）（）（）（）（）都不是最简二次根式．
18. ，，
因为 ，
所以 ．
19. ．
20. （1） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（2） ，被开方数 为负数，不满足二次根式定义，不是二次根式；
（3） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（4） ，没有二次根式，不满足二次根式定义，不是二次根式；
（5） ，当 ，即 时，被开方数为负数，题目中没有标明 的取值范围，因此不满足二次根式定义，不是二次根式；
（6） ，因为 ，所以 ，含有二次根式且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（7） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式（对式子本身判断，不需要化简计算）；
（8） （， 异号），因为 ， 异号，所以 ，被开方数 为负数，不满足二次根式定义，不是二次根式．
21. （1） ；；（答案不唯一）
（2） ① ．
② ．
22. （1） ；；
【解析】，
；
，
；
，
；
，
．
（2）
23. （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
24. （1） 当 时，
（2） 当 时，
25. （1）
（2） （提示：该式为正，且由（）知该式的平方等于 ）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版2021-20202年八年级（下）第十六章二次根式检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 若 成立，则 的取值范围为
A. B. C. D. 或
2. 下列式子为最简二次根式的是
A. B. C. D.
3. 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.
4. 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.
5. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
6. 若 ，，则 的值为
A. B. C. D.
7. 等式 成立的 的取值范围在数轴上可表示为
A. B.
C. D.
8. 如果 ，那么 的取值范围是
A. B. C. D.
9. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 值为 ，则最后输出的结果是
A. B. C. D.
10. 若 ，，则下列等式成立的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 已知 ，当 分别取 ，，，， 时，所对应的 值的总和是 ．
12. 已知最简二次根式 与 的被开方数相同，则 ．
13. 计算： ．
14. 已知：， 是实数，且 ，则 ．
15. ．
16. 分母有理化后得 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）下列二次根式中哪些是最简二次根式 哪些不是 若不是，请说明理由．
（）；（）；（）；
（）；（）；（）；
（）；（）．
18. （8分）比较大小： 与 ．
19. （8分）计算：．
20. （8分）判断下列各式是不是二次根式．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）（， 异号）
21.（8分） 【知识链接】
（）有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根式，那么这两个代数式互为有理化因式．例如： 的一个有理化因式是 ； 的一个有理化因式是 ．
（）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘一个二次根式，达到化去分母中根号的目的．
（1）【知识运用】
填空： 的一个有理化因式是 ； 的一个有理化因式是 ； 的一个有理化因式是 ．
（2）把下列各式分母有理化：
①
②
22.（8分） 观察下面的式子：，，．
（1）计算： ， ；猜想 （用 的代数式表示）；
（2）计算：（用 的代数式表示）．
23.（8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
24. （8分）当 时，求下列二次根式的值．
（1）．
（2）．
25. （8分）计算：
（1）；
（2）．
答案
第一部分
1. B
2. A 【解析】根据最简二次根式的定义可知， 是最简二次根式； 的被开方数 中含有开得尽方的因数 ，不是最简二次根式； 的被开方数 中含有开得尽方的因式 ，不是最简二次根式； 的被开方数 中含有分母 ，不是最简二次根式．
3. D 【解析】A，，本选项错误；
B， 没有意义，错误；
C，，本选项错误；
D，，本选项正确．
4. B
5. D
【解析】（A），故A错误．
（B），故B错误．
（C），故C错误．
（D），故D正确．
6. B
7. B
8. D 【解析】，
，
解得 ，
故选D．
9. C
10. B
第二部分
11.
12.
13.
14.
15.
16.
【解析】，
故答案为：．
第三部分
17. （）（）（）是最简二次根式，（）（）（）（）（）都不是最简二次根式．
（） 的被开方数不是整数；
（） 的被开方数含有分母；
（） 的被开方数含有分母；
（） 的被开方数含有能开得尽方的因式 ；
（） 的被开方数含有能开得尽方的因数 ．
故（）（）（）（）（）都不是最简二次根式．
18. ，，
因为 ，
所以 ．
19. ．
20. （1） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（2） ，被开方数 为负数，不满足二次根式定义，不是二次根式；
（3） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（4） ，没有二次根式，不满足二次根式定义，不是二次根式；
（5） ，当 ，即 时，被开方数为负数，题目中没有标明 的取值范围，因此不满足二次根式定义，不是二次根式；
（6） ，因为 ，所以 ，含有二次根式且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式；
（7） ，含有二次根号且被开方数 为非负数，满足二次根式定义，是二次根式（对式子本身判断，不需要化简计算）；
（8） （， 异号），因为 ， 异号，所以 ，被开方数 为负数，不满足二次根式定义，不是二次根式．
21. （1） ；；（答案不唯一）
（2） ① ．
② ．
22. （1） ；；
【解析】，
；
，
；
，
；
，
．
（2）
23. （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
24. （1） 当 时，
（2） 当 时，
25. （1）
（2） （提示：该式为正，且由（）知该式的平方等于 ）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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