人教版2021--2022八年级（下）数学第十六单元质量检测试卷B（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2021--2022八年级（下）数学第十六单元质量检测试卷B（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 990.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-14 20:22:50 | ||
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文档简介
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人教版2021-2022学年八年级（下）第十六章二次根式检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式为
A. B. C. D.
2. 若 化简后的值可以和 合并，则 的值可以是
A. B. C. D.
3. 下列计算错误的是
A. B. C. D.
4. 若 ，则
A. B. C. D.
5. 与 结果相同的是
A. B. C. D.
6. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 和 ，则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
7. 要使 有意义，则 的取值范围为
A. B. C. D.
8. ，， 三个数的大小关系是
A. B. C. D.
9. 二次根式 的一个有理化因式是
A. B. C. D.
10. 我们可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设 ，易知 ，故 ，由 ，解得 ，即 ．根据以上方法，化简 后的结果为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 化简： ．
12. 若 ，则 ．
13. 代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．
14. ．
15. 若最简二次根式 与 的被开方数相同，则 ．
16. 化简： 的结果是 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. （8分）计算：．
19. （8分）实数 在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式
．
20. （8分）阅读下面的材料，解答后面提出的问题：
黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式的除法可以这样解：，．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．
解决问题：
（1） 的一个有理化因式是 ，将 分母有理化得 ．
（2）已知 ，，则 ．
（3）利用上面所提供的解法，请化简 ．
21.（8分） 现有一个用铁网围成的长、宽之比为 的猪舍，需将面积扩大 ，方案有两种．方案一：再另外单独围一个正方形猪舍；方案二：将原猪舍改成正方形猪舍．你认为哪个方案比较好 为什么
22.（8分） 观察下列一组等式，再解答问题：
，，，，．
（1）利用上面的规律，计算下列式子的值．
．
（2）利用上面的规律，试比较 与 的大小．
23. （8分）计算
（1）；
（2）
24. （8分）如图，大正方形边长为 ，去掉一个边长为 的小正方形后，求留下的阴影部分的面积．（保留三个有效数字）
25.（8分） 如图，已知正方形 的面积为 ，正方形 的面积为 ．
（1）求矩形 的周长；
（2）求矩形 的面积．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C 【解析】被开方数是带分数的要先化成假分数，再化简，即 ．故选项C中的计算错误．
4. C
5. A
6. B 【解析】由题意可得，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ，
阴影部分的面积为 ，
故选B．
7. C 【解析】要使 有意义，
则 ，，
解得：．
故选：C．
8. A
9. C
10. A
【解析】设 ，且 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
第二部分
11.
12.
【解析】由二次根式有意义的条件得 解得 ，代入 得 ，所以 ．
13. ，且
【解析】由题意得：，且 ，
解得：，且 ．
14.
15.
【解析】 最简二次根式 与 的被开方数相同，
，解得 ．
16.
【解析】．
第三部分
17. （1）
（2）
（3）
（4）
18. ．
19. 由 ，得 ．
所以当 时， 表示二次根式．
20. （1） ；
【解析】由题意得 的一个有理化因式是 ，
．（答案不唯一）
（2）
【解析】
（3） ．
21. 设原矩形猪舍共用 长的铁网，则其长、宽分别为 ，，原面积 ，需增加的面积为 ．
①设方案一中新增正方形猪舍边长为 ，则 （），所以 ，所以 ，
故采用方案一时，需再买铁网长度为原来猪舍所用铁网总长的 ．
②若采用方案二，则改建后的猪舍的面积为 ，
设正方形的边长为 ，则 （），所以 ，所以 ，
故采用方案二时，需要用的铁网与原来猪舍铁网的总长度相等，不需再买铁网．
综上所述，方案二比较好，可以不用再买铁网．
22. （1） 由解题规律可直接写出 ．
（2） ，，且 ，
，
．
23. （1）
（2）
24.
25. （1） ．
（2） ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版2021-2022学年八年级（下）第十六章二次根式检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式为
A. B. C. D.
2. 若 化简后的值可以和 合并，则 的值可以是
A. B. C. D.
3. 下列计算错误的是
A. B. C. D.
4. 若 ，则
A. B. C. D.
5. 与 结果相同的是
A. B. C. D.
6. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 和 ，则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
7. 要使 有意义，则 的取值范围为
A. B. C. D.
8. ，， 三个数的大小关系是
A. B. C. D.
9. 二次根式 的一个有理化因式是
A. B. C. D.
10. 我们可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设 ，易知 ，故 ，由 ，解得 ，即 ．根据以上方法，化简 后的结果为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 化简： ．
12. 若 ，则 ．
13. 代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．
14. ．
15. 若最简二次根式 与 的被开方数相同，则 ．
16. 化简： 的结果是 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. （8分）计算：．
19. （8分）实数 在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式
．
20. （8分）阅读下面的材料，解答后面提出的问题：
黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式的除法可以这样解：，．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．
解决问题：
（1） 的一个有理化因式是 ，将 分母有理化得 ．
（2）已知 ，，则 ．
（3）利用上面所提供的解法，请化简 ．
21.（8分） 现有一个用铁网围成的长、宽之比为 的猪舍，需将面积扩大 ，方案有两种．方案一：再另外单独围一个正方形猪舍；方案二：将原猪舍改成正方形猪舍．你认为哪个方案比较好 为什么
22.（8分） 观察下列一组等式，再解答问题：
，，，，．
（1）利用上面的规律，计算下列式子的值．
．
（2）利用上面的规律，试比较 与 的大小．
23. （8分）计算
（1）；
（2）
24. （8分）如图，大正方形边长为 ，去掉一个边长为 的小正方形后，求留下的阴影部分的面积．（保留三个有效数字）
25.（8分） 如图，已知正方形 的面积为 ，正方形 的面积为 ．
（1）求矩形 的周长；
（2）求矩形 的面积．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C 【解析】被开方数是带分数的要先化成假分数，再化简，即 ．故选项C中的计算错误．
4. C
5. A
6. B 【解析】由题意可得，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ，
阴影部分的面积为 ，
故选B．
7. C 【解析】要使 有意义，
则 ，，
解得：．
故选：C．
8. A
9. C
10. A
【解析】设 ，且 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
第二部分
11.
12.
【解析】由二次根式有意义的条件得 解得 ，代入 得 ，所以 ．
13. ，且
【解析】由题意得：，且 ，
解得：，且 ．
14.
15.
【解析】 最简二次根式 与 的被开方数相同，
，解得 ．
16.
【解析】．
第三部分
17. （1）
（2）
（3）
（4）
18. ．
19. 由 ，得 ．
所以当 时， 表示二次根式．
20. （1） ；
【解析】由题意得 的一个有理化因式是 ，
．（答案不唯一）
（2）
【解析】
（3） ．
21. 设原矩形猪舍共用 长的铁网，则其长、宽分别为 ，，原面积 ，需增加的面积为 ．
①设方案一中新增正方形猪舍边长为 ，则 （），所以 ，所以 ，
故采用方案一时，需再买铁网长度为原来猪舍所用铁网总长的 ．
②若采用方案二，则改建后的猪舍的面积为 ，
设正方形的边长为 ，则 （），所以 ，所以 ，
故采用方案二时，需要用的铁网与原来猪舍铁网的总长度相等，不需再买铁网．
综上所述，方案二比较好，可以不用再买铁网．
22. （1） 由解题规律可直接写出 ．
（2） ，，且 ，
，
．
23. （1）
（2）
24.
25. （1） ．
（2） ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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