1.3.1 同底数幂的除法 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌. 要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
1012 ÷ 109 =103
像这样的运算叫做同底数幂的除法.
问题的提出
3 同底数幂的除法
第1课时 同底数幂的除法
学习目标
1.会进行同底数幂的除法运算，能解决一些实际问题；
2.经历探索，类比，归纳的学习体验，提升数学思维.
如何计算108÷105的结果？
=10×10×10
108÷105
10×···×10
= ————————————
10×10×10×10×···×10
8个10
5个10
=103
① ； ② ； ③ .
探究新知
尝试计算下列各式，注意思考每一步的理由(m＞n，m，n都是正整数).
a12÷a4
a×···×a
= —————————
a×a×a×a×···×a
12个a
4个a
=a8
10m÷10n=10m-n
(-3)m÷(-3) n=(-3)m-n
am÷an=？
（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）
am÷an
a×···×a
= —————————
a×a×a×a×···×a
m个a
n个a
=am-n
am÷an=？
am÷an = am-n (a≠0，m，n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，
底数　 ，指数　 .
不变
相减
同底数幂的除法法则：
注意：条件：①除法； ②底数相同.
结果：①底数不变； ②指数相减.
思考：和同底数幂的乘法法则比较，有哪些异同点？
例1 计算
可以发现公式中的a既可以表示单项式，也可以表示多项式
应用结论
做一做，猜一猜，下面的括号中该填什么数？
你有什么发现？
探究活动二
事实上，
总结发现
我们规定：
例2 用小数或分数表示下列各数:
应用结论
计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流
观察一下，底数有什么特征？指数呢？
指数是负整数时，也可以应用同底数幂除法公式
当m应用结论
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
总结
思考：当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？
.
，
.
拔搞训练
思考题：
你能用今天学习的同底数幂的除法解释下面两个规定吗？试一试！
计算下列各式，你有什么发现？
公式am÷an = am-n的m，n我们可以扩大到全体整数.
拓展思维
跟踪训练
计算：
（完成在学案上，限时2分钟）
课堂小结
1. 同底数幂的除法法则：
am÷an＝ (a≠0，m，n为正整数)．
同底数幂相除，底数 ，指数 ．
2.任何不等于零的数的零次幂都等于 ．
a0= (a≠0)
3.任何不等于零的数的负整数次幂等于 ．
4.本节课还用到了哪些数学方法？
谢谢
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