4.2全反射 课后强化练（Word版含答案）

4.2　全反射 同步练习
一、单选题
1．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将边与轴线的夹角切磨在的范围内，才能使从边垂直入射的光线，在边和边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到边并反射到边后射向边的情况），则下列判断正确的是（　　）
A．若，光线一定在边发生全反射 B．若，光线会从边射出
C．若，光线会从边射出 D．若，光线会在边发生全反射
2．如图所示，一束可见光以入射角从玻璃砖射向空气，经折射后分为a、b两束单色光。a、b两束光相比，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃中，a光的速度较大b光的速度
C．增大入射角，b光首先发生全反射
D．增大入射角，a光首先发生全反射
3．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是
A．b光的光子能量较大
B．a光在水中传播速度比b光小
C．该两种单色光由水中射向空气时a光发生全反射的临界角较大
D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
4．光导纤维由很细的内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面发生全反射，如图所示。为了研究简单，现设外套为空气，内芯的折射率为n，一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射。若光速为c，则光线通过边长为L的光导纤维所用的时间为（　　）
A． B． C． D．
5．如图为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，已知R2=2R1，一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，则入射角i的最小值是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出，设透明柱体的折射率为 n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（　　）
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
7．如图所示，红光对一长方体透明介质的折射率为1.8，一红色细光束以入射角射到AB面上的P点。若AD足够长，下列说法正确的是（　　）
A．当足够大时，在P点将发生全反射
B．当足够大时，光可以从AD面向外射出
C．当足够小时，光可以从AD面向外射出
D．无论多大，光都不能从AD面向外射出
8．华裔科学家高锟因在“有关光导纤维用于光学通信方面”取得了突破性成就而获得2009年诺贝尔物理学奖。利用光导纤维进行光纤通信所依据的原理是（　　）
A．光的全反射 B．光的折射 C．光的干涉 D．光的色散
9．如图所示，两束单色光a和b从水中射向水面的O点，它们进入空气后的光合成一束光c。根据这一现象可知（　　）
A．在水中时a光和b光的传播速度相同 B．两束光在从水进入空气时频率均变小
C．从水中射向空气时，a光全反射的临界角比b光小 D．真空中a光的波长比b光长
10．已知介质对某单色光的临界角为C，则不正确的是（　　）
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinC（c是光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
二、多选题
11．如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成入射角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为。则（　　）
A．玻璃的折射率为
B．在BC边能发生全反射
C．光在三棱镜中的传播路程0.5L
D．光在三棱镜中的传播时间为
12．如图所示，一束单色光从A点射入玻璃球内，已知入射角为。现发现有光线恰好能经过A点从玻璃球内折射回空气，且此光线在球内经过两次反射。已知玻璃球的半径为，光在真空中传播速度为。下列选项正确的是（　　）
A．玻璃球对该单色光的折射率为
B．从玻璃球射出的光线相对从A点入射光线的偏向角一定为30°
C．经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为
D．一定有部分单色光在玻璃球内的传播时间超过
13．如图为一圆柱型中空玻璃管,管内径为R1,外径为R2,玻璃相对空气的折射率为.一细束黄色光线在圆柱横截面内射向玻璃管上的A点，入射角为i . 为保证在内壁处光不会进入中空部分,下列说法正确的是_____
A．若i=45°，为保证光不从内壁进入中空部分， R2可以等于R1．
B．若i=45°，为保证光不从内壁进入中空部分， R2不能大于R1．
C．若将黄光换成蓝光，改变i ，使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁，当R2等于R1时，蓝光也不会射入中空部分.
D．若R2等于2 R1，为保证光不从内壁进入中空部分，则i≥30°.
E．若R2等于2 R1，玻璃相对空气的折射率变为5/3，为保证光不从内壁进入中空部分，则i≥37°.
14．如图所示，A、B、C、D四块完全相同的半圆柱形玻璃砖如图对称放置玻璃的折射率为n。现在A玻璃砖底边中点S处有一点光源发出一细脉冲激光束，射向B玻璃砖的底边中点P，发现均无光线从底边射出，不计光在传播过程中的能量损失，则下列说法正确的是（　　）
A．半圆柱形玻璃砖的折射率一定等于
B．半圆柱形玻璃砖的折射率可能等于
C．如果该脉冲激光束为红光，则紫光也一定能经历相同传播路径
D．传播过程中，红脉冲光回到S点的时间与紫脉冲光回到S点的时间相同
15．方形透明容器充满某种透明液体，液体的深度h=20cm，在容器底部中心有一个点状复色（两种颜色）激光光源，光源的大小可忽略不计，液面上形成的光斑俯视图如图所示，测得液面内部光斑a的直径d=30cm，外部光环b的寬度Δd=6cm，下列说法正确的是_________。
A．光斑a和光环b都是由单色光形成的
B．若仅将液体的深度h变大，则光斑的面积变大
C．液体对两种色光的折射率之比为35：29
D．光环b为单色光，这种色光在液体中的传播速度比另一种色光的传播速度小
E．光环b为单色光，这种色光和另一种色光相比更容易发生明显衍射现象
16．在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状（如图所示）。已知此光纤长度为，圆台对应底角为，折射率为，真空中光速为。现光从下方垂直射入下台面，则（　　）
A．光从真空射入光纤，光的频率不变
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
三、解答题
17．如图所示，空气中有一折射率为的正方形玻璃，若光线以入射角θ投射到AB面上，接着在BC面上发生全反射，最后从CD面上射出，求：
（i）入射角θ角的取值范围；
（ii）射出光线与CD面的夹角．
18．如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=60°。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出，EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，即∠DEG=60°。不计多次反射。
（1）如果光线在E点恰好发生全反射，求棱镜的折射率；
（2）利用第（1）问中所求的折射率，求在F点折射角的正弦值是多少；
（3）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
19．如图，半径为R的透明球体固定在水平镜面上，O为球心，bf为水平直径，一束细激光自a点沿水平方向射入透明球体，折射光线恰好沿af方向，不计光线在球体内的多次反射，已知∠boa =60° ，光在真空中传播速度为c。
（1）求透明球体的折射率；
（2）激光自f点射出后照射到平面镜上e点，求激光自a到e传播时间。
20．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴形状是半径为R的球形，图中的圆代表水滴过球心O的截面，一红色光线沿截面以入射角i从A点射入水滴中，经水滴一次反射后从B点射出水滴，出射光线BP′与PA平行。光在真空中的传播速度为c。
(1)求水对红光的折射率n以及红光从A点传播到B点所用的时间t；
(2)若一紫光沿PA方向从A点射入水滴中，则经水滴一次反射后，紫光是从B点上方还是下方射出水滴？
21．等腰直角三棱镜ABC的横截面如图所示，其边长BC＝L．将三棱镜放在光屏MN的正前方，B点恰好与光屏接触，AC与MN平行．现让一细束红、蓝复色光垂直AC从AC的中点射向MN，复色光通过棱镜后分成两束，在光屏上O1、O2处形成两个光斑．若撤去三棱镜，复色光恰好射到O点．测得OO2＝L
（1）射到O2的光是哪一种色光？为什么？
（2）求该三棱镜对射到O2的光的折射率．
22．如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装有一定量的水，在容器底部有一单色点光源S，已知水对该单色光的折射率为，玻璃对该单色光的折射率为，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度为2d.(已知光在真空中的传播速度为c，波的折射定律)求：
①该单色光在玻璃和水中传播的速度；
②水面形成的圆形光斑的半径(不考虑两个界面处的反射光线)．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角大于临界角。光从图示位置入射，到达边时入射角
越小，越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在边上发生全反射，应满足，A、B错误。
CD．若光线在上发生全反射后到达边，入射角，越大，越大，发生全反射的可能性越大，据题意，要在边上发生全反射，应满足，C错误，D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据
可知，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，选项AB错误；
CD．根据
分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，故C错误，D正确；
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
A. a光的偏折程度大，则水对a光的折射率比b光的大，a光的频率高，光子能量 ，所以a光的光子能量大，A错误．
B. 根据 可知，折射率大的a光，在水中传播速度小，B正确．
C. a光的折射率较大，根据 知a光发生全反射的临界角较小，C错误．
D. a光的折射率较大，频率高，波长较短，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，则a光的条纹间距小于b光的条纹间距，D错误．
4．C
【解析】
【详解】
一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射，设临界角为C，则光的传播方向与光导纤维的方向之间的夹角为90°-C，光通过长度为L的光导纤维时的路程为
光导纤维的折射率为n，则光在光导纤维中的传播速度
又由于
所以光的传播的时间
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
光路图如图，设第一次折射角为r，全反射临界角为C，折射率为n。由折射定律有 ，得： ，又
对图中△ABO，由正弦定理得：，则得： 可解得i=30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i应满足i≥30°，故选A。
点睛：本题考查了光的折射、全反射的知识，解题时要正确画出光路图，找到恰好发生全反射的临界光线；能正确充分利用数学知识是解决此类问题的关键。
6．B
【解析】
【详解】
AB．只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示
根据全反射条件可知临界角
再根据
可知
故B正确，A错误；
CD．由几何知识可得光在透明柱体中运动路程为
速度为
则运动时间为
所以可得光在透明柱体内传播的时间
故CD错误。
故选B。
【点睛】
本题考查全反射，解题的关键在于题目中几何关系的应用，只有根据几何关系解出入射角才能求出正确结果。
7．D
【解析】
【详解】
A．在P点时，光由空气射向介质，不可能发生全反射，选项A错误；
BCD．在P点由光的折射定律
设光射到AD面上时的入射角为i，则
则无论θ多大，光线在AD面一定能发生全反射，即光都不能从AD面向外射出，选项BC错误，D正确。
故选D。
8．A
【解析】
【详解】
光导纤维进行光学通信利用光在不停地发生全反射，故A正确，BCD错误。
9．D
【解析】
【详解】
A．由光的可逆性可知，如果光从空气射入水中时，则a光偏折的程度较小，可知a光在水中的折射率小，由可知，在水中时a光比b光的传播速度大，A错误；
B．光的频率由光源决定，与传播的介质无关，所以两束光在从水进入空气时频率均保持不变，B错误；
C．从水中射向空气时，由可知，a光全反射的临界角比b光大，C错误；
D．a光在水中的折射率小，由折射率与光的频率关系可知，a光的频率小，由公式可知，a光的波长大， D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据临界角公式
得
故A正确；
B．光在介质中的传播速度
故B正确；
C．设光在真空中与介质中的波长分别为和，由
联立可得
则
故C正确；
D．光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中的频率相等，故D错误。
本题选错误项，故选D。
11．ACD
【解析】
【详解】
A．光射入三棱镜的光路如图所示
根据几何关系有
由折射定律得
N=
光在BC边折射时，由折射定律有
=
由题意知
r2＝
则
i2=r1
联立解得
r1=i2=
则
N=
故A正确；
B．又因
sinC=
则
sinC=
则
sini2＜sinC
在BC边不能发生全反射，故B错误；
C．由几何知识知，从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程
S=0.5L
故C正确；
D．光在三棱镜中传播速度
v==c
光在三棱镜中的传播时间
T==
故D正确。
故选ACD。
12．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．作出光路如图所示
由对称性及光路可逆可知，第一次折射的折射角为30°，则由折射定律可知
故A 正确；
B．由几何关系可知，光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角为
α=2（i-r）=30°
故B正确；
C．光线从A点进入及第一次从A点射出时在玻璃球中传播的距离为
在玻璃中运动的速度为
可得经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为
故C错误；
D．只要入射角和折射角不变，则路程s就不变，时间也不变，故D错误。
故选AB。
13．ACD
【解析】
【详解】
AB．光路如图：
若i=45°，设第一次折射角为，全反射临界角为C，由折射定律有
在图中三角形中，由正弦定理可得
综上解得
为保证光不从内壁进入中空部分，．故A项正确，B项错误．
C．若将黄光换成蓝光，光的折射率增大，临界角减小；使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁，当时，在内壁上的入射角等于黄光的临界角大于蓝光的折射光；蓝光发生全反射，也不会射入中空部分．故C项正确．
DE．若R2等于2 R1，为保证光不从内壁进入中空部分，光路如图：
由折射定律有
在图中三角形中，由正弦定理可得
又；联立解得
故D项正确，E项错误．
故选ACD。
14．BC
【解析】
【详解】
AB．光可能在玻璃砖中恰好发生全反射，则此时有
也可能临界角小于，光也不会从玻璃砖中射出，故A错误，B正确；
CD．由光在均匀介质中均沿直线传播，则如果该脉冲激光束为红光，则紫光也一定能经历相同传播路径，但红光与紫光在玻璃砖中的折射率不同，由可知，两光的传播速度不同，则传播过程中，红脉冲光回到S点的时间与紫脉冲光回到S点的时间不同，故C正确，D错误。
故选BC。
15．BCE
【解析】
【详解】
A．液面形成光斑的原因是光在液体内部射向液面时发生了全反射，最边缘光线对应的入射角等于临界角，折射率小的光对应的临界角大，形成的光斑直径大；折射率大的光对应的临界角小，形成的光斑直径小，因为小光斑部分还有折射率小的色光，所以小光斑a是复色光，故A错误；
B．设光斑半径为r，边缘光线的光路如图所示
最大入射角为C等于全反射临界角，若h变大，C不变，则r变大，所以光整面积变大，故B正确；
C．根据几何关系可得折射率
由题知两个光亮的半径分别为15cm和21cm，液体深度为20cm，代入上式可求液体对两种色光的折射本之比为35：29，故C正确；
D．由题知，b种色光在液面形成的光斑直径较大，所以该种色光在液体中的折射率小，根据
可知该种色光在液体中传播的速度大，故D错误；
E．折射率小的色光频率小，波长大，所以b光更容易发生明显街射现象，故E正确。
故选BCE。
16．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，故A正确；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
故B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出，上方截面的光束不平行，故C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，故D正确。
故选AD。
17． （1） （2）
【解析】
【详解】
(i)光线以入射角θ投射到AB面上发生折射，设折射角为r1
光线在BC面上发生全反射,入射角为i，CD面的入射角为r2
由折射率公式：sinC=1/n ① （1分）
iC ② （1分）
在AB面由折射定律： n=sinθsinr1 ③ （1分）
依题意： ④ （1分）
由①-④得:θ90 °
θ角的取值范围为： （1分）
(ii)依题意： r2=r1 ⑤ （1分）
在CD面由折射定律：
⑥ （1分）
由 ⑤⑥得： θ2= θ ⑦ （1分）
设射出光线与CD面的夹角α则： （1分）
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由已知条件可知，E点入射角为60°，则
sin60°=
所以
n=
（2）由已知条件得在F点的入射角为30°则
=n
解得
sinθ=
（3）由E点反射角为60°可得：EF∥BC；
故根据D点折射角为γD=30°，在F点的入射角为αF=30°可得棱镜折射率
根据光束在E点入射角为60°，发生全反射可得
故棱镜折射率的取值范围为
19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由图可知
所以
根据折射定律可得，折射率为
（2）根据几何关系可得
激光自f点射出，根据折射定律可得
解得
激光在球体中传播速度为
所以传播时间为
解得
20．（1）；；（2）上方
【解析】
【详解】
(1)红光在水滴中的光路图如图所示，设红光从A点射入水滴时的折射角为r，则由几何关系知
解得
由几何关系有
时间
解得
(2)水对紫光的折射率
因，折射角，紫光在水滴中的光路图如图中所示，紫光经水滴一次反射后从B点上方B′点射出水滴。
【点睛】
本题考查几何光学知识，考查考生的作图能力、推理能力、应用数学处理物理问题的能力，需要考生熟知折射定律。
21．（1）蓝色光．因介质（三棱镜）对频率高（波长短）的光折射率大 （2）
【解析】
【详解】
（1）蓝色光；因介质（三棱镜）对频率高（波长短）的光的折射率大；
（2）设三棱镜对射到O2的光的折射率为n,光从AB面的出射点为P，做出光路图，如图：
光在AB面上的入射角θ1=450，在AB面上的出射角为：；
三棱镜对射到O2的光的折射率
解得：
【点睛】
此题考查光的折射定律；解题的关键是能正确的画出光路图，充分利用几何关系，找到入射角和折射角，利用光的折射定律求解.
22．①，②.
【解析】
【详解】
①由可以求出光在水中的速度和在玻璃中的速度，②作出光路图，光在水与玻璃接触面发生全反射，由向何关系求出R.
①由可知，光在水中的速度为：
光在玻璃中的速度为：
②如图所示：
光恰好在水和空气的分界面发生全反射时：
在玻璃与水的分界面上由：
解得：
由几何关系知：光斑的半径
又，
故
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