人教版2021--2022八年级（下）数学第十六单元质量检测试卷C(含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版2021--2022八年级（下）数学第十六单元质量检测试卷C(含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 974.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-14 20:19:23 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2021-2022学年八年级（下）第十六章二次根式检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 已知 ： ，计算： ，保留 个有效数字，运算的结果是
A. B. C. D.
2. 我们把形如 （， 为有理数， 为最简二次根式）的数叫做 型无理数，如 是 型无理数，则 是
A. 型无理数 B. 型无理数 C. 型无理数 D. 型无理数
3. 已知 ，，则 与 的关系是
A. B. C. D.
4. 如图，从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形，则余下部分（即阴影部分）的面积为
A. B.
C. D.
5. 适合 的正整数 的所有值的平方和为
A. B. C. D.
6. 计算 的结果是
A. B. C. D.
7. 已知 ，，，则下列大小关系正确的是
A. B. C. D.
8. 的一个有理化因式是
A. B. C. D.
9. 一个等腰三角形的两边长分别为 ，，则这个三角形的周长为
A. B.
C. D. 或
10. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设 ，易知 ，故 ，由 ，解得 ，即 ．根据以上方法，化简 后的结果为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 如图，矩形 中， 是面积为 的正方形， 是面积为 的正方形，则矩形 的面积是 ．
12. 有理化分母： ．
13. ，则 的取值范围是 ．
14. 代数式 有意义时， 应满足的条件是 ．
15. 若 ，则 ．
16. 如果 （， 为有理数），则 ， ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.（8分） 阅读下列材料，然后解答问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 ， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）；
（二）；
（三）．
以上这种化简的方法叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简 ．
①参照（二）式化简： ；
②参照（三）式化简： ；
（2）化简：．
18. （8分）计算：．
19. （8分）已知 为整数，试求自然数 的最大值与最小值的和．
20. （8分）如图，直角边为 和 的 个全等的直角三角形，拼成一个大正方形，中间留出一个小正方形．
（1）求小正方形的面积；
（2）求大正方形的边长．
21. （8分）实数 ，， 满足 ，求：，， 的值．
22. （8分）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
（6）．
23. （8分）先化简，再求值：，其中 ．
24. （8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
25. （8分）在学习二次根式时，思思同学发现一个这样的规律：；；．
（1）假设思思发现的规律是正确的，请你写出 后面连续的两个等式；
（2）用含 的等式表示思思发现的规律；
（3）请你给出这个结论的一般性的证明．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. B 【解析】，，
．
4. D 【解析】从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形，所以大正方形的边长是 ，余下部分（即阴影部分）的面积是 ．
5. B
【解析】，
，
解得 ，
则正整数 的值为 ，，，
则它们的平方和为 ，
故选B．
6. D
7. A 【解析】解法一：
，，
，
，，
，
．
解法二：
，，，
又 ，且 ，， 均为正数，
．故选A．
8. D
9. D
10. D
【解析】设 ，且 ，
，
，
，
，
，
故选D．
第二部分
11.
12.
【解析】
故答案为：．
13.
14.
15.
【解析】因为 ，
所以 ，
由 ，得 ，
所以 ，则 ，
所以 ．
16. ，
第三部分
17. （1） ；
【解析】①
②
（2）
18.
19. 由题意可知 且 ，即 ．
所以 ．
又因为 是一个能开得尽方的整数，
所以 只能等于 ，， 或 ．
当 时，；
当 时，；
当 时，；
当 时，．
综上所述，自然数 的值为 ，， 或 ，
所以 的最小值为 ，最大值为 ，
所以 的最大值与最小值的和为 ．
20. （1） ．
（2） ．
21. ，，（提示：原式可变形为 ）
22. （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
23.
当 时，
．
24. （1）
（2）
（3）
（4）
25. （1） ；．
（2） （，且 为整数）．
（3） （，且 为整数）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版2021-2022学年八年级（下）第十六章二次根式检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 已知 ： ，计算： ，保留 个有效数字，运算的结果是
A. B. C. D.
2. 我们把形如 （， 为有理数， 为最简二次根式）的数叫做 型无理数，如 是 型无理数，则 是
A. 型无理数 B. 型无理数 C. 型无理数 D. 型无理数
3. 已知 ，，则 与 的关系是
A. B. C. D.
4. 如图，从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形，则余下部分（即阴影部分）的面积为
A. B.
C. D.
5. 适合 的正整数 的所有值的平方和为
A. B. C. D.
6. 计算 的结果是
A. B. C. D.
7. 已知 ，，，则下列大小关系正确的是
A. B. C. D.
8. 的一个有理化因式是
A. B. C. D.
9. 一个等腰三角形的两边长分别为 ，，则这个三角形的周长为
A. B.
C. D. 或
10. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设 ，易知 ，故 ，由 ，解得 ，即 ．根据以上方法，化简 后的结果为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 如图，矩形 中， 是面积为 的正方形， 是面积为 的正方形，则矩形 的面积是 ．
12. 有理化分母： ．
13. ，则 的取值范围是 ．
14. 代数式 有意义时， 应满足的条件是 ．
15. 若 ，则 ．
16. 如果 （， 为有理数），则 ， ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.（8分） 阅读下列材料，然后解答问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 ， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一）；
（二）；
（三）．
以上这种化简的方法叫分母有理化．
（1）请用不同的方法化简 ．
①参照（二）式化简： ；
②参照（三）式化简： ；
（2）化简：．
18. （8分）计算：．
19. （8分）已知 为整数，试求自然数 的最大值与最小值的和．
20. （8分）如图，直角边为 和 的 个全等的直角三角形，拼成一个大正方形，中间留出一个小正方形．
（1）求小正方形的面积；
（2）求大正方形的边长．
21. （8分）实数 ，， 满足 ，求：，， 的值．
22. （8分）计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
（6）．
23. （8分）先化简，再求值：，其中 ．
24. （8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
25. （8分）在学习二次根式时，思思同学发现一个这样的规律：；；．
（1）假设思思发现的规律是正确的，请你写出 后面连续的两个等式；
（2）用含 的等式表示思思发现的规律；
（3）请你给出这个结论的一般性的证明．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. B 【解析】，，
．
4. D 【解析】从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形，所以大正方形的边长是 ，余下部分（即阴影部分）的面积是 ．
5. B
【解析】，
，
解得 ，
则正整数 的值为 ，，，
则它们的平方和为 ，
故选B．
6. D
7. A 【解析】解法一：
，，
，
，，
，
．
解法二：
，，，
又 ，且 ，， 均为正数，
．故选A．
8. D
9. D
10. D
【解析】设 ，且 ，
，
，
，
，
，
故选D．
第二部分
11.
12.
【解析】
故答案为：．
13.
14.
15.
【解析】因为 ，
所以 ，
由 ，得 ，
所以 ，则 ，
所以 ．
16. ，
第三部分
17. （1） ；
【解析】①
②
（2）
18.
19. 由题意可知 且 ，即 ．
所以 ．
又因为 是一个能开得尽方的整数，
所以 只能等于 ，， 或 ．
当 时，；
当 时，；
当 时，；
当 时，．
综上所述，自然数 的值为 ，， 或 ，
所以 的最小值为 ，最大值为 ，
所以 的最大值与最小值的和为 ．
20. （1） ．
（2） ．
21. ，，（提示：原式可变形为 ）
22. （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
23.
当 时，
．
24. （1）
（2）
（3）
（4）
25. （1） ；．
（2） （，且 为整数）．
（3） （，且 为整数）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)