1.1 同底数幂的乘法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
1 同底数幂的乘法
学习目标
1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算；
2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题.
1.013×0.992 < 1.01
1.01365=37.8
0.99365 = 0.03
1.02365=1377.4
1.01365=37.8
1.02365=1377.4
1377.4×0.98365 =0.86
情境引入
三天打鱼，两天晒网
积跬步以至千里，积怠惰以致深渊
多一份努力，得千份收成
只多了一点怠惰，亏空千份成就
旧知回顾
《整式的乘除》这一章为什么先学习《同底数幂的乘法》？
（1）25×22=2 （ ）
1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
=(2×2×2×2×2)
×(2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
=27
（2）a3·a2=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
=a﹒a﹒a﹒a﹒a
=a5
7
5
新知学习
5m× 5n =5（ ？）
2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
=(5×5×5×…×5)
(m个5)
×(5×5×5 ×…×5)
(n个5)
=5×5×…×5
(m+n个5)
=5m+n
新知学习
如果 m,n 都是正整数，那么 am·an 等于什么？为什么？
am·an
( 个a)
·(a·a·…·a)
( 个a)
=(a·a·…·a)
( 个a)
=a( )
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
m
n
m+n
m+n
=(a·a·…·a)
新知学习
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘,
底数　 ，指数　 .
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
注意：条件：①乘法 ②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
新知学习
例1 计算：
(1)(–3)7×(–3)6 ；
(2) ；
(4) b2m·b2m+1 .
(3) –x3·x5；
典型例题
解：
注意：公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.
应用提高
am · an · ap 等于什么？
你是怎样做的？与同伴交流.
am· an· ap = am+n+p(m，n ，p都是正整数).
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x4·x6=x24 ( 　)
(2) x·x3=x3 ( 　)
(3) x4+x4=x8 (　 )
(4) x2·x2=2x4 (　 )
(5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 )
(6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 )
(7)x3·y5=(xy)8 ( 　 )
(8) x7+x7=x14 ( 　 )
√
√
×
×
×
×
×
×
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102
=15×1010
=1.5×1011(m).
答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.
典型例题
拓展延伸
1.把下列各式写成幂的形式：
2.已知2x=4，求2x+3的值．
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b3·b3=2b3
(2)b3+b3=b6
(3)a·a5·a3=a8
(4)(－x)4·(－x)4=(－x)16
×
×
×
×
b3·b3=b6
b3+b3=2b3
=x8
a·a5·a3=a9
(－x)4·(－x)4=(－x)8
课堂练习
23×22=25
4
5
x2m
(1) x·x2·x( )=x7;
(2) xm·（ ）=x3m;
(3) 8×4=2x，则 x = ( ).
2.填空：
课堂练习
（1）(－9)2×93
（2）(a－b)2·(a－b)3
（3）－a4·(－a)2
3.计算下列各题：
(4) xn+1·x2n
(5)
(6)
a·a2+a3
=92×93=95
=(a-b)5
=－a4·a2
=－a6
=x3n+1
=a3+a3=2a3
注意：公式中的底数和指数可以是一个数,字母或者一个式子.
课堂练习
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3; 公式逆用等.
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数,再应用法则
课堂小结
做一做学案中的随堂检测试题.
随堂检测
或优教平台“同步课堂”-“课堂教学”栏目下，本课时授课包“互动课堂”训练.
课后作业
1. 完成学案A组、B组习题.
2. 拓展作业：你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗
（1）已知 an－3·a2n+1=a10, 求 n 的值;
（2）已知xa=2,xb=3,求 xa+b 的值.
公式逆用：am+n=am·an
公式运用：am·an=am+n
解：n－3+2n+1=10
n=4
解：xa+b=xa·xb=2×3=6.
4. 拓展延伸
课堂练习
谢谢
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