1.2.2 积的乘方 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
1.计算:
（1） 10×102× 103 =______ ；
（2） (x5 )2=_________.
x10
106
2.（1）同底数幂的乘法：am·an= ( m，n都是正整数).
am+n
（2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.
amn
复习旧知
如图，一个边长为b的正方形，它的面积可以表示为b2.
b
S=b2
新课导入
b
S=b2
如果把正方形的边长扩大2倍，新正方形的面积该如何表示？它的面积是多少？
2b
S=（2b）2
=4b2
新课导入
2 幂的乘方与积的乘方
第2课时 积的乘方
学习目标
1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用.
2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
刚才的例子当中正方形的面积，你还有其它的计算方法吗？给大家展示一下吧!
探究新知
如果是 ，猜想一下结果等于什么？尝试证明你的猜想吧！
探究新知
如果是 呢？结果等于什么？证明一下你的猜想吧！
n个ab相乘
n个a相乘
n个b相乘
探究新知
积的乘方法则:
(ab)n = anbn （n为正整数）
想一想：a，b分别可以表示什么？单独的一个数？单独的一个字母？数字与字母的乘积行吗？
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
重点知识
1、(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗
即 (a+b)n= an·bn 成立吗？
又 (a+b)n= an+an 成立吗？
2、 ，可以用积的乘方法则计算吗？
易错辨析
= anbncn （n为正整数）
(abc)n
思考：如果是 呢？
拓展应用
尝试计算下列各式，并说明理由 .
(1) (3×5)4 ; (2) (3×5)m .
解： (1) (3×5)4
(2) (3×5)m
=(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)
=(3×5)×(3×5)×…×(3×5)
m个(3×5)
=34×54
=3m×5m
(ab)n=？
anbn
请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能归纳出积的乘方是怎样的吗？
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
n个a
n个b
=anbn.
（幂的意义）
（乘法的交换律和结合律）
（幂的意义）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n=anbn
(n为正整数)
积的乘方法则：
典型例题
例2 计算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ;
(3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
=32x2
= 9x2 ;
(1) (3x)2
解：
(2) (-2b)5
= (-2)5b5
= -32b5 ;
(3) (-2xy)4
= (-2)4 x4 y4
(4) (3a2)n
= 3n (a2)n
= 3n a2n .
=16x4 y4 ；
1. 计算：
(1) (–3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a.
做一做
(1) –27n3 ;
(2) 125x3y3 ;
(3) 15a3 .
2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正：
(1) (ab4)4 = ab8 ; (2) (-3pq)2 = –6p2q2
a4b16
9p2q2
1.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？
相同指数
转化思想
应用提高
2.请你用几何图形直观地解释 (3b)2＝9b2．
数形结合思想
b
b
b
b
b
b
提示：
1、下列是 的结果的为（ ）
D
当堂检测
2、请给下面某位学生的作业进行批改，如果正确，请打对号；如果错误，请在后面的横线上予以改正.
√


当堂检测
3、计算：
(- xy)3
(2a3)3
–a3 +(–4a)2 a
当堂检测
公式的逆运用
（n是正整数）
an·bn = (ab)n
(1) 23×53
(2) 28×58 ;
= (2×5)3
= 103
= (2×5)8
= 108
公式的逆运用
(3) (-5)16 × (-2)15
= (-5)×[(-5)×(-2)]15
= -5×1015
公式的逆运用
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4
= [2×4×(-0.125)]4
= 1 .
公式的逆运用
本节课你的收获是什么？
知识？
方法？
合作？
困惑？
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php