北师大版八年级数学下册 3.2 图形的旋转 教案

教学设计与反思
基本信息
课题 北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》第二节《图形的旋转》
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教材分析
《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第三章第二节内容，本节内容是图形变换的第三学段的学习内容，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。通过本节学习，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。
学情分析
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。
教学目标
知识与技能
1.理解图形旋转的相关概念；
2.掌握旋转的性质；
3.能用旋转的性质解决简单数学问题。
过程与方法
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。 情感态度与价值观
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴 趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
教学重点与难点
教学重点： 旋转的有关概念及性质。 教学难点： 旋转概念的形成过程与性质的探究过程
教学过程
教学环节 教学活动 预设学生行为 设计意图
一、 目标展示， 心中有数. 　　在候课间及上课1分钟时间组织学生在含有背景音乐的情况下欣赏本节课学习什么，了解什么，（用动画形式播放）让学生做到心中有数 学生在音乐的背景下陶冶良好的学习氛围，用动画的形式展示学习目标让学生更能关注。 这是我校全面实施“425”教学模式实践探究的一个重要环节，也是我河源市大力推广课前展示学习目标的要求，是我市课改的一个特色，其目的是课前要让学生知道本节课要学什么而做到心中有数。
二、 自主学习 探究新知 看视频 播放动画视频（儿歌“大风车”），引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题 “图形的旋转”。 教师板书：3.2图形的旋转（1） 实践操作 利用课室现有的物体进行旋转运动，在生活中还有哪些蕴含旋转运动的现象，举例说明 归纳旋转概念（学生分享） 在平面内，将一个图形绕一个 按某个 转动一个 ，这样的图形运动称为 ，这个定点为 ，转动的角称为 ，旋转不改变图形的 与 。（旋转前后的两个图形是全等的） 教师板书：1.旋转的定义 看动画 本书中主要研究平面内的图形旋转，继续欣赏图形旋转的动态情况，并认识对应点，对应线段，对应角，旋转中心，旋转角这些基本常识。 教师板书： 1.旋转的定义，旋转中心，旋转角 针对性练习 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则： 点B的对应点是点_____； 线段OB的对应线段是线段______； 线段AB的对应线段是线段______； ∠A的对应角是_____； ∠B的对应角是______； 旋转中心是点__； 旋转的角是______。 1.儿歌中有数学，学生感到快乐学习。 2.学生蠢蠢欲动，争着表现自己 4.学生聚精会神，认真观察 1.数学来自于生活，播放动画生动形象 2.学生切身感受到转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望； 3－4.用动画形式展示点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；，直观，教师讲不如让学生看更快接受。 5.让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。
三、 小组合作 交流展示 1.做一做 如图1：在两张透明的纸上画出四边形ABCD与EFGH,并使它们完全重合，在纸上选取旋转中心O,并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定的角度，如图2， （1）观察图2的两个三角形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？ （2）连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能发现些相等的线段和相等的角？ （3）在图2中再选取一些对应点，画出它们与旋转中心所连的线段，你又能发现什么？ 同学们根据自己所画的旋转图形中，分组中以兵练兵，兵教兵的形式归纳旋转的性质： 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。 教师板书： 2.旋转的性质， 2.针对性练习 在图（1）－（4）的四个三角形中，哪个不能由 ABC经过平移或旋转得到的？ AA
培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。 让学生及时巩固并理解旋转的性质
四、 课堂测试， 巩固新知 以检测形式进行 1.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合。 （1）这一旋转的旋转中心是点 . 旋转角是 . （2）写出图中相等的线段和相等的角. 2. 如图：线段AB能否通过绕点O旋转与线段CD重合？为什么？ 独立完成解题。 使学生对新学知识加以巩固，培养学生的灵活能力。
五、 归纳总结 反思提高 以问题的形式引导 学生自主总结本节课所学内容：这节课你们学 到了什么？有何收获？ 学生各自发表自己的收获，总结本节课的知 识点 梳理本节课内容，掌握本节课的核心：旋转的性质。
板书设计
3.2图形的旋转（1） 1.旋转的含义。 旋转中心，旋转角 2.旋转的性质。
学生学习活动评价设计
在本节课的教学过程中，学生的参与积极性较高，基本都能参与小组讨论互动环节，对旋转性质的探索降低了难度，使教学课堂较为顺利的完成，学生对空间图形的认识有了更进一步的认识，同时基本能够解答简单的旋转数学题。
教学反思
成功之处： 1.根据本节课的特点，创设观看视频式的情境，激发学生的求知欲，点燃了激情。从而导入新课，同时观看动画，自然得出旋转概念及相关概念。 2.重视动手操作活动，让学生在操作的过程中体会图形变换的特点，体现“玩中学，乐中悟”是本节课最突出的特点 不足之处： 在大班额的情况下开展小组学习的力度有待于加强。 在今后的教学工作中一定会扬长避短，学习好的教学经验，使自己的教学更加完善。