2.6受迫振动共振（Word版含答案）

2.6 受迫振动 共振
一、单选题
1．下表记录了某受追振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则（ ）
A．f固=60 Hz B．50 Hz C．60 Hz 2．下列说法正确的是（　　）
A．超声波测速仪利用的是多普勒效应
B．使电磁波随各种信号而改变的技术叫调谐
C．汽车减振系统的固有频率一般都比较高
D．机场和车站用红外线检查行李箱内的物品
3．下列振动中属于受迫振动的是（　　）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
C．打点计时器接通电源后，振针的振动
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
4．工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻，机器发生了强烈的振动，此后，飞轮转动得更慢，机器的振动反而减弱，这种现象说明（ ）
A．在时刻飞轮惯性最大
B．在时刻飞轮转动的频率最大
C．在时刻飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振
D．纯属偶然现象，并无规律
5．如图所示，把A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直、不计空气阻力），则在两球向左下摆动时，下列说法不正确的是（　　）
A．绳OA对A球不做功
B．绳AB对B球做正功
C．绳AB对A球做负功
D．绳AB对B球不做功
6．下列说法正确的是（　　）
A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确
B．火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆
C．挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频
D．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象
7．江苏卫视《最强大脑》曾经播出过吕飞龙用“狮吼功”震碎玻璃杯的表演，该表演引起了众多网友的热议．有关人员在实验室进行了模拟。用手指轻弹一只玻璃杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500Hz，将这只玻璃杯放在一个大功率的声波发声器前，操作人员通过调整其发出的声波，能使玻璃杯碎掉。下列说法中正确的是（　　）
A．操作人员只要把声波发生器发出的声波频率调到最大
B．操作人员只要把声波发生器输出的功率调到最大
C．操作人员必须同时把声波发生器输出的功率和发出声波的频率调到最大
D．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到约为500Hz，且适当增大其输出功率
8．如图所示为同一地区两个单摆的振动图像，实线是单摆甲的振动图像，虚线是单摆乙的振动图像。已知两单摆的摆球质量相同，则甲、乙两个单摆的（　　）
A．摆长之比为1∶ 2 B．摆长之比为2∶ 1
C．最大回复力之比为1∶ 8 D．最大回复力之比为8∶ 1
9．A、B两个弹簧振子，A的固有频率为2f，B的固有频率为6f，若它们都在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，则稳定后（　　）
A．振子A的振幅较大，振动频率为2f
B．振子B的振幅较大，振动频率为6f
C．振子A的振幅较大，振动频率为5f
D．振子B的振幅较大，振动频率为5f
10．下列说法正确的是（ ）
A．当驱动力的频率等于固有频率时，物体会发生共振现象
B．弹簧振子的振动周期只与弹簧的劲度系数有关，与振子的质量无关
C．受迫振动的振幅由驱动力的大小决定，与系统的固有频率无关
D．阻尼振动可能是简谐运动
11．如图所示是一个共振演示器，1、4 和7号摆摆长相同，4号摆摆球质量大于其他摆球。使4号摆偏离平衡位置后释放，4号摆在振动中通过顶端横跨的绳子对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后，下列说法中正确的是（　　）
A．在摆动过程中，3号摆的频率比4号摆的频率小
B．5号摆的频率比1号摆大
C．3号摆的振幅最大，5号摆的振幅最小
D．在除4号摆之外的其他摆中，1、7号摆振幅最大
12．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅减小
二、多选题
13．如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，m和M无相对运动而一起运动，下列说法正确的是（ ）
A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大速度不变 D．最大速度减小
14．如图所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为Ｌ、2Ｌ、Ｌ、，摆球的质量分别为2m、2m、m、，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让A球振动起来，通过水平细线迫使B、C、D也振动起来，则下列说法正确的是（ ）
A．A球振动周期为
B．A、B、C、D四个单摆的周期均相同
C．B、C、D中因D的质量最小，故其振幅是最大的
D．B、C、D中C的振幅最大
15．在张紧的绳子上挂了a、b、c、d四个单摆，摆长关系为Lc＞Lb=Ld＞La，如图所示，先让d摆动起来（摆角不超过5°，已知重力加速度为g），则下列说法正确的是
A．b摆发生振动其余摆均不动
B．所有的摆均以的周期振动
C．所有的摆均以相同摆角振动
D．a、b、c中b摆振动幅度最大
16．如图为某个弹簧振子做简谐运动的图像，由图像可知(　　)
A．由于在0.1 s末振幅为零，所以振子的振动能量为零
B．在0.2 s末弹簧振子具有最大势能，动能为0
C．在0.4 s末振子具有向负方向的最大加速度
D．振子在运动过程中，回复力在不断变化，系统的机械能也在不断变化
17．甲、乙两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速的实验”，回来后共同绘制了T2－L图象，如图甲中A、B所示，此外甲同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是（　　）
A．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定
B．由图甲分析可知A图象所对应的实验地点重力加速度较大
C．由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8cm
D．如果甲同学增大摆长，他得到的共振曲线的峰值将向左移动
18．下列说法中正确的是________．
A．被拍打的篮球上下运动不是简谐运动
B．受迫振动的物体总以它的固有频率振动
C．当观察者和波源间存在相对运动时一定能观察到多普勒效应现象
D．在高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接近驱动力频率，振幅越大；表格中当驱动力频率为50Hz和60Hz时，振幅最大，说明固有频率在50Hz-60Hz之间；故选B．
点睛：共振不仅在物理学上运用频率非常高，而且，共振现象也可以说是一种宇宙间最普遍和最频繁的自然现象之一，知道共振的发生条件是关键．
2．A
【解析】
【详解】
A．超声波由测速仪发出，声和光一样能进行反射，反射到测速仪，测速仪接收，利用回声测距的原理来工作时声波的多普勒效应的应用，故A正确；
B．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，故B错误；
C．减震系统因车而异，其频率也不一样，因此无法用较高或较低来概括，故C错误；
D．机场和车站用X外线检查行李箱内的物品，故D错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动是自由振动，A错误；
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动是自由振动，B错误；
C．打点计时器接通电源后，振针的振动是受迫振动，C正确；
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动是自由振动，D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
试题分析：飞轮转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟机器的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，然后受迫振动的频率继续减小，远离固有频率，振动又减弱．故A．B．D错误，C正确．
考点：产生共振的条件及其应用
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．OA的拉力始终与A球的速度方向垂直，则绳OA对A球不做功，所以A正确，不符合题意；
BCD．假设让A球和OA组成一个单摆，B球和OB绳组成另一个单摆，让两个单摆同时从图中位置向下摆动，根据单摆的周期公式
可知，A摆的周期小于B摆的周期，说明图中A球运动比B球运动快，则AB绳对A球的拉力与A的瞬时速度方向夹角为钝角，所以AB绳对A做负功，AB绳与B球的瞬时速度方向成锐角，所以AB绳对B球做正功，则BC正确，不符合题意；D错误，符合题意；
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A．摆钟走时快了说明摆的周期变短了，需要增大单摆的周期，根据单摆的周期公式可知，必须增大摆长，才可能使其走时准确，故A错误；
B．火车过桥时要减速是为了防止桥发生共振，不是防止火车发生共振，故B错误；
C．挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，水桶中的水溢出，挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频，故C正确；
D．停在海面的小船上下振动，是受迫振动，故D错误；
故选C。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
由题用手指轻弹一只酒杯，测得这声音的频率为500Hz，就是酒杯的固有频率，当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500Hz，故操作人员要将声波发生器发出的声波频率调到500Hz，使酒杯产生共振，从而能将酒杯震碎。
故选D。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图像可知甲、乙两单摆的周期之比为1：2，根据
则单摆的摆长之比为1：4，AB错误；
CD．两单摆的摆球质量相同，最大回复力
振幅之比为2：1，则最大回复力之比为8：1，C错误D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，因此固有频率接近驱动频率的振幅较大。故A、B两个单摆都做受迫振动，频率为5f，B摆的振幅较大。
故选D。
10．A
【解析】
【详解】
A．物体受到驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振动的物体就会产生共振现象，选项A正确；
B．弹簧振子的周期公式为
所以弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数和振子的质量均有关，选项B错误；
C．做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，当物体的驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，所以受迫振动的振幅与系统的固有频率有关，选项C错误；
D．简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，且振幅保持不变，阻尼振动位移随时间不是按正弦规律变化，且振幅逐渐减小，所以阻尼振动一定不是简谐运动，选项D错误。
故选A。
11．D
【解析】
【详解】
AB．受迫振动的频率与驱动力频率相同，则所有摆的频率都相同，故AB错误；
CD．摆长相同则固有频率相同，故1、7号摆能够与4号球产生共振，振幅最大，故C错误，D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
AB．转动摇把，弹簧振子做受迫振动，它的振动周期和频率等于驱动力的周期和频率，依题意驱动力的频率为
周期为
所以当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，它的振动频率是4Hz。故A错误；B正确；
CD．当驱动力的频率等于弹簧振子的固有频率时，弹簧振子的振幅最大。依题意振子的固有频率为2Hz，当转速增大时，弹簧振子的振动频率增大，与固有频率相差越来越大，其振幅减小；当转速减小时，弹簧振子的振动频率减小，越来越接近固有频率，其振幅增大。故CD错误。
故选B。
13．AD
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可得，地面光滑，在物体M上放m后，不改变原来系统的能量，所以，不改变最大的弹性势能，由于弹性势能与振子的质量无关，所以振幅不变，在弹性势能为0时，物体有最大速度，由于总能量不变，所以最大动能不变，由于质量增大，所以最大速度减小。
故选AD。
14．ABD
【解析】
【详解】
A．根据单摆周期公式，可知A球振动周期为，选项A正确；
B．四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，振动的周期都等于A球的振动周期，所以各摆振动的周期都相等。故B正确；
CD．四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，由于各摆的固有周期和固有频率不同，所以它们的振幅不同，由于C与摆长与A摆长相同，故二者的周期相同，故C摆与Ａ摆出现共振，振幅最大，故C错误，D正确。
故选ABD。
15．BD
【解析】
【详解】
试题分析：d摆摆动起来后，通过水平绳子对a、b、c三个摆施加周期性的驱动力，使a、b、c三摆做受迫振动，a、b、c三摆做受迫振动的频率等于驱动力的周期，由于驱动力周期相同，则a、b、c三摆均以相同周期振动，据振动周期公式可知d摆的周期T=；由于b摆的固有频率与驱动力频率相同，故b摆的振幅最大，即振动的摆角不同；故AC错误，BD正确；故选BD．
考点：受迫振动；共振
【名师点睛】本题考查了受迫振动的频率问题，难度不大，是一道基础题，熟练掌握基础知识即可正确解题，此知识点注意与生活实际的结合．
16．BC
【解析】
【详解】
A．振子做简谐运动的振幅不为零，在0.1s末振子的位移为零，势能为零，动能最大，振子振动能量不为零，A错误；
B．在0.2s末振子的位移最大，势能最大，动能为零，B正确；
C．在0.4s末振子具有正向的最大位移，则由
可知，此时振子有向负方向的最大加速度，C正确；
D．振子系统机械能守恒，故振子的动能和势能之和是不变的，D错误。
故选BC。
17．AD
【解析】
【详解】
A．单摆的固有周期公式为
L为摆长，g为当地重力加速度，A正确；
B．根据
可得
所以T2 L图像的斜率为
图甲中A图线的斜率大于B图线的斜率，故A图线对应的重力加速度较小，B错误；
C．由图乙可知，当驱动力的频率为0.5Hz时，摆球发生共振，故系统的固有频率为0.5Hz，固有周期为
根据
解得摆长为
C错误；
D．根据公式
若在同一地点增大摆长，则单摆固有周期变大，固有频率变小，则发生共振时的驱动力频率变小，共振曲线的峰向左移动，D正确。
故选AD。
18．AD
【解析】
【详解】
根据质点做简谐运动的条件可知，做简谐运动的条件是回复力为F=-kx，被拍打的篮球上下运动显然不是简谐运动．故A正确；做受迫振动的物体的振动频率与驱动力的频率相等，与物体的固有频率无关．故B错误；当观察者和波源间存在相对运动时不一定能观察到多普勒效应现象，如观测者绕波源做匀速圆周运动．故C错误；根据相对论的两个基本假设，在速度v高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢．故D正确．故选AD．
【点睛】
物体做简谐运动的条件是回复力为F=-kx；做受迫振动的物体的振动频率与驱动力的频率相等，与物体的固有频率无关；多普勒效应是由于观察者和波源间位置的变化而产生的；在速度v高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢．
答案第1页，共2页
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