4.2全反射 练习Word版含答案）

4.2 全反射
一、单选题
1．图为“水流导光”，实验装置．长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播，下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是(　　)
A．增大该激光的强度
B．向瓶内再加适量清水
C．改用频率更低的激光
D．改用折射率更小的液体
2．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从B、C点射出。下列说法中正确的是（　　）
A．逐渐减小入射角i，紫光先发生全反射
B．逐渐减小入射角i，红光先发生全反射
C．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大
D．紫光先从半圆柱体玻璃中射出
3．如图所示，为某种玻璃制成的三棱镜的横截面，其中长度为。今有一束单色光从P点垂直边入射，边边上的M点出射，出射方向与的夹角为，则玻璃的折射率为（　　）
A． B． C． D．
4．下列选项中，属于光的衍射现象的是（　　）
A．泊松亮斑 B．沙漠蜃景
C．等间距条纹 D．太阳光下的肥皂膜3
5．如图所示，注满水的透明玻璃水缸中有一位男子手持一张写有“PHYSICS IS PHUN”的纸片，将自己的头部露出水面。从照片中可以看到该男子在水中的身体与其头部有明显的错位，造成这种视觉现象的主要原因是（　　）
A．光的反射 B．光的折射
C．光的干涉 D．光的衍射
6．如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（　　）
A．光子的能量>>
B．在真空中传播的速度的关系是>>
C．在真空中传播时的波长关系是<<
D．分别通过同一双缝产生的干涉条纹的间距是>>
7．如图所示，一束光线由空气射向半圆形玻璃砖中，光线的入射方向与半圆形玻璃砖的底面垂直，光束可以左右平移。已知半圆形玻璃砖的圆心位置为O，圆半径为R，玻璃砖的折射率为n，P点在底面上，P到O的水平距离为。则（　　）
A．当光束在O点正上方时，光进入玻璃砖后未发生偏折，因此传播速度不变
B．光束左右平移时，一定存在一个位置，能使光第一次在射入半圆弧界面时发生全反射
C．光从玻璃砖的半圆形面第一次到达底面的最长时间为
D．若光从P点正上方进入玻璃砖，到达底面时与O点的距离为，则n＝
8．如图所示，扇形AOB为透明玻璃砖截面示意图，圆心角∠AOB=60°，OM为∠AOB的角平分线平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB面。则下列说法正确的是（　　）
A．该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长相等
B．该入射光在空气中的频率与在玻璃砖中的频率不相等
C．该玻璃砖的折射率为
D．经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射
9．如图甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度。实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示。光在真空中传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中（　　）
A．折射率为
B．传播速度为c
C．θ=0°时，反射光强度为0
D．反射光的强度随θ角的增大而增大
10．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出，则该五棱镜折射率的最小值（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示为长方形玻璃砖一横截面ABQD，BQ边长为L，一束单色光从AB边上的P点进入玻璃砖，在AD边上的某点恰好发生全反射后从Q点射出。已知玻璃砖对这种单色光的折射率为n，光在真空中的传播速度为c，则单色光在玻璃砖中通过的时间为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90o、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧 上的光，则上有光透出的部分的弧长为（　　）
A． B．
C． D．
13．导光管采光系统是一套采集天然光，并经管道传输到室内的采光系统，如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球，O为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管，MN为两部分的分界面，M、N为球面两点。若一束平行MN且与MN相距的细光束从空气入射到采光球表面时，经折射绿光恰好照射到N点。则（　　）
A．绿光在采光球中的传播速度为
B．红光一定能从N点上方射出
C．紫光有可能直接折射经过O点
D．要使光束在导光管中发生全反射，涂层折射率应小于管壁折射率
二、多选题
14．某种透明材料制成的空心球体外径是内径的两倍，其过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切于B点。已知真空中的光速为c，下列分析判断正确的是（　　）
A．该光在该透明材料中的传播速度v=c
B．该光束从A点入射，入射角变为i′=30°时，恰好在内球面上发生全反射
C．该光束从A点入射，入射角不论多大都不会在外球面上发生全反射
D．若用频率更高的单色光照射，光在透明材料中的传播速度可能为
15．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线I、II、III，若平面镜的上下表面足够宽，不考虑光线由玻璃砖内射向上表面时的反射．下列说法正确的是_________．
A．光束I仍为复色光，光束II、III为单色光
B．玻璃对光束II的折射率小于对光束III的折射率，当角减小为某一值时，光束II先消失了，光束III还存在
C．改变角，光线I、II、III仍保持平行
D．通过相同的双缝干涉装置，光束II产生的条纹宽度要大于光束III的
E．在玻璃中，光束II的速度要小于光束III的速度
16．光纤是现代通讯普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端。下列说法不正确的有________。
A．光导纤维利用了光的干涉原理
B．光导纤维利用了光的偏振原理
C．光导纤维利用了光的全反射原理
D．光纤材料的折射率可能为1.2
E．光纤材料的折射率可能为
17．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知（）
A．当它们在真空中传播时，c光的波长最短
B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大
C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大
D．对同一双缝干涉装置，c光干涉条纹之间的距离最小
三、解答题
18．光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强，载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，外套就可以沿着光纤传到千里之外的另一端，实现光纤通信。如图所示，某光纤内芯半径为，折射率为，传递的信号从光纤轴线上的点射向光纤。为保证射入光纤的光信号在传输过程中发生全反射，点到光纤端面的距离必须大于某个值。
(1)若该光纤长为，求光在该光纤中传播的最短时间；
(2)若该光纤内芯半径，，假设光信号在其中传输时相对外套的临界角为，求点到光纤端面距离的最小值（已知，，）。
19．如图所示，某种透明材料制成的直角三棱镜ABC，∠A=30°，在与BC边相距为d的位置，放置一平行于BC边的足够大的竖直光屏，现有一细光束从AB面上到B点长度也为d的P点沿AC方向射入三棱镜，并从BC面射出，三棱镜对该入射光线的折射率，光在真空中的速度为c，求：
①光屏上的亮斑与P点间的竖直距离y；
②从光束进入三棱镜到它到达光屏所经历的时间t．
20．如图所示，半圆形表示一半径为R的半圆柱玻璃体的横截面，直角坐标系xOy以圆心O为坐标原点．现有一束平行光沿x轴正方向射入半圆柱玻璃体，其中从A点入射的光线通过玻璃体后，恰好通过x轴上的P点，已知A点的坐标为（0，），P点的坐标为（，0）
①求该玻璃体的折射率；
②若垂直于y轴某个范围内的入射光都能从玻璃柱圆弧面射出，求这些光线在y轴上入射点的范围.
21．如图所示，在真空中有一个半径为R，质量均匀分布的玻璃球，一细激光束在真空中沿直线BC传播，并于玻璃球表面的C点经折射后进入玻璃球，在玻璃球表面上的另外一点D又折射后进入真空，半径CO与DO的夹角为120°，玻璃球对该激光的折射率为，光在真空中传播的速度为c，则：
①此激光束在玻璃球中传播的时间是多少；
②入射角i是多少.
22．半径为R的半圆柱形介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，从Q点平行于AB射入半圆柱介质的光线刚好从B点射出，已知∠QBO＝，现有一条光线从距离O点处垂直于AB边射入半圆柱形介质，已知光在真空中的传播速度为c，求：
①该半圆柱形介质的折射率；
②垂直AB边射入介质的光线在半圆柱介质中的传播时间．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．当增大激光的强度时，不会改变光在水流中的入射角，光在水流中仍不会发生全反射，故A错误；
B．当向瓶内加一些清水，则从孔中射出的水流速度会变大，水流轨迹会变得平直，激光在水和空气界面处的入射角会变大，则会有大部分光会在界面处发生全反射，这种现象相当于光导纤维的导光现象，故B正确；
CD．若改用频率更低的激光或者折射率更小的液体，只能增大临界角，光从水中射向空气的入射角仍小于临界角，出现折射现象，故CD错误。
故选B。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．作出光路如图
紫光的频率大，折射率大，根据可知紫光的临界角小，逐渐减小入射角i，θ减小，90°-θ增大，最先大于紫光的临界角，因此紫光先发生全反射，选项A正确，B错误；
C．紫光的频率大，折射率大，根据可知紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，选项C错误；
D．由几何关系知光在玻璃中传播的距离
则光在玻璃中传播的时间
故两种光在玻璃中传播的时间相等，选项D错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
光从BC射入，从AC射出，则在AB边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在玻璃中的光路图如图所示
由几何关系可得
光在AC边M点
玻璃的折射率为
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
A．泊松亮斑是光的衍射现象，A符合题意；
B．沙漠蜃景是光的全反射现象，B不符合题意；
C．等间距条纹是光的干涉现象，C不符合题意；
D．太阳光下的肥皂膜是光的干涉现象，D不符合题意。
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
从照片中可以看到该男子在水中的身体与其头部有明显的错位，是由于光在水面处发生折射形成的，B正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
A．由图可知，c光偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则可知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小，即
根据光子能量公式可知
故A错误；
B．各种色光在真空中传播速度都相等，故B错误；
C．由可知，三种色光在真空中传播时波长关系是
故C正确；
D．根据双缝干涉条纹的间距公式
可知a光照射产生的条纹间距最大，c光照射产生的条纹间距最小，即
故D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．光进入不同的介质时，光速会发生改变，故A错误；
B．光束左右平移时，光从光疏介质射向光密介质，则一定不会发生全反射，故B错误；
C．光进入半圆形玻璃砖内的最长光程为R，则最长时间为
故C正确；
D．光从P点正上方进入玻璃砖的光路图如图所示
由几何关系可知，入射角
，，
则
对三角形AQO分析，由正弦定理得
折射率为
故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
AB．光由空气进入玻璃砖时，频率不变，因为速度改变，则波长改变，故AB错误；
C．根据几何关系，在OA面入射角
折射角
折射率
故C正确；
D．根据临界角公式
当经OA面折射后的光线刚好到达M点时，入射角满足
此时并不能发生全反射，故D错误。
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
A.根据图像可得当时激光发生全反射，根据折射定律得
故A错误；
B.根据速度公式
故B正确；
C.θ=0°时大量的激光从O点射出，少量激光反射经过C点，故C错误；
D.根据图像可得当时激光发生全反射，反射光的强度不变，故D错误。
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
设射入CD面上的入射角为，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如下图
根据集合关系有
解得
当光刚好在CD和AE面上发生全反射时，折射率最小，根据
解得最小折射率为
故BCD错误，A正确。
故选A。
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据折射率公式得
，
单色光在玻璃砖中通过的光程为
则单色光在玻璃砖中通过的时间为
故选A。
12．B
【解析】
【详解】
根据折射定律有：
可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式：
得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为：
180°-（120°+45°）=15°
所以A到D之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为：
90°-（30°+15°）=45°
所以有光透出的部分的弧长为。
故选B。
【点睛】
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．如图所示
根据几何关系
，
折射率
绿光在采光球中的传播速度为
故A错误；
B．红光折射率小，折射角大，则红光一定能从N点上方射出，故B正确；
C．紫光不可能直接折射经过O点，如果过的话，折射角为0°，故C错误；
D．光由光密到光疏可能发生全反射，则涂层折射率应大于管壁折射率，故D错误。
故选B。
14．BC
【解析】
【详解】
A．如图
　
光束经折射后到达内球面上B点恰好与内球面相切，由题意知，入射角，折射角满足
根据折射定律得
该束单色光在该透明材料中的传播速度
故A错误；
B．光束从A点入射，入射角为i′时光束经折射到达内球面上的C点，如图所示，恰好发生全反射，由
知
由正弦定理得
又
解得
由折射定律得
解得
故B正确；
C．光束从A点入射，是从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，其他情况下，光束在外球面上的入射角都不会超过临界角，因此入射角不论多大，都不会在外球面上发生全反射，故C正确；
D．若用频率更高的单色光照射，折射率增大，光在透明材料中的传播速度小于，故D错误。
故选BC。
15．ACE
【解析】
【详解】
所有色光都能反射，反射角相同，则由图可知光束I是复色光；而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的．根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；作出三束光线的完整光路图，如图
由图知：光束Ⅱ的偏折程度大于比光束Ⅲ，根据折射定律可知光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，根据全反射临界角，可知光束II的全反射临界角小于光束III的全反射临界角，当角减小为某一值时，光束II先消失，光束III存在，故B错误；一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射出，经过反射、再折射后，光线仍是平行，因为光的反射时入射角与反射角相等．所以由光路可逆可得出射光线平行．改变角，光线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ仍保持平行．故C正确；光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ，光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，则双缝干涉实验中光Ⅱ产生的条纹间距比光Ⅲ的小．故D错误；光在玻璃中的传播速度为，光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，故光束Ⅱ在玻璃中传播速度小于光束Ⅲ的，故E正确；故选ACE．
【点睛】
光束I是反射光线，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于两种色光的折射率不同，导致出现光线偏折分离．但根据光路可逆可知出射光线仍与入射光线平行．由光束Ⅱ、Ⅲ的位置可确定其折射率的不同，从而判定光的波长大小，可确定双缝干涉条纹间距的大小．根据分析光束在玻璃中传播速度的大小．
16．ABD
【解析】
【详解】
ABC．光导纤维利用了光的全反射原理，A、B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
DE．设光的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：
＝n
当入射角i趋于90°时，折射角r最大，此时光在内侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，即能保证所有入射光都能发生全反射，即
sin(90°－r)＝
联立可得
n＝
只要折射率大于或等于就能使所有的光都能发生全反射，E正确，不符合题意，D错误，符合题意；
故选ABD。
17．AD
【解析】
【详解】
由光路图可知，c光的偏转程度最大，则c光的折射率最大，频率最大，根据知，c光的波长最小，A正确；c光的折射率最大，根据知，c光在玻璃中传播的速度最小，B错误；根据知，c光的折射率最大，则c光发生全反射的临界角最小，C错误；c光的频率最大，则波长最小，根据知，c光干涉条纹之间的距离最小，D正确．
【点睛】光的波长越长，频率越小，折射率越小，这个逻辑关系要掌握，另外需要灵活掌握公式、、．
18．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)光在光纤中沿直线传播时，所需时间最短，光在光纤中传播的速度
则最短时间
(2)如图所示
设光照射在光纤端面的点时，入射角为，折射角为，光线进入光纤后照射在点，入射角为，所求的最小距离为。根据折射定律有
又由几何关系可得
当点接近光纤边缘时，角最大，角最小，若此时恰能发生全反射，则有
，
联立并代入数据解得
19．①②
【解析】
【详解】
①光路图如图所示，由折射定律可得
由几何关系可知
解得
；
②由几何关系可知，光束在三棱镜以及从离开三棱镜至到达光屏通过的距离分别为
设光在三棱镜中的速度为v，则有，其中，解得
20．（1） （2）
【解析】
【详解】
①根据题意作出光路图如图．由几何关系可知
得 α=30°
因为OE=Rcosα=R，由题设条件和几何关系可知，△BOP是等腰三角形，故折射角为：θ=2α=60°
所以该玻璃体的折射率为：
②若垂直于y轴入射至M点的光，在圆弧面上的入射角等于临界角C时，发生全反射将不能从玻璃柱射出，光路图如图．
根据临界角公式有：sinC=
由几何知识有：sinC=
可得：OM=R
所以这些光线在y轴上入射点的范围为：-R≤y≤R
21．①②i=60°
【解析】
【详解】
试题分析：（i）根据几何关系求出光在束在玻璃砖内传播的距离，由求出光在玻璃砖传播的速度，即可求出传播的时间．（ii）由几何知识求出光线在C点的折射角r，由折射定律求出入射角i．
（i）根据题意作出大致光路图，如图所示：
根据，得
由几何关系可知，光在玻璃球中传播的距离为
则传播时间
（ii）由几何知识知，光线在C点的折射角
根据折射定律，
解得
故入射角
22．(1)(2)
【解析】
【详解】
(1)作出光路图：
由几何关系可知，从Q点射入的光线的入射角为
由折射定律有：；
(2)垂直AB射入介质的光线到达圆弧面时入射角为，设全反射的临界角为C
由 ，因，因此光线在P点发生全反射
在介质中的传播路程为
光在介质中传播速度为：
光线在半圆柱介质中的传播时间为
．
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